2022年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理)試題 無(wú)答案(I)
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2022年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理)試題 無(wú)答案(I)
2022年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理)試題 無(wú)答案(I)說(shuō)明:試題共22小題,滿分150分,時(shí)間120分鐘一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確,每小題5分)1、橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,則( )A1 B C或1 D或1或2、設(shè),則的一個(gè)必要不充分條件是( )A B C D3、已知命題,則( )A B C D 4、已知分別是圓錐曲線和的離心率,則( )A大于0且小于1 B大于1C小于 0 D等于15、已知圓心在x軸上的圓C與x軸交于兩點(diǎn),此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )A B C D6、已知量定點(diǎn),如果動(dòng)點(diǎn)滿足,則點(diǎn)的軌跡包圍的圖形的面積等于( )A B C D7、若,則和所表示的曲線可能是下圖中的( )8、已知F是雙曲線的右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)P是雙曲線C上一點(diǎn),則的大小可能是( )A B C D9、過(guò)拋物線的焦點(diǎn),作一條直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)之和等于5,則這樣的直線( )A有且僅有一條 B有且僅有兩條C有無(wú)窮多條 D不存在10、設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),P是雙曲線上的一點(diǎn),且,則的面積等于( )A B C24 D4811、已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),滿足的點(diǎn)總在橢圓內(nèi)部,則橢圓離心率的取值范圍是( )A B C D12、已知直線把圓分成兩段弧,這兩段弧之差的絕對(duì)值等于( )A B C D二、填空題(每小題5分)13、若過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)的弦被該店平分,則該弦所在直線的方程是 14、過(guò)直線上點(diǎn)作圓的兩條切線,若兩條切線的夾角是,則點(diǎn)的坐標(biāo)是 15、已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn),且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程是 16、設(shè)集合,若存在實(shí)數(shù),使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題17、(本小題滿分10分)設(shè)命題,命題對(duì)任意,都有,命題為假,為真,則實(shí)數(shù)的取值范圍是18、(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓在軸上截得線段長(zhǎng)為,在軸上截得的線段長(zhǎng)為。 (1)求圓心的軌跡方程; (2)若點(diǎn)到直線的距離為,求圓的方程。19、(本小題滿分12分)已知點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn),A點(diǎn)坐標(biāo)為,求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程。20、(本小題滿分12分)已知拋物線過(guò)點(diǎn)。 (1)求拋物線C的方程,并求其準(zhǔn)線方程; (2)是否存在平行OA(O為原點(diǎn))的直線,使得直線與拋物線C有公共點(diǎn),且直線OA與的距離等于?若存在,求出直線的方程,若不存在,說(shuō)明理由。21、(本小題滿分12分)已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和,該圓與兩坐標(biāo)軸的四個(gè)截距之和為,求圓的方程。22、(本小題滿分12分)設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),過(guò)的直線與相交于兩點(diǎn),且成等差數(shù)列。 (1)求; (2)若直線的斜率為1,求的值。