八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版(VIII)

八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版(VIII)一、選擇題（本題有10個(gè)小題每小題3分，共30分）1三角形的內(nèi)角和為（）A540oB360oC180oD60o2下列圖形中是軸對稱圖形的是（）ABCD3如圖：AB=CD，AD=BC，則下列結(jié)論不正確的是（）AA=CBABCDCADBCDBD平分ABC4下列長度的三條線段，不能組成三角形的是（）A2、3、4B1、2、3C3、4、5D4、5、65如圖，A+B+C+D+E的度數(shù)為（）A180oB270oC360oD540o6如圖，已知AC=AD，BC=BD，則有（）個(gè)正確結(jié)論AB垂直平分CDCD垂直平分ABAB與CD互相垂直平分CD平分ACBA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如圖等邊ABC邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在A處，A在ABC外，則陰影部分圖形周長為（）A1cmB1.5cmC2cmD3cm8如圖ABCAEF，點(diǎn)F在BC上，下列結(jié)論：AC=AF FAB=EAB FAC=BAE 若C=50°，則BFE=80°其中錯(cuò)誤結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9如圖ABC，AC=BC，ACB=90°，AD為角平分線，延長AD交BF于E，E為BF中點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAD=BFBCF=CDCAC+CD=ABDBE=CF10如圖，在2×2的正方形格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC，請你找出格紙中所有與ABC成軸對稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)二、填空題（每題3分，共30分）112的平方根是12點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是13已知BD為四邊ABCD的對角線，ABCD，要使ABDCDB，利用“SAS”可加條件14如果ABCABC，且B=65，C=60，則A=15已知，如圖在坐標(biāo)平面內(nèi)，OAOC，OA=OC，A（，1），則C點(diǎn)坐標(biāo)為16ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，MN過點(diǎn)O，交AB于M，交AC于N，且MNBC，若AB=12cm，AC=18cm，則AMN周長為17已知，如圖MON=30°，P為MON平分線上一點(diǎn)，PDON于D，PEON，交OM于E，若OE=12cm，則PD長為18如圖，A、B、C、D、E、F、G都在O的邊上，OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG，若EFG=30°，則O=19當(dāng)（a）2+2有最小值時(shí)，2a3=20若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y1，則k的取值范圍是三、解答題（21題8分，22-25每題10分，26題12分）21解方程組或不等式組（1）（2）22已知：如圖，ABDE，A=D，BE=CF求證：ABCDEF23已知如圖，D、E分別在AB和AC上，CD、BE交于O，AD=AE，BD=CE求證：OB=OC24已知，D、E分別為等邊三角形ABC邊上的點(diǎn)，AD=CE，BD、AE交于N，BMAE于M證明：（1）CAE=ABD；（2）MN=BN25某商場購進(jìn)甲、乙兩種服裝后，都加價(jià)40%再標(biāo)價(jià)出售，春節(jié)期間商場搞優(yōu)惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標(biāo)價(jià)的八折和九折出售，某顧客購買甲、乙兩種服裝共付款182元，兩種服裝標(biāo)價(jià)之和為210元，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)各是多少元？26已知，如圖坐標(biāo)平面內(nèi)，A（2，0），B（0，4），ABAC，AB=AC，ABC經(jīng)過平移后，得ABC，B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B（6，0），A，C對應(yīng)點(diǎn)分別為A，C（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）直接寫出A，C坐標(biāo)，并在圖（2）中畫出ABC；（3）P為y軸負(fù)半軸一動(dòng)點(diǎn)，以AP為直角邊以A為直角頂點(diǎn)，在AP右側(cè)作等腰直角三角形APD試證明點(diǎn)D一定在x軸上；若OP=3，求D點(diǎn)坐標(biāo)xx學(xué)年湖北省黃岡市蘄春縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10個(gè)小題每小題3分，共30分）1三角形的內(nèi)角和為（）A540oB360oC180oD60o【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可【解答】解：由三角形內(nèi)角和定理得，三角形的內(nèi)角和為180°，故選：C2下列圖形中是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】直接根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A3如圖：AB=CD，AD