2022年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(III)
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2022年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(III)
2022年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(III)一、選擇題 (本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1直線同時要經(jīng)過第一第二第四象限,則應(yīng)滿足( )ABCD【答案】A2將直線繞它與軸交點逆時針旋轉(zhuǎn)后,得到直線則直線的傾斜角為( )ABCD【答案】C3過點且與直線垂直的直線方程是( )A B C D 【答案】A4若曲線:與曲線:有四個不同的交點,則實數(shù)m的取值范圍是( )A(,)B(,0)(0,)C,D(,)(,+)【答案】B5直線被圓所截得的弦長等于,則的值為( )A-1或-3BC1或3D【答案】C6若一圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,則此圓的的圓心和半徑分別為( )A ,B , C ,D ,【答案】B7若直線l:axby1與圓C:x2y21有兩個不同交點,則點P(a,b)與圓C的位置關(guān)系是( )A點在圓上B點在圓內(nèi)C點在圓外D不能確定【答案】C8直線的傾斜角是( )ABC D.【答案】D9設(shè)兩圓、都和兩坐標(biāo)軸相切,且都過點(4,1),則兩圓心的距離=( )A4BC8D【答案】C10設(shè)P0(x0,y0)為圓x2(y1)21上的-任意一點,要使不等式x0y0c0恒成立,則c的取值范圍是( )A0,)B1,)C(,1 D1,)【答案】B11直線的傾斜角是( )ABCD 【答案】C12若直線2xyc0按向量(1,1)平移后與圓x2y25相切,則c的值為( )A8或2B6或4C4或6D2或8【答案】A二、填空題 (本大題共4個小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)13點P在直線上,O為原點,則|的最小值是 【答案】14直線ax+by+3=0與直線dx+ey+3=0的交點為(3,2),則過點(a,b),(d,e)的直線方程是_. 【答案】3x2y+3=015若直線和曲線恰有一個公共點,則b的取值范圍是 ;【答案】16過點(-1,2)的直線l被圓 截得的弦長為,則直線l的斜率為_。【答案】三、解答題 (本大題共6個小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17設(shè)平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點,經(jīng)過這三個交點的圓記為C。(1)求實數(shù)的取值范圍;(2)求圓的方程;(3)問圓是否經(jīng)過某定點(其坐標(biāo)與無關(guān))?請證明你的結(jié)論。 【答案】 (1)(2)設(shè)所求圓的方程為。令得又時,從而。所以圓的方程為。(3)整理為,過曲線與的交點,即過定點與。18(1)求以為圓心且與直線相切的圓C的方程;(2)求過點的直線被圓C截得的弦長的最短長度及此時的直線方程?!敬鸢浮?1) 圓C: (2)當(dāng)CP時,弦長最短,此時,弦長 即:19已知直線:與:的交點為()求交點的坐標(biāo);()求過點且平行于直線:的直線方程;()求過點且垂直于直線:直線方程.【答案】 ()由 解得所以點的坐標(biāo)是 ()因為所求直線與平行,所以設(shè)所求直線的方程為 把點的坐標(biāo)代入得 ,得故所求直線的方程為()因為所求直線與垂直,所以設(shè)所求直線的方程為 把點的坐標(biāo)代入得 ,得故所求直線的方程為 20已知圓,是軸上的動點,、分別切圓于兩點(1)求四邊形的面積的最小值(2)若點的坐標(biāo)為(1,0),求切線、及直線AB的方程【答案】(1)設(shè)過點的圓的切線方程為,則圓心到切線的距離為1,或0,切線、的方程分別為和(2), 21已知圓方程為:.(1)直線過點,且與圓交于、兩點,若,求直線的方程;(2)過圓上一動點作平行于軸的直線,設(shè)與軸的交點為,若向量(為原點),求動點的軌跡方程,并說明此軌跡是什么曲線.【答案】(1)當(dāng)直線垂直于軸時,則此時直線方程為,與圓的兩個交點坐標(biāo)為和,其距離為 滿足題意 若直線不垂直于軸,設(shè)其方程為,即 設(shè)圓心到此直線的距離為,則,得 , 故所求直線方程為 綜上所述,所求直線為或 (2)設(shè)點的坐標(biāo)為(),點坐標(biāo)為則點坐標(biāo)是 , 即, 又, 點的軌跡方程是, 軌跡是一個焦點在軸上的橢圓,除去長軸端點。 22在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線與坐標(biāo)軸的交點都在圓上 (1)求圓C的方程;(2)若圓C與直線交于A,B兩點,且求a的值【答案】(1)曲線與y軸的交點為(0,1),與x軸的交點為(故可設(shè)C的圓心為(3,t),則有解得t=1.則圓C的半徑為所以圓C的方程為(2)設(shè)A(),B(),其坐標(biāo)滿足方程組:消去y,得到方程 由已知可得,判別式因此,從而由于OAOB,可得又所以由,得,滿足故