2019版高考物理一輪復(fù)習 培優(yōu)計劃 高考必考題突破講座（12）氣體實驗定律的解題策略學(xué)案

高考必考題突破講座(十二)氣體實驗定律的解題策略題型特點考情分析命題趨勢氣體實驗定律的研究對象為一部分氣體或多部分氣體的高考題各占一半，研究對象為多部分氣體的問題，更能考查學(xué)生綜合分析能力，題型多為計算題或綜合性的選擇題，題目難度中等2017·全國卷，33(2)2016·全國卷，33(2)高考對氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程的考查頻率很高，多以大題出現(xiàn)，選擇題常與分子動理論及熱力學(xué)定律綜合，預(yù)測2019年高考中本知識會以計算題形式出現(xiàn)1應(yīng)用氣體實驗定律及理想氣體狀態(tài)方程流程圖2涉及問題研究對象必須是質(zhì)量一定的氣體解題方法1玻意耳定律(等溫變化)2查理定律(等容變化)3蓋呂薩克定律(等壓變化)答題步驟1確定研究對象：它可以是由兩個或多個物體組成的系統(tǒng)，也可以是全部氣體和某一部分氣體(狀態(tài)變化時質(zhì)量必須一定)2確定狀態(tài)參量：找出變化前后的p、V、T數(shù)值或表達式3認識變化過程：除題設(shè)條件指明外，常需通過研究對象跟周圍環(huán)境的相互關(guān)系來確定4列方程求解規(guī)范解答1文字敘述類的題目要規(guī)范解答，指代具體例如，對某部分氣體應(yīng)用玻意耳定律列方程2認真審題，不要因粗心大意失分例如，T的單位是開爾文，不是攝氏度角度1與圖象有關(guān)的綜合問題與p­T、V­T圖象有關(guān)的問題，常與氣體實驗定律、熱力學(xué)定律、氣體的微觀解釋等相結(jié)合，比其他單獨命題的題目難度大些，需要考生全面掌握、靈活運用相關(guān)知識角度2關(guān)聯(lián)“多系統(tǒng)”氣體狀態(tài)變化問題多個系統(tǒng)相互聯(lián)系的定質(zhì)量氣體問題，往往以壓強建立起系統(tǒng)間的關(guān)系，各系統(tǒng)獨立進行狀態(tài)分析，要確定每個研究對象的變化性質(zhì)，分別應(yīng)用相應(yīng)的實驗定律，并充分應(yīng)用各研究對象之間的壓強、體積、溫度等量的有效關(guān)聯(lián)若活塞可自由移動，一般要根據(jù)活塞平衡確定兩部分氣體的壓強關(guān)系角度3關(guān)聯(lián)“多過程”氣體狀態(tài)變化問題研究對象(一定質(zhì)量的氣體)發(fā)生了多種不同性質(zhì)的變化，表現(xiàn)出“多過程”現(xiàn)象對于“多過程”現(xiàn)象，則要確定每個有效的“子過程”及其性質(zhì)，選用合適的實驗定律，并充分應(yīng)用各“子過程”間的有效關(guān)聯(lián)解答時，特別注意變化過程可能的“臨界點”，找出臨界點對應(yīng)的狀態(tài)參量，在“臨界點”的前、后可以形成不同的“子過程”角度4變質(zhì)量氣體問題分析變質(zhì)量問題時，可通過巧妙地選擇研究對象，使這類問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體問題，用氣體實驗定律求解(1)打氣問題：選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中的氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題(2)抽氣問題：將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質(zhì)量不變，故抽氣過程可以看成是等溫膨脹過程(3)灌氣問題：把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題(4)漏氣問題：選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使問題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀態(tài)方程求