2022年高中數(shù)學(xué) 1.1.7柱體、錐體、臺體的表面積與體積2教案 新人教B版必修2

2022年高中數(shù)學(xué) 1.1.7柱體、錐體、臺體的表面積與體積2教案 新人教B版必修2教學(xué)要求：了解柱、錐、臺的體積計算公式；能運用柱錐臺的表面積公式及體積公式進行計算和解決有關(guān)實際問題.教學(xué)重點：運用公式解決問題.教學(xué)難點：理解計算公式之間的關(guān)系.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 提問：圓柱、圓錐、圓臺的表面積計算公式？2. 練習(xí)：正六棱錐的側(cè)棱長為6, 底面邊長為4, 求其表面積. 3. 提問：正方體、長方體、圓柱、圓錐的體積計算公式？二、講授新課：1. 教學(xué)柱、錐、臺的體積計算公式： 討論：等底、等高的棱柱、圓柱的體積關(guān)系？ 根據(jù)正方體、長方體、圓柱的體積公式，推測柱體的體積計算公式？ 給出柱體體積計算公式： （S為底面面積，h為柱體的高） 討論：等底、等高的圓柱與圓錐之間的體積關(guān)系？ 等底等高的圓錐、棱錐之間的體積關(guān)系？ 根據(jù)圓錐的體積公式公式，推測錐體的體積計算公式？ 給出錐體的體積計算公式： S為底面面積，h為高） 討論：臺體的上底面積S，下底面積S，高h，由此如何計算切割前的錐體的高？ 如何計算臺體的體積？ 給出臺體的體積公式： （S，分別上、下底面積，h為高） （r、R分別為圓臺上底、下底半徑） 比較與發(fā)現(xiàn)：柱、錐、臺的體積計算公式有何關(guān)系？從錐、臺、柱的形狀可以看出，當(dāng)臺體上底縮為一點時，臺成為錐；當(dāng)臺體上底放大為與下底相同時，臺成為柱。因此只要分別令S=S和S=0便可以從臺體的體積公式得到柱、錐的相應(yīng)公式。從而錐、柱的公式可以統(tǒng)一為臺體的體積公式 討論：側(cè)面積公式是否也正確？ 圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積和體積公式又可如何統(tǒng)一？2. 教學(xué)體積公式計算的運用： 出示例：一堆鐵制六角螺帽，共重11.6kg, 底面六邊形邊長12mm，內(nèi)空直徑10mm，高10mm，估算這堆螺帽多少個？（鐵的密度7.8g/cm3） 討論：六角螺帽的幾何結(jié)構(gòu)特征？ 如何求其體積？ 利用哪些數(shù)量關(guān)系求個數(shù)？ 列式計算 小結(jié)：體積計算公式 練習(xí)：將若干毫升水倒入底面半徑為2cm的圓柱形容器中，量得水面高度為6cm；若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形容器中，求水面的高度.3. 小結(jié)：柱錐臺的體積公式及相關(guān)關(guān)系；公式實際運用.三、鞏固練習(xí)：1. 把三棱錐的高分成三等分，過這些分點且平行于三棱錐底面的平面，把三棱錐分成三部分，求這三部分自上而下的體積之比。2. 已知圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，它的軸截面的面積為4，求圓錐的體積.*3. 高為12cm的圓臺，它的中截面面積為225cm2,體積為2800cm3，求它的側(cè)面積。4. 倉庫一角有谷一堆，呈1/4圓錐形，量得底面弧長2.8m，母線長2.2m，這堆谷多重？720kg/m3四. 作業(yè)