2022年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 11.函數(shù)的綜合應(yīng)用（無答案）教學(xué)案 舊人教版

2022年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 11.函數(shù)的綜合應(yīng)用（無答案）教學(xué)案 舊人教版一、基礎(chǔ)練習(xí)1、設(shè)a>1，且m=loga(a2+1)，n=loga(a-1)，p=loga(2a)，則m、n、p的大小關(guān)系為_2、已知f(x)=是（-，+）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是_3、對于函數(shù)（1）f(x)=lg(|x-2|+1)，（2）f(x)=(x-2)2，（3）f(x)=cos(x+2)，判斷如下三個命題的真假：命題甲：f(x+2)是偶函數(shù)；命題乙：f(x)在區(qū)間（-，2）上是減函數(shù)，在區(qū)間（2，+）上是增函數(shù)；命題丙：f(x+2)-f(x)在（-，+）上是增函數(shù)，能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是_4、設(shè)a>0，a1，函數(shù)f(x)=loga(x2-2x+3)有最大值，則不等式loga(x-1)>0的解集為_5、若函數(shù)f(x)=1+2x+k·4x在（-，1上的圖象都在x軸的上方，則實數(shù)k的取值范圍是_6、關(guān)于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+k=0，給出下列四個命題：（1）存在實數(shù)k，使得方程恰有2個不同的實根；（2）存在實數(shù)k，使得方程恰有4個不同的實根；（3）存在實數(shù)k，使得方程恰有5個不同的實根；（4）存在實數(shù)k，使得方程恰有8個不同的實根。其中假命題的個數(shù)是_二、例題例1：定義在R上的函數(shù)f(x)，若對于任意x1，x2R，都有f，則稱f(x)是R上的下凸函數(shù)，已知二次函數(shù)g(x)=ax2+x。（1）求證：當(dāng)a>0時，g(x)是R上的下凸函數(shù)；（2）如果x0，1時，|g(x)|1，求a的取值范圍。例2：已知函數(shù)f(x)=（1）求f(x)的值域；（2）設(shè)函數(shù)g(x)=ax-2，x-2，2，若對于任意x1-2，2，總存在x0-2，2，使得g(x0)=f(x1)成立，求實數(shù)a的取值范圍。例3：已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足ff(x)-x2+x=f(x)-x2+x。（1）若f(2)=3，求f(1)，又若f(0)=a，求f(a)；（2）設(shè)有且僅有一個實數(shù)x0，使得f(x0)=x0，求函數(shù)f(x)的解析表達式。三、鞏固練習(xí)1、 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（xR）的部分對應(yīng)值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406則不等式ax2+bx+c>0的解是_2、對a，bR，記maxa，b=函數(shù)f(x)=max|x+1|，|x-2|（xR）的最小值是_3、設(shè)f(x)=，g(x)是二次函數(shù)，若fg(x)的值域是0，+），則g(x)的值域是_4、函數(shù)f(x)對于任意實數(shù)x滿足條件f(x+2)=，若f(1)=-5，則ff(5)=_5、若函數(shù)f(x)=的定義域為（-，1，則實數(shù)a的取值集合為_6、若曲線|y|=x2-1與直線x+ay+b=0沒有公共點，則a、b分別應(yīng)滿足的條件是_