解例1一定質(zhì)量的理想氣體，從初始狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B、C、D再回到狀態(tài)A，其體積V與溫度T的關(guān)系如圖所示圖中TA、VA和TD為已知量(1)從狀態(tài)A到B，氣體經(jīng)歷的是_等容_(選填“等溫”“等容”或“等壓”)過程；(2)從B到C的過程中，氣體的內(nèi)能_不變_(選填“增大”“減小”或“不變”)；(3)從C到D的過程中，氣體對外_做負功_(選填“做正功”“做負功”或“不做功”)，同時_放熱_(選填“吸熱”或“放熱”)；(4)氣體在狀態(tài)D時的體積VD！#解析本題主要考查理想氣體V­T圖象的變化過程分析和熱力學(xué)第一定律的理解，解題的關(guān)鍵是通過V­T圖象分析各狀態(tài)參量的變化，以及明確應(yīng)用熱力學(xué)第一定律時各物量正、負的意義(1)由V­T圖象知，從狀態(tài)A到狀態(tài)B，氣體體積不變，即等容過程；(2)從B到C過程，氣體溫度不變，內(nèi)能不變；(3)從C到D過程，氣體的體積變小，溫度降低，氣體對外界做負功；由熱力學(xué)第一定律可判斷氣體放出熱量；(4)由氣體狀態(tài)方程，結(jié)合pApD得VD例2(2017·全國卷)如圖，容積均為V的氣缸A、B下端有細管(容積可忽略)連通，閥門K2位于細管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3；B中有一可自由滑動的活塞(質(zhì)量、體積均可忽略)初始時，三個閥門均打開，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3，通過K1給氣缸充氣，使A中氣體的壓強達到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1.已知室溫為27 ，氣缸導(dǎo)熱(1)打開K2，求穩(wěn)定時活塞上方氣體的體積和壓強；(2)接著打開K3，求穩(wěn)定時活塞的位置；(3)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20 ，求此時活塞下方氣體的壓強解析(1)設(shè)打開K2后，穩(wěn)定時活塞上方氣體的壓強為p1，體積為V1，依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程由玻意耳定律得p0Vp1V1，(3p0)Vp1(2VV1)，聯(lián)立式得V1，p12p0.(2)打開K3后，由式知，活塞必定上升設(shè)在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和為V2(V22V)時，活塞下氣體壓強為p2.由玻意耳定律得(3p0)Vp2V2，由式得p2p0，由式知，打開K3后活塞上升直到B的頂部為止；此時p2為p2p0(3)設(shè)加熱后活塞下方氣體的壓強為p3，氣體溫度從T1300 K升高到T2320 K的等容過程中，由查理定律得，將有關(guān)數(shù)據(jù)代入式得p31.6p0答案(1)2p0(2)見解析(3)1.6 p0例3如圖，兩個側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同汽缸直立放置，汽缸底部和頂部均有細管連通，頂部的細管帶有閥門K.兩汽缸的容積均為V0，汽缸中各有一個絕熱活塞(質(zhì)量不同，厚度可忽略)開始時K關(guān)閉，兩活塞下方和右活塞上方充有氣體(可視為理想氣體)，壓強分別為p0和；左活塞在汽缸正中間，其上方為真空；右活塞上方氣體體積為.現(xiàn)使汽缸底與一恒溫熱源接觸，平衡后左活塞升至汽缸頂部，且與頂部剛好沒有接觸；然后打開K，經(jīng)過一段時間，重新達到平衡已知外界溫度為T0，不計活塞與汽缸壁間的摩擦，求：(1)恒溫熱源的溫度T；(2)重新達到平衡后左汽缸中活塞上方氣體的體積Vx解析(1)與恒溫熱源接觸后，在K未打開時，右活塞不動，兩活塞下方的氣體經(jīng)歷等壓過程，由蓋呂薩克定律得，由此得TT0.