2022年高二上學期期末考試數(shù)學試題 含答案(III)

2022年高二上學期期末考試數(shù)學試題 含答案(III)一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知等差數(shù)列中，是方程的兩根，則的值是（ ）A3 B C D2.數(shù)列3,5,6,17,33，的通項公式等于（ ）A B C D3.在等比數(shù)列中，則的前4項和為（ ）A81 B 192 C 168 D 1204.約束條件為，目標函數(shù)，則的最大值是（ ）A B4 C. D55.已知，且，則的最小值是（ ）A9 B 8 C. 7 D66.在中，則的面積等于（ ）A B C. D7.不等式的解集是（ ）A B C. D8.下列不等式的解集是空集的是（ ）A B C. D9.在中，若，則的形狀為（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C. 等邊三角形 D銳角三角形10.若，則下列不等式中，正確的不等式有（ ） A1個 B2個 C. 3個 D4個11.不等式表示的平面區(qū)域為（ ）12.在上定義運算：，若不等式對任意實數(shù)均成立，則（ ）A B C. D二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.不等式的解集為 14.等差數(shù)列中，則的公差為 15.已知等差數(shù)列的首項為1，公差為2，則數(shù)列的前項和 16.已知正數(shù)滿足，則的取值范圍是 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. （本小題滿分10分）在中，角的對邊分別為，且.（1）求的值；（2）設函數(shù)，求的值.18. （本小題滿分10分）已知數(shù)列的前項和.（）求數(shù)列的通項公式；（）設，求數(shù)列的前項和.19. （本小題滿分12分）如圖，要測量河對岸兩點間的距離，今沿河岸選取相距的兩點，測得，求的距離.20. （本小題滿分12分）（1）已知，求函數(shù)的最大值；（2）已知，且，求的最小值.21. （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足：，的前項和為.（1）求及；（2）令，求數(shù)列的前項和.22. （本小題滿分12分）在中，分別是內(nèi)角的對邊，.（1）若，求的面積；（2）若是邊中點，且，求邊的長.試卷答案一、選擇題1-5: 6-10: 11、12：二、填空題13. 或 14.8 15. 16.三、解答題17.解析：解法1：（1）因為，所以，又，所以.解法2：，且，所以又.（2）由（1）得，（注：直接得到不扣分）所以18.【解析】（）當時，；當時，故數(shù)列的通項公式為.（）由（）知，記數(shù)列的前項和為，則，記，則，故數(shù)列的前項和.19.在中，,則由正弦定理得：同理，在中，可得，由正弦定理得：在中，有余弦定理得：即兩點間的距離為.20.解析：（1）因為，所以，所以，令，則，當且僅當時等號取得.故當且僅當時，；（2），當且僅當當時等號取得，故當且僅當時，21.（1）設等差數(shù)列的公差為，因為，所以有，解得，所以；.（2）由（1）知，所以，所以，即數(shù)列的前項和.22.試題解析：（1），又，所以，. 6分（2）以為鄰邊作如圖所示的平行四邊形，如圖，則，在中，由余弦定理：，即，解得：. 12分