2022年高中數(shù)學(xué) 1.1.1算法的概念課時(shí)作業(yè)（含解析）新人教B版必修3

2022年高中數(shù)學(xué) 1.1.1算法的概念課時(shí)作業(yè)（含解析）新人教B版必修3一、選擇題1指出下列哪個(gè)不是算法()A解方程2x60的過程是移項(xiàng)和系數(shù)化為1B從濟(jì)南到溫哥華要先乘火車到北京，再轉(zhuǎn)乘飛機(jī)C解方程2x2x10D利用公式Sr2計(jì)算半徑為3的圓的面積就是計(jì)算×32答案C解析由算法概念知C不是算法，而選項(xiàng)A、B、D都解決了一類問題，是算法，故選C.2計(jì)算下列各式中的S值，能設(shè)計(jì)算法求解的是()S123100；S123100；S123n(n1，且nN)ABCD答案B解析由算法的確定性、有限性知選B.3早上從起床到出門需要洗臉、刷牙(5 min)，刷水壺(2 min)，燒水(8 min)，泡面(3 min)，吃飯(10 min)，聽廣播(8 min)幾個(gè)過程，下列選項(xiàng)中最好的一種算法是()A第一步，洗臉?biāo)⒀?；第二步，刷水壺；第三步，燒水；第四步，泡面；第五步，吃飯；第六步，聽廣播B第一步，刷水壺；第二步，燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀溃坏谌?，泡面；第四步，吃飯；第五步，聽廣播C第一步，刷水壺；第二步，燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?；第三步，泡面；第四步，吃飯同時(shí)聽廣播D第一步，吃飯同時(shí)聽廣播；第二步，泡面；第三步，燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?；第四步，刷水壺答案C解析因?yàn)锳選項(xiàng)共用時(shí)36 min，B選項(xiàng)共有時(shí)31 min，C選項(xiàng)共用時(shí)23 min，選項(xiàng)D的算法步驟不符合常理，所以最好的一種算法為C選項(xiàng)4對(duì)于一般的二元一次方程組，在寫求此方程組解的算法時(shí)，需要我們注意的是()Aa10Ba20Ca1b2a2b10Da1b1a2b20答案C解析由二元一次方程組的公式算法即知C正確5下面是對(duì)高斯消去法的理解：它是解方程的一種方法；它只能用來(lái)解二元一次方程組；它可以用來(lái)解多元一次方程組；用它來(lái)解方程組時(shí)，有些方程組的答案可能不準(zhǔn)確其中正確的是()ABCD答案A解析高斯消去法是只能用來(lái)解二元一次方程組的一種方法，故正確6一個(gè)算法步驟如下：S1S取值0，i取值2；S2如果i10，則執(zhí)行S3，否則執(zhí)行S6；S3計(jì)算Si并將結(jié)果代替S；S4用i2的值代替；S5轉(zhuǎn)去執(zhí)行S2；S6輸出S.運(yùn)行以上步驟輸出的結(jié)果為()A25B30C35D40答案B解析按算法步驟一步一步地循環(huán)計(jì)算替換，該算法作用為求和S24681030.二、填空題7已知直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b，求斜邊長(zhǎng)c的算法如下：S1輸入兩直角邊長(zhǎng)a、b的值S2計(jì)算c的值；S3_.將算法補(bǔ)充完整，橫線處應(yīng)填_答案輸出斜邊長(zhǎng)c的值解析算法要有輸出，故S3應(yīng)為輸出c的值8一個(gè)算法步驟如下：S1S取值0，i取值1；S2如果i12，則執(zhí)行S3，否則執(zhí)行S6；S3計(jì)算Si并將結(jié)果代替S；S4用i3的值代替i；S5轉(zhuǎn)去執(zhí)行S2；S6輸出S.運(yùn)行以上步驟輸出的結(jié)果為S_.答案22解析由以上算法可知：S1471022.三、解答題9某年青歌賽流行唱法個(gè)人組決賽中，某歌手以99.19分奪得金獎(jiǎng)青歌賽在計(jì)算選手最后得分時(shí)，要去掉所有評(píng)委對(duì)該選手所打分?jǐn)?shù)中的最高分和最低分，試設(shè)計(jì)一個(gè)找出最高分的算法解析S1先假定其中一個(gè)為“最高分”；S2將第二個(gè)分?jǐn)?shù)與“最高分”比較，如果它比“最高分”還高，就假定這個(gè)分?jǐn)?shù)為“最高分”；否則“最高分”不變；S3如果還有其他分?jǐn)?shù)，重復(fù)S2；S4一直到?jīng)]有可比的分?jǐn)?shù)為止，這時(shí)假定的“最高分”就是所有評(píng)委打分中的最高分10.一個(gè)人帶三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船最多可容納一個(gè)人和兩只動(dòng)物，沒有人在的時(shí)候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量，狼就會(huì)吃掉羚羊請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)過河的算法分析應(yīng)首先運(yùn)具有威脅性的動(dòng)物狼，再運(yùn)羚羊，運(yùn)過河的狼還可以再運(yùn)回來(lái)，注意不能讓狼吃羊解析算法如下：S1人帶兩只狼過河；S2人自己返回；S3人帶一只羚羊過河；S4人帶兩只狼返回；S5人帶兩只羚羊過河；S6人自己返回；S7人帶兩只狼過河；S8人自己返回；S9人帶一只狼過河.