(2)由初始狀態(tài)的力學(xué)平衡條件可知，左活塞的質(zhì)量比右活塞的大，打開K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必須升至汽缸頂才能滿足力學(xué)平衡條件汽缸頂部與外界接觸，底部與恒溫熱源接觸，兩部分氣體各自經(jīng)歷等溫過程，設(shè)左活塞上方氣體壓強為p，由玻意耳定律得pVx·，(pp0)(2V0Vx)p0·V0，聯(lián)立得6VV0VxV0.其一解為Vx，另一解VxV0，不合題意，舍去答案(1)T0(2)V0例4(2017·湖北武漢質(zhì)檢)某醫(yī)院使用的氧氣瓶容積為32 L，在溫度為27 時瓶內(nèi)壓強為15 atm，按規(guī)定當使用到17 時壓強降到1 atm，便應(yīng)重新充氣該醫(yī)院在22 時，平均每天用0.1 atm的氧氣429 L，問一瓶氧氣能用多少天？解析設(shè)一瓶氧氣能用n天，據(jù)題意，氣體初態(tài)時p015 atm，V032 L，T0300 Kn天用掉的氧氣p10.1 atm，V1429n L，T1295 K瓶內(nèi)剩余的氧氣p21 atm，V232 L，T2290 K由分態(tài)式理想氣體狀態(tài)方程得，代入數(shù)據(jù)得n10，所以一瓶氧氣能用10天答案10天1(多選)一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)經(jīng)歷了如圖所示的ab、bc、cd、da四個過程，其中bc的延長線通過原點，cd垂直于ab且與水平軸平行，da與bc平行則氣體體積在(AB)Aab過程中不斷增加Bbc過程中保持不變Ccd過程中不斷增加Dda過程中保持不變解析因為bc的延長線通過原點，所以bc是等容線，即氣體體積在bc過程中保持不變，選項B正確；ab是等溫線，壓強減小則體積增大，選項A正確；cd是等壓線，溫度降低則體積減小，選項C錯誤；連接aO交cd于e，則ae是等容線，即VaVe，因為VdVe，所以VdVe，所以da過程中體積不是保持不變，選項D錯誤2(2018·江蘇鎮(zhèn)江模擬)容積為2 L的燒瓶，在壓強為1.0×105 Pa時，用塞子塞住，此時溫度為27 ；當把它加熱到127 時，塞子被打開了，稍過一會兒，重新把塞子塞好，停止加熱并使它逐漸降溫到27 ，求：(1)塞子打開前的最大壓強；(2)27 時剩余空氣的壓強解析塞子打開前，瓶內(nèi)氣體的狀態(tài)變化為等容變化塞子打開后，瓶內(nèi)有部分氣體會逸出，此后應(yīng)選擇瓶中剩余氣體為研究對象，再利用查理定律求解(1)塞子打開前，選瓶中氣體為研究對象初態(tài)p11.0×105 Pa，T1(27327) K300 K末態(tài)p2？，T2(273127) K400 K由查理定律可得p2×1.0×105 Pa1.33×105 Pa(2)重新將塞子塞緊后，選瓶中剩余氣體為研究對象初態(tài)p11.0×105 Pa，T1400 K末態(tài)p2？，T2300 K由查理定律可得p2×1.0×1050.75×105 Pa答案(1)1.33×105 Pa(2)0.75×105 Pa3一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形汽缸內(nèi)，汽缸壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿汽缸壁無摩擦地滑動開始時氣體壓強為p，活塞下表面相對于汽缸底部的高度為h，外界的溫度為T0.現(xiàn)取質(zhì)量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完時，活塞下降了.若此后外界的溫度變?yōu)門，求重新達到平衡后氣體的體積已知外界大氣的壓強始終保持不變，重力加速度大小為g解析設(shè)汽缸的橫截面積為S，沙子倒在活塞上后，對氣體產(chǎn)生的壓強為p，由玻意耳定律得phS(pp)(hh)S，解得pp，外界的溫度變?yōu)門后，設(shè)活塞距底面的高度為h，根據(jù)蓋呂薩克定律，得，解得hh，據(jù)題意可得p，氣體最后的體積VSh，聯(lián)立式得V答案4如圖所示，由U形管和細管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫度均為0 的水槽中，B的容積是A的3倍閥門S將A和B兩部分隔開A內(nèi)為真空，B和C內(nèi)都充有氣體U形管內(nèi)左邊水銀柱比右邊的低60 mm.