=BC，則下列結(jié)論不正確的是（）AA=CBABCDCADBCDBD平分ABC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定【分析】先根據(jù)SSS判定ABDCDB，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出A=C，ABCD，ADBC即可【解答】解：在ABD和CDB中，ABDCDB（SSS），A=C，ABD=CDB，ADB=CBD，ABCD，ADBC故A，B，C選項(xiàng)都正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：D4下列長度的三條線段，不能組成三角形的是（）A2、3、4B1、2、3C3、4、5D4、5、6【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可【解答】解：A、3+24，能組成三角形；B、1+2=3，不能組成三角形；C、3+45，能夠組成三角形；D、4+56，能組成三角形故選B5如圖，A+B+C+D+E的度數(shù)為（）A180oB270oC360oD540o【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】如圖根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理可知1=C+2，2=B+E，A+1+D=180°，由此不難證明結(jié)論【解答】解：如圖，1=C+2，2=B+E，A+1+D=180°，A+C+B+E+D=180°，故選A6如圖，已知AC=AD，BC=BD，則有（）個(gè)正確結(jié)論AB垂直平分CDCD垂直平分ABAB與CD互相垂直平分CD平分ACBA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)AC=AD，BC=BD可得AB垂直平分CD，進(jìn)而得到答案【解答】解：AC=AD，BC=BD，AB垂直平分CD，CAB=DAB，CBA=DBA，正確的只有，故選A7如圖等邊ABC邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在A處，A在ABC外，則陰影部分圖形周長為（）A1cmB1.5cmC2cmD3cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；等邊三角形的性質(zhì)【分析】由題意得AE=AE，AD=AD，故陰影部分的周長可以轉(zhuǎn)化為三角形ABC的周長【解答】解：將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，所以AD=AD，AE=AE則陰影部分圖形的周長等于BC+BD+CE+AD+AE，=BC+BD+CE+AD+AE，=BC+AB+AC，=3cm故選：D8如圖ABCAEF，點(diǎn)F在BC上，下列結(jié)論：AC=AF FAB=EAB FAC=BAE 若C=50°，則BFE=80°其中錯(cuò)誤結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等可得AF=AC，BAC=EAF，C=AFE，進(jìn)而可得答案【解答】解：ABCAEF，AC=AF，故正確，ABCAEF，BAC=EAF，BACBAF=EAFBAF，F(xiàn)AC=BAE，故錯(cuò)誤，正確，AC=AF，C=AFC=50°，ABCAEF，AFE=C=50°，EFB=180°50°50°=80°，錯(cuò)誤結(jié)論有1個(gè)，故選：A9如圖ABC，AC=BC，ACB=90°，AD為角平分線，延長AD交BF于E，E為BF中點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAD=BFBCF=CDCAC+CD=ABDBE=CF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】先過點(diǎn)E作EHAB于H，作EGAF于G，判定RtEHBRtEGF，再判定ACDBCF，即可得出AD=BF，CD=CF，再根據(jù)AF=AB，可得AC+CD=AB【解答】解：過點(diǎn)E作EHAB于H，作EGAF于G，則EHB=EGF=90°，AD為角平分線，EH=EG，又E為BF中點(diǎn)，EB=EF，RtEHBRtEGF（HL），BEH=FEG，EAH=EAG，EHA=EGA，AEH=AEG，AEB=AEF=90°，即AEBF，又ACB=90°，ADC=BDE，CAD=CBF，在ACD和BCF中，ACDBCF（ASA），AD=BF，CD=CF，故A、B選項(xiàng)正確；AC+CD=AC+CF=AF，又AE垂直平分BF，AF=AB，AC+CD=AB，故C正確；EFCD，BECF，故D錯(cuò)誤故選：D10如圖，在2×2的正方形格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC，請你找出格紙中所有與ABC成軸對稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義與判斷可知【解答】解：與ABC成軸對稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有5個(gè)，分別為BCD，BFH，ADC，AEF，CGH，故選C二、填空題（每題3分，共30分）112的平方根是±【考點(diǎn)】平方根【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）【解答】解：2的平方根是±故答案為：±12點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”即可求解【解答】解：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）13已知BD為四邊ABCD的對角線，ABCD，要使ABDCDB，利用“SAS”可加條件AB=CD【