一、選擇題1在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義的算法通常指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決一類問題的程序或步驟，這些步驟是()A三步B四步C有限步D無(wú)限步答案C解析因?yàn)樗惴ň哂杏邢扌?，故選C.2算法：S1輸入n；S2判斷n是否是2.若n2，則n滿足條件；若n>2，則執(zhí)行S3；S3依次從2到n1檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷齨，若不能整除n，則滿足條件上述滿足條件的數(shù)是()A質(zhì)數(shù)B奇數(shù)C偶數(shù)D4的倍數(shù)答案A解析根據(jù)算法可知，如果n2直接就是滿足條件的數(shù)n不是2時(shí)，驗(yàn)證從2到n1有沒有n的因數(shù)，如果沒有就滿足條件顯然，滿足這個(gè)算法中條件的數(shù)是質(zhì)數(shù)故選A.3下列說(shuō)法正確的是()A算法是計(jì)算的方法B算法是計(jì)算機(jī)語(yǔ)言C算法是與計(jì)算機(jī)有關(guān)的問題的解決方法D算法通俗地講是解決問題的程序與過程答案D解析算法通俗地講是解決問題的程序與過程4現(xiàn)用若干張撲克牌進(jìn)行撲克牌游戲小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步：從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步：從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿出幾張牌放入左邊一堆這時(shí)，小明準(zhǔn)確地說(shuō)出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是()A4B5C6D8答案B解析按各放3張，可以算出答案是5，各放x張答案也是一樣的二、填空題5下面算法運(yùn)行后輸出結(jié)果為_S1設(shè)i1，P1；S2如果i6則執(zhí)行S3，否則執(zhí)行S5；S3計(jì)算P×i，并將結(jié)果代替P的值；S4用i1的值代替i的值，轉(zhuǎn)去執(zhí)行S2；S5輸出P.答案720解析該算法包含一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，計(jì)數(shù)變量i的初值為1，每次循環(huán)它的值增加1.由1變到6.P是一個(gè)累乘變量，每一次循環(huán)得到一個(gè)新的結(jié)果，并用新的結(jié)果替代原值第一次循環(huán)i1，P1.第二次循環(huán)i2，P2.第三次循環(huán)i3，P6.第四次循環(huán)i4，P24.第五次循環(huán)i5，P120.第六次循環(huán)i6，P720.6下面是解決一個(gè)問題的算法：S1輸入x；S2若x4，轉(zhuǎn)到S3；否則轉(zhuǎn)到S4；S3輸出2x1；S4輸出x22x3.當(dāng)輸入x的值為_輸出的數(shù)值最小值為_答案12解析所給算法解決的問題是求分段函數(shù)f(x)的函數(shù)值的問題當(dāng)x4時(shí)，f(x)2x12×417；當(dāng)x4時(shí)，f(x)x22x3(x1)222.所以f(x)min2，此時(shí)x1.即當(dāng)輸入x的值為1時(shí)，輸出的數(shù)值最小，且最小值是2.三、解答題7設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求表面積為16的球的體積. 解析S1取S16；S2計(jì)算R(由于S4R2)；S3計(jì)算VR3；S4輸出運(yùn)算結(jié)果8已知函數(shù)y，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，輸入x的值，求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值解析算法如下：S1輸入x的值；S2當(dāng)x1時(shí)，計(jì)算y2x1，否則執(zhí)行S3；S3當(dāng)x<2時(shí)，計(jì)算ylog2(x1)，否則執(zhí)行S4；S4計(jì)算yx2；S5輸出y.9.試描述判斷圓(xx0)2(yy0)2r2和直線AxByC0的位置關(guān)系的算法解析S1輸入圓心的坐標(biāo)(x0，y0)，直線方程的系數(shù)A，B，C和半徑r；S2計(jì)算z1Ax0By0C；S3計(jì)算z2A2B2；S4計(jì)算d；S5如果d>r，則相離；如果dr，則相切；如果d<r，則相交