打開閥門S，整個系統(tǒng)穩(wěn)定后，U形管內(nèi)左右水銀柱高度相等假設(shè)U形管和細管中的氣體體積遠小于玻璃泡的容積(1)求玻璃泡C中氣體的壓強(以mmHg為單位)；(2)將右側(cè)水槽的水從0 加熱到一定溫度時，U形管內(nèi)左右水銀柱高度差又為60 mm，求加熱后右側(cè)水槽的水溫解析(1)在打開閥門S前，兩水槽水溫均為T0273 K設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強為p1，體積為V1VB，玻璃泡C中氣體的壓強為pC，依題意有p1pCp，式中p60 mmHg.打開閥門S后，兩水槽水溫仍為T0，設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強為pB，依題意，有p2pBpC，玻璃泡A和B中氣體的體積V2VAVB，根據(jù)玻意耳定律得p1V1p2V2，聯(lián)立式，并代入已知數(shù)據(jù)得pCp180 mmHg.(2)當右側(cè)水槽的水溫加熱至T時，U形管左右水銀柱高度差為p玻璃泡C中氣體的壓強pCpBp，玻璃泡C的氣體體積不變，根據(jù)查理定律得，聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得T364 K答案(1)180 mmHg(2)364 K5(2018·江西南昌模擬)如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體密封在體積為V0的容器中，室溫為T0300 K，有一光滑導(dǎo)熱活塞C(不占體積)將容器分成A、B兩室，B室的體積是A室的兩倍，A室容器連接有一U形管(U形管內(nèi)氣體的體積忽略不計)，兩邊水銀柱高度差為76 cm，B室容器連接有一閥門K，可與大氣相通(外界大氣壓強P076 cmHg)(1)將閥門K打開后，A室的體積變成多大？(2)在(1)的情況下，將容器加熱到500 K，U形管內(nèi)兩邊水銀面的高度差為多少？解析(1)打開閥門，A室內(nèi)氣體壓強最終會與外界相同，氣體做等溫變化pA1(7676) cmHg，體積VA1V0，pA276 cmHg，由玻意耳定律得pA1VA1pA2VA2，代入數(shù)據(jù)解得VA2V0(2)從T0300 K升高到T，體積恰好變?yōu)閂0，該過程氣體做等壓變化，由蓋呂薩克定律得，解得T450 KT1500 K450 K，故從T450 K升高到T1500 K，壓強變?yōu)閜A3，該過程氣體做等容變化，由查理定律得，代入數(shù)據(jù)解得pA3p0，pp08.4 cmHg，加熱到500 K時，水銀面高度差為8.4 cm答案(1)V0(2)8.4 cm6(2017·山東濟南模擬)如圖甲所示是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的VT圖象已知氣體在狀態(tài)A時的壓強是1.5×105 Pa(1)寫出從A到B過程中壓強變化的情形，并根據(jù)圖象提供的信息，計算圖中TA的值；(2)請在圖乙坐標系中，作出由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的pT圖線，并在圖線相應(yīng)位置上標出字母A、B、C.如果需要計算才能確定有關(guān)坐標值，請寫出計算過程解析(1)由圖甲可以看出，A與B的連線的延長線過原點O，所以從A到B是一個等壓變化過程，即pApB根據(jù)蓋呂薩克定律可得，所以TA K200 K(2)由圖甲可以看出，從B到C是一個等容變化過程，根據(jù)查理定律得，所以pC Pa2.0×105 Pa，則可作出由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的pT圖象如圖所示答案(1)見解析(2)如圖所示9