2022年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 含答案(V)

2022年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 含答案(V)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，集合，則等于（ ）A B C D2.設(shè)，則正實(shí)數(shù)，的大小關(guān)系為（ ）A B C D3.函數(shù)的值域?yàn)椋?）A B C D4.（ ）A B C. D5.函數(shù)的定義域是（ ）A B C. D6.已知向量，若，則（ ）A B C. D7.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A B C. D8.函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系下的圖像大致是（ ）A B C. D9.設(shè)為等邊三角形所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，滿足.若，則（ ）A B C. D10.若函數(shù)且在區(qū)間上的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C. D11.函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）A B C. D12.函數(shù)的定義域?yàn)?，若?duì)于任意，當(dāng)時(shí)都有，則稱(chēng)函數(shù)在上為非減函數(shù)，設(shè)在上為非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：；，則等于（ ）A B C. D二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則 14. 15.已知點(diǎn)在線段上，且，設(shè)，則實(shí)數(shù) 16.下列說(shuō)法中，所有正確說(shuō)法的序號(hào)是 終邊落在軸上角的集合是；函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是；函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度.三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17.已知集合，.（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18. 平面內(nèi)給定三個(gè)向量，.（1）若，求實(shí)數(shù)；（2）若向量滿足，且，求向量.19. 函數(shù)，（其中，）的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.（1）求函數(shù)的解析式及單調(diào)增區(qū)間；（2）求當(dāng)時(shí)，的值域.20. 揚(yáng)州瘦西湖隧道長(zhǎng)米，設(shè)汽車(chē)通過(guò)隧道的速度為米/秒.根據(jù)安全和車(chē)流的需要，當(dāng)時(shí)，相鄰兩車(chē)之間的安全距離為米；當(dāng)時(shí)，相鄰兩車(chē)之間的安全距離為米（其中，是常數(shù)）.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.（1）求，的值.（2）一列由輛汽車(chē)組成的車(chē)隊(duì)勻速通過(guò)該隧道（第一輛汽車(chē)車(chē)身長(zhǎng)為米，其余汽車(chē)車(chē)身長(zhǎng)為米，每輛汽車(chē)速度均相同）.記從第一輛汽車(chē)車(chē)頭進(jìn)入隧道，至第輛汽車(chē)車(chē)尾離開(kāi)隧道所用的時(shí)間為秒.將表示為的函數(shù)；要使車(chē)隊(duì)通過(guò)隧道的時(shí)間不超過(guò)秒，求汽車(chē)速度的范圍.21. 如圖，在矩形中，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上.（1）若點(diǎn)是上靠近的三等分點(diǎn)，設(shè)，求的值；（2）若，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).22. 如圖，過(guò)函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，作軸的垂線，垂足分別為，線段與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且與軸平行.（1）當(dāng)，時(shí)，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值；（3）已知，若，為區(qū)間內(nèi)任意兩個(gè)變量，且，求證：.試卷答案一、選擇題1-5:BAABB 6-10:DCDBC 11、12：CD二、填空題13. 14. 15. 16.三、解答題17.（1）若,則,.(2)則.所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.18.由題意，知，.，解得.（2）設(shè)，由，得.又，.解，得或所以，或.19.（1）依題意,由最低點(diǎn)為,得,又周期,.由點(diǎn)在圖象上,得,，,.，,.由,得.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是.(2),.當(dāng),即時(shí),取得最大值；當(dāng),時(shí),取得最小值,故的值域?yàn)?20.（1）當(dāng)時(shí),則；當(dāng)時(shí), ,則，所以，.（2）當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),所以當(dāng)時(shí), ，解得,所以.答(1)，.(2)汽車(chē)速度的范圍為.21.（1）,因?yàn)槭沁叺闹悬c(diǎn),點(diǎn)是上靠近的三等分點(diǎn),所以，的矩形中,，.(2)設(shè)，則，.又，所以.解得,所以的長(zhǎng)為.22.（1）由題意,得,.又與軸平行,，.(2)由題意,得,.與軸平行,.，,.所以時(shí),達(dá)到最小值.(3)且,.又，.又,.,.即.