2022年高中數(shù)學(xué) 1.1 集合與集合的表示方法8教案 新人教B版必修1

2022年高中數(shù)學(xué) 1.1 集合與集合的表示方法8教案 新人教B版必修1教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生理解集合的含義，知道常用集合及其記法；2使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系和集合相等的意義，初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義；3使學(xué)生初步掌握集合的表示方法，并能正確地表示一些簡(jiǎn)單的集合教學(xué)重點(diǎn)：集合的含義及表示方法教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題情境1情境新生自我介紹：介紹家庭、原畢業(yè)學(xué)校、班級(jí)個(gè)體與群體群體是由個(gè)體組成2問(wèn)題在介紹的過(guò)程中，常常涉及像“家庭”、“學(xué)?！薄ⅰ鞍嗉?jí)”、“男生”、“女生”等概念，這些概念與“學(xué)生×××”相比，它們有什么共同的特征？二、學(xué)生活動(dòng)1介紹自己；2列舉生活中的集合實(shí)例；3分析、概括各集合實(shí)例的共同特征三、數(shù)學(xué)建構(gòu)1集合的含義：一般地，一定范圍內(nèi)不同的、確定的對(duì)象的全體組成一個(gè)集合構(gòu)成集合的每一個(gè)個(gè)體都叫做集合的一個(gè)元素自然語(yǔ)言描述 如15的正整數(shù)約數(shù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述 規(guī)范格式為x|p(x)列舉法描述法 圖示法 2元素與集合的關(guān)系及符號(hào)表示：屬于Î，不屬于Ï3集合的表示方法：另集合一般可用大寫(xiě)的拉丁字母簡(jiǎn)記為“集合A、集合B”4常用數(shù)集的記法：自然數(shù)集N，正整數(shù)集N*，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q，實(shí)數(shù)集R5有限集，無(wú)限集與空集6有關(guān)集合知識(shí)的歷史簡(jiǎn)介四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題例1表示出下列集合：（1）中國(guó)的直轄市；（2）中國(guó)國(guó)旗上的顏色小結(jié)：集合的確定性和無(wú)序性例2準(zhǔn)確表示出下列集合：（1）方程x22x3=0的解集；（2）不等式2x0的解集；（3）不等式組的解集；（4）不等式組的解集解：略小結(jié)：（1）集合的表示方法列舉法與描述法；（2）集合的分類(lèi)有限集，無(wú)限集與，空集例3將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示：（1）(x，y)| xy = 3，x ÎN，y ÎN （2）(x，y)| y = x21，|x |2，x ÎZ （3）y| xy = 3，x ÎN，y ÎN （4） x ÎR | x32x2x=0 小結(jié)：常用數(shù)集的記法與作用例4完成下列各題：（1）若集合A xax10Æ，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若3Î a3，2a1，a24，求實(shí)數(shù)a 小結(jié)：集合與元素之間的關(guān)系2練習(xí)：（1）用列舉法表示下列集合： xx10； xx為15的正約數(shù)； xx 為不大于10的正偶數(shù)；(x，y)xy2且x2y4；(x，y)x1，2，y1，3；(x，y)3x2y16，xN，yN（2）用描述法表示下列集合：奇數(shù)的集合；正偶數(shù)的集合；1，4，7，10，13五、回顧小結(jié)（1）集合的概念集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無(wú)限集、空集；（2）集合的表示列舉法、描述法以及Venn圖；（3）集合的元素與元素的個(gè)數(shù)；（4）常用數(shù)集的記法六、作業(yè)課本第7頁(yè)練習(xí)3，4兩題