備戰(zhàn)2019年高考物理 高頻考點(diǎn)解密 專(zhuān)題05 萬(wàn)有引力與航天教學(xué)案

專(zhuān)題05 萬(wàn)有引力與航天核心考點(diǎn)考綱要求萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用環(huán)繞速度第二宇宙速度和第三宇宙速度經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀考點(diǎn)1 萬(wàn)有引力與重力1在地球表面上的物體地球在不停地自轉(zhuǎn)、地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)，自轉(zhuǎn)圓周運(yùn)動(dòng)需要一個(gè)向心力，是重力不直接等于萬(wàn)有引力而近似等于萬(wàn)有引力的原因，如圖所示，萬(wàn)有引力為F，重力為G，向心力為Fn。當(dāng)然，真實(shí)情況不會(huì)有這么大偏差。（1）物體在一般位置時(shí)Fn=mr2，F(xiàn)n、F、G不在一條直線上。（2）當(dāng)物體在赤道上時(shí)，F(xiàn)n達(dá)到最大值Fnmax，F(xiàn)nmax=mR2，重力達(dá)到最小值：，重力加速度達(dá)到最小值，。（3）當(dāng)物體在兩極時(shí)Fn=0，G=F，重力達(dá)到最大值，重力加速度達(dá)到最大值，?？梢?jiàn)只有在兩極時(shí)重力才等于萬(wàn)有引力，重力加速度達(dá)到最大值；其他位置時(shí)重力要略小于萬(wàn)有引力，在赤道處的重力加速度最小，兩極處的重力加速度比赤道處大；但是由于自轉(zhuǎn)的角速度很小，需要的向心力很小。計(jì)算題中，如果未提及地球的自轉(zhuǎn)，一般認(rèn)為重力近似等于萬(wàn)有引力。即或者寫(xiě)成GM=gR2，稱(chēng)為“黃金代換”。2離開(kāi)地球表面的物體衛(wèi)星在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到地球的萬(wàn)有引力作用，我們認(rèn)為衛(wèi)星所受到的引力就是衛(wèi)星在該處所受到的重力，該處的重力加速度。這個(gè)值也是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的值；衛(wèi)