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2022年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理)試題 含答案(V)

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2022年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理)試題 含答案(V)

2022年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理)試題 含答案(V)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi))1、設(shè)函數(shù)f(x)在處可導(dǎo),則等于 ( )A B C- D-2、如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,則下面判斷正確的是( )A.在區(qū)間(2,1)內(nèi)是增函數(shù)B.在(1,3)內(nèi)是減函數(shù)C.在(4,5)內(nèi)是增函數(shù) D. 在x=2時(shí), 取到極小值3、設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且,則等于 ( )A、 B、 C、 D、4、已知曲線的一條切線的斜率為,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( )A.3 B.2 C. 1 D. 5、已知函數(shù)f(x)x22xalnx,若函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa0 Ba<4 Ca 0或a 4 Da >0或a <46、函數(shù)y=3x在1, 2上的最小值為( )A、2B、2C、0D、47、曲線在點(diǎn)(0,2)處的切線與直線和圍成的三角形的面積為( )(A) (B) (C) (D) 18、設(shè),若函數(shù),有大于零的極值點(diǎn),則()A B C D9、設(shè) ,,,nN,則()A、sinx B、sinx C、cosx D、cosx10、已知點(diǎn)P在曲線y=上,a為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角,則a的取值范圍是( )A.0,) B. C. D.11、是定義在上的奇函數(shù),且時(shí),則不等式的解集是 ( ).A BC D12、已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖,那么圖象可能是 ( ) 二、填空題(共4小題,每題5分,共20分)13、.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_14、已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)y(單位:萬(wàn)元)與年產(chǎn)(單位:萬(wàn)件)的函數(shù)關(guān)系式為,則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為 萬(wàn)件15曲線S:的過點(diǎn)A(2,-2)的切線的方程是 。16. 已知直線x+2y4=0與拋物線y2=4x相交于A、B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),P是拋物線的弧上求一點(diǎn)P,當(dāng)PAB面積最大時(shí),P點(diǎn)坐標(biāo)為 .三:解答題(要求有必要的推理和計(jì)算過程)17、(本小題滿分10分,每題5分)(1)求曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線方程;(2)運(yùn)動(dòng)曲線方程為,求t=3時(shí)的速度。18、(本小題滿分12分)已知函數(shù)在()求出的解析式()指出的單調(diào)區(qū)間;()求在3,3上的最大值和最小值。19、(本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù) ()若時(shí)函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn),求的范圍;()若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點(diǎn),求的范圍;20、. (本題滿分12分) 已知函數(shù).()求的最小值;()若對(duì)所有都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.21、(本小題滿分12分)已知,其中是自然常數(shù),()當(dāng)時(shí), 求的單調(diào)性、極值;()求證:在()的條件下,;om22、(本小題滿分12分)設(shè),集合,.(1)求集合D(用區(qū)間表示)(2)求函數(shù)在D內(nèi)的極值點(diǎn).18. (本題滿分12分)()又因?yàn)楹瘮?shù)在 解得4分 () 6由0,得或 0,得所以的單調(diào)遞增區(qū)間為,遞減區(qū)間為8分() 令0,得2或123,4,12,48所以的最大值為48,最小值為4(12分)解法二:依題意,得在上恒成立,即不等式對(duì)于恒成立 . 令, 則. 當(dāng)時(shí),因?yàn)椋?故是上的增函數(shù), 所以 的最小值是所以的取值范圍是. 因?yàn)椋浴?分 當(dāng)時(shí),則恒成立,所以,綜上所述,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),。5分

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