2022年高中數(shù)學(xué) 第三章3.2.3直線的一般式方程基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練 新人教A版必修2

2022年高中數(shù)學(xué) 第三章3.2.3直線的一般式方程基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練 新人教A版必修2一、基礎(chǔ)過關(guān)1直線(2m25m2)x(m24)y5m0的傾斜角為45°，則m的值為()A2 B2 C3 D32直線l的方程為AxByC0，若直線l過原點和二、四象限，則()AC0，B>0 BA>0，B>0，C0CAB<0，C0 DAB>0，C03直線x2ay10與(a1)xay10平行，則a的值為()A. B.或0 C0 D2或04直線l過點(1,2)且與直線2x3y40垂直，則l的方程是()A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y805已知直線(a2)x(a22a3)y2a0在x軸上的截距為3，則該直線在y軸上的截距為_6若直線l1：xay20與直線l2：2ax(a1)y30互相垂直，則a的值為_7根據(jù)下列條件分別寫出直線的方程，并化為一般式方程：(1)斜率為，且經(jīng)過點A(5,3)；(2)過點B(3,0)，且垂直于x軸；(3)斜率為4，在y軸上的截距為2；(4)在y軸上的截距為3，且平行于x軸；(5)經(jīng)過C(1,5)，D(2，1)兩點；(6)在x軸，y軸上截距分別是3，1.8利用直線方程的一般式，求過點(0,3)并且與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是6的直線方程二、能力提升9直線l1：axyb0，l2：bxya0(a0，b0，ab)在同一坐標(biāo)系中的圖形大致是()10直線axbyc0 (ab0)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則a，b，c滿足()Aab B|a|b|且c0Cab且c0 Dab或c011已知A(0,1)，點B在直線l1：xy0上運動，當(dāng)線段AB最短時，直線AB的一般式方程為_12已知直線l1：(m3)xy3m40，l2：7x(5m)y80，問當(dāng)m為何值時，直線l1與l2平行三、探究與拓展13已知直線l：5ax5ya30.(1)求證：不論a為何值，直線l總經(jīng)過第一象限；(2)為使直線不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍答案1D2.D3.A4.A560或17解(1)由點斜式方程得y3(x5)，即xy350.(2)x3，即x30.(3)y4x2，即4xy20.(4)y3，即y30.(5)由兩點式方程得，即2xy30.(6)由截距式方程得1，即x3y30.8解設(shè)直線為AxByC0，直線過點(0,3)，代入直線方程得3BC，B.由三角形面積為6，得|12，A±，方程為±xyC0，所求直線方程為3x4y120或3x4y120.9C10D11xy1012解當(dāng)m5時，l1：8xy110，l2：7x80.顯然l1與l2不平行，同理，當(dāng)m3時，l1與l2也不平行當(dāng)m5且m3時，l1l2，m2.m為2時，直線l1與l2平行13(1)證明將直線l的方程整理為ya(x)，l的斜率為a，且過定點A(，)而點A(，)在第一象限，故l過第一象限不論a為何值，直線l總經(jīng)過第一象限(2)解直線OA的斜率為k3.l不經(jīng)過第二象限，a3.