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2022年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題 含答案(V)

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2022年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題 含答案(V)

2022年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題 含答案(V)一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合,集合,則等于( )A B C D2.設(shè),則正實(shí)數(shù),的大小關(guān)系為( )A B C D3.函數(shù)的值域?yàn)椋?)A B C D4.( )A B C. D5.函數(shù)的定義域是( )A B C. D6.已知向量,若,則( )A B C. D7.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)椋?)A B C. D8.函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系下的圖像大致是( )A B C. D9.設(shè)為等邊三角形所在平面內(nèi)的一點(diǎn),滿足.若,則( )A B C. D10.若函數(shù)且在區(qū)間上的值域?yàn)?,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C. D11.函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi),則實(shí)數(shù)的取值范圍( )A B C. D12.函數(shù)的定義域?yàn)?,若?duì)于任意,當(dāng)時(shí)都有,則稱(chēng)函數(shù)在上為非減函數(shù),設(shè)在上為非減函數(shù),且滿足以下三個(gè)條件:;,則等于( )A B C. D二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),則 14. 15.已知點(diǎn)在線段上,且,設(shè),則實(shí)數(shù) 16.下列說(shuō)法中,所有正確說(shuō)法的序號(hào)是 終邊落在軸上角的集合是;函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是;函數(shù)在第一象限是增函數(shù);為了得到函數(shù)的圖象,只需把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度.三、解答題 (本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.) 17.已知集合,.(1)若,求;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18. 平面內(nèi)給定三個(gè)向量,.(1)若,求實(shí)數(shù);(2)若向量滿足,且,求向量.19. 函數(shù),(其中,)的圖象與軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.(1)求函數(shù)的解析式及單調(diào)增區(qū)間;(2)求當(dāng)時(shí),的值域.20. 揚(yáng)州瘦西湖隧道長(zhǎng)米,設(shè)汽車(chē)通過(guò)隧道的速度為米/秒.根據(jù)安全和車(chē)流的需要,當(dāng)時(shí),相鄰兩車(chē)之間的安全距離為米;當(dāng)時(shí),相鄰兩車(chē)之間的安全距離為米(其中,是常數(shù)).當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.(1)求,的值.(2)一列由輛汽車(chē)組成的車(chē)隊(duì)勻速通過(guò)該隧道(第一輛汽車(chē)車(chē)身長(zhǎng)為米,其余汽車(chē)車(chē)身長(zhǎng)為米,每輛汽車(chē)速度均相同).記從第一輛汽車(chē)車(chē)頭進(jìn)入隧道,至第輛汽車(chē)車(chē)尾離開(kāi)隧道所用的時(shí)間為秒.將表示為的函數(shù);要使車(chē)隊(duì)通過(guò)隧道的時(shí)間不超過(guò)秒,求汽車(chē)速度的范圍.21. 如圖,在矩形中,點(diǎn)是邊上的中點(diǎn),點(diǎn)在邊上.(1)若點(diǎn)是上靠近的三等分點(diǎn),設(shè),求的值;(2)若,當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng).22. 如圖,過(guò)函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn),作軸的垂線,垂足分別為,線段與函數(shù)的圖象交于點(diǎn),且與軸平行.(1)當(dāng),時(shí),求實(shí)數(shù)的值;(2)當(dāng)時(shí),求的最小值;(3)已知,若,為區(qū)間內(nèi)任意兩個(gè)變量,且,求證:.試卷答案一、選擇題1-5:BAABB 6-10:DCDBC 11、12:CD二、填空題13. 14. 15. 16.三、解答題17.(1)若,則,.(2)則.所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.18.由題意,知,.,解得.(2)設(shè),由,得.又,.解,得或所以,或.19.(1)依題意,由最低點(diǎn)為,得,又周期,.由點(diǎn)在圖象上,得,,,.,,.由,得.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是.(2),.當(dāng),即時(shí),取得最大值;當(dāng),時(shí),取得最小值,故的值域?yàn)?20.(1)當(dāng)時(shí),則;當(dāng)時(shí), ,則,所以,.(2)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),所以當(dāng)時(shí), ,解得,所以.答(1),.(2)汽車(chē)速度的范圍為.21.(1),因?yàn)槭沁叺闹悬c(diǎn),點(diǎn)是上靠近的三等分點(diǎn),所以,的矩形中,,.(2)設(shè),則,.又,所以.解得,所以的長(zhǎng)為.22.(1)由題意,得,.又與軸平行,,.(2)由題意,得,.與軸平行,.,,.所以時(shí),達(dá)到最小值.(3)且,.又,.又,.,.即.

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