2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 缺答案(I)

2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 缺答案(I)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則為 A. B. C. D.2.下列敘述中正確的是 A.若，則的充分條件是 B.若，則的充分條件是 C.命題“對(duì)任意，有”的否定是“存在，有” D.是一條直線，是兩個(gè)平面，若，則3.已知，若，則的范圍是 A. B. C. D. 4.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 A. B. C. D. 5.設(shè)函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D.6.已知函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，下列關(guān)于的說(shuō)法正確的是 A. 圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱 B. 圖象關(guān)于直線對(duì)稱 C. 在區(qū)間上單調(diào)遞增 D. 在區(qū)間上單調(diào)遞減7.已知兩個(gè)不同的平面和兩個(gè)不重合的直線，有下列四個(gè)命題：若，則 若，則若，則 若，則其中正確的命題個(gè)數(shù)是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 38.已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，則的值為 A. B. C. D.9.已知函數(shù)（且）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線上，其中，則的最小值是 A. B. C. D.10.已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且為偶函數(shù)，則不等式的解集為 A. B. C. D. 11.已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，平面，,則球的表面積為 A. B. C. D.12.定義在上的偶函數(shù)滿足，有，且當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是 A. B. C. D. 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.已知變量滿足約束條件，且有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)使目標(biāo)函數(shù)取得最小值，則 .14.已知，若不等式對(duì)于任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .15.觀察下列等式照此規(guī)律，第個(gè)等式可為 .16. 在中，為邊上的中線，,設(shè)，若則的值為 .三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(本小題滿分10分) 在數(shù)列中，（為常數(shù)），成公比不等于1的等比數(shù)列. （1）求的值；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.(本小題滿分12分) 設(shè)，其中 （1）求函數(shù)的值域；（2）若在區(qū)間上為增函數(shù)，求的最大值.19.(本小題滿分12分) 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，首項(xiàng)為，且成等差數(shù)列. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.(本小題滿分12分)在中，角的對(duì)邊分別為，且 （1）若，求的面積；（2）若的面積為，求.21.(本小題滿分12分) 某種商品原來(lái)的售價(jià)為25元，年銷售8萬(wàn)件. （1）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少xx件，要使銷售總收入不低于原來(lái)收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？（2）為了擴(kuò)大商品的影響力，提高年銷售量，公司決定明年對(duì)商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷策略改革，并提高價(jià)格到元，公司擬投入萬(wàn)元作為技改費(fèi)用，投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用，投入萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用.試問(wèn)：該商品明年的銷售量至少達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才能使明年的銷售收入不低于原來(lái)收入與總投入之和？并求出此時(shí)每件商品的定價(jià). 22.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)，其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù). （1）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；（2）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，證明：