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS解答即可【解答】解：ABCD，ABD=CDB，在ABD與CDB中，ABDCDB，故答案為：AB=CD14如果ABCABC，且B=65，C=60，則A=55【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出B=B=65°，C=C=60°，代入A=180°BC求出即可【解答】解：ABCABC，且B=65，C=60，B=B=65°，C=C=60°，A=180°BC=55°故答案為：55°15已知，如圖在坐標(biāo)平面內(nèi)，OAOC，OA=OC，A（，1），則C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】先過點(diǎn)A作ADx軸于D，過點(diǎn)C作CEx軸與E，構(gòu)造OCEAOD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，求得OE=AD=1，CE=OD=，進(jìn)而得出C點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：過點(diǎn)A作ADx軸于D，過點(diǎn)C作CEx軸與E，則ADO=COE=90°，OCE+COE=90°，OAOC，AOD+COE=90°，OCE=AOD，在OCE和AOD中，OCEAOD（AAS），OE=AD，CE=OD，又A（，1），OE=AD=1，CE=OD=，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）故答案為：（1，）16ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，MN過點(diǎn)O，交AB于M，交AC于N，且MNBC，若AB=12cm，AC=18cm，則AMN周長為30cm【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線的定義可得ABO=CBO，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得CBO=BOM，從而得到ABO=BOM，再根據(jù)等角對等邊可得BM=OM，同理可得CN=ON，然后求出AMN的周長=AB+AC，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【解答】解：BO平分ABC，ABO=CBO，MNBC，CBO=BOM，ABO=BOM，BM=OM，同理可得CN=ON，AMN的周長=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，AB=6，AC=5，AMN的周長=12+18=30cm故答案為：30cm17已知，如圖MON=30°，P為MON平分線上一點(diǎn)，PDON于D，PEON，交OM于E，若OE=12cm，則PD長為6cm【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】過點(diǎn)P作PCOM，可得出PEC=30°，在直角三角形中，由直角三角形的性質(zhì)得出PC的長，再由角平分線的性質(zhì)求得PD的長【解答】解：過點(diǎn)P作PCOM，PEON，EPO=POD，OP是AOB的平分線，PDON，PCOM，COP=DOP，PC=PD，EOP=EPO，PE=OE=12cm，MON=30°，PEC=30°，PC=6cm，PD的長為6cm故答案為：6cm18如圖，A、B、C、D、E、F、G都在O的邊上，OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG，若EFG=30°，則O=12.5o【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)，即可得到結(jié)論【解答】解：O=x，OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG，BAC=2x，CBD=3x；DCE=4x，F(xiàn)DE=5x，F(xiàn)EG=6x，EF=FG，F(xiàn)EG=FGE，EFG=30°，F(xiàn)EG=6x=75°，x=12.5o，O=12.5°故答案為：12.5°19當(dāng)（a）2+2有最小值時(shí)，2a3=2【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】本題可根據(jù)（a）20得出（a）2+22，因此可知當(dāng)a=時(shí)原式取到最小值再把a(bǔ)的值代入2a3中即可解出本題【解答】解：（a）2+2有最小值，（a）2最小，當(dāng)a=時(shí)原式取到最小值，當(dāng)a=時(shí)，2a3=13=2故答案為：220若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y1，則k的取值范圍是k2【考點(diǎn)】解二元一次方程組；解一元一次不等式【分析】先解關(guān)于x、y的方程組，用k表示出x、y的值，再把x、y的值代入x+y1即可得到關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可【解答】解：，×2得，y=k1；將y=k1代入得，x=2k，x+y1，2kk11，解得k2故答案為：k2三、解答題（21題8分，22-25每題10分，26題12分）21解方程組或不等式組（1）（2）【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；解二元一次方程組【分析】利用加減法即可求解；首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集【解答】解：，得2y=7，則y=，把y=代入得7x+7=8，解得x=，則方程組的解是；，解（1）得x1，解（2）得x，則不等式組的解集是x22已知：如圖，ABDE，A=D，BE=CF求證：ABCDEF【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS分別進(jìn)行分析即可【解答】證明：BE=CF，BC=EF，ABDE，B=DEF，A=D，在ABC與DEF中，ABCDEF23已知如圖，D、E分別在AB和AC上，CD、BE交于O，AD=AE，BD=CE求證：OB=OC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由SAS證明ABEACD，得出B=C，由AAS證明BODCOE，得出對應(yīng)邊相等即可【解答】證明：AD=AE BD=CE，AB=AC，在ABE和ACD中，ABEACD（SAS），B=C，在BOD和COE中，BODCOE（AAS），OB=OC24已知，D、E分別為等邊三角形ABC邊上的點(diǎn)，AD=CE，BD、AE交于N，BMAE于M證明：（1）CAE=ABD；（2）MN=BN【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】（1）與等邊三角形的性質(zhì)得出AC=AB，BAC=C=60°，由SAS證明ABDCAE，得出CAE=ABD即可；（2）由（1）得CAE=ABD，求出BNM=BAN+ABN=60°，得出BMN=90°，MBN=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】證明：如圖所示：（1）ABC為等邊三角形，AC=AB，BAC=C=60°，在ABD和CAE中，ABDCAE（SAS），CAE=ABD；（2）由（1）得CAE=ABD，CAE+BAE=60°，BAE+ABD=60°BNM=BAN+ABN=60°，BMAE，BMN=90°，MBN=30°，MN=BN25某商場購進(jìn)甲、乙兩種服裝后，都加價(jià)40%再標(biāo)價(jià)出售，春節(jié)期間商場搞優(yōu)惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標(biāo)價(jià)的八折和九折出售，某顧客購買甲、乙兩種服裝共付款182元，兩種服裝標(biāo)價(jià)之和為210元，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)各是多少元？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】通過理解題意，可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即甲種服裝的標(biāo)價(jià)+乙種服裝的標(biāo)價(jià)=210元，甲種服裝的標(biāo)價(jià)×0.8+乙種服裝的標(biāo)×0.9=182元，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組求解即可【解答】解：設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為x元，乙的進(jìn)價(jià)為y元，依題意得：， 解得 1.4×50=70，1.4×100=140答：甲、乙進(jìn)價(jià)分別為50元、100元，標(biāo)價(jià)分別為70元、140元26已知，如圖坐標(biāo)平面內(nèi)，A（2，0），B（0，4），ABAC，AB=AC，ABC經(jīng)過平移后，得ABC，B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B（6，0），A，C對應(yīng)點(diǎn)分別為A，C（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）直接寫出A，C坐標(biāo)，并在圖（2）中畫出ABC；（3）P為y軸負(fù)半軸一動(dòng)點(diǎn)，以AP為直角邊以A為直角頂點(diǎn)，在AP右側(cè)作等腰直角三角形APD試證明點(diǎn)D一定在x軸上；若OP=3，求D點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】（1）由點(diǎn)的坐標(biāo)得出AO=2，BO=4，作CHx軸于H，證出ACH=BAO，由AAS證明ACHBAO，得出AH=BO=4，CH=AO=2，求出OH=AO+AH=6，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；C（6，2）；（2）由B（0，4）和B（6，0），得出ABC向上平移4個(gè)單位長度，再向右平移6個(gè)單位長度得ABC，即可得出A，C坐標(biāo)，畫出圖形即可；（3）連BD，延長DB交PC于E，交AP于F，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出AB=AC，AP=AD，BAC=DAP=90°，證出PAC=DAB，由SAS證明ADBAPC，得出ADB=APC，由三角形內(nèi)角和得出PEF=PAD=90°，得出DBy軸，即可得出D點(diǎn)在x軸上；由全等三角形的性質(zhì)得出BD=CP=5，得出OD=11，即可得出答案【解答】解：（1）A（2，0），B（0，4），AO=2，BO=4，作CHx軸于H，如圖1所示：則CHA=90°=AOB，ACH+CAH=90°，ABAC，BAO+CAH=90°，ACH=BAO，在ACH和BAO中，ACHBAO（AAS），AH=BO=4，CH=AO=2，OH=AO+AH=6，C（6，2）；（2）B（0，4），B（6，0），ABC向上平移4個(gè)單位長度，再向右平移6個(gè)單位長度，A（4，4），C（0，2）；（3）連BD，延長DB交PC于E，交AP于F，如圖3所示：ABC和APD是等腰直角三角形，AB=AC，AP=AD，BAC=DAP=90°，PAC=DAB，在：ADB和APC中，ADBAPC（SAS），ADB=APC，PFE=AFD，PEF=PAD=90°，DBy軸，D點(diǎn)在x軸上；ADBAPC得，BD=CP=5，OD=11，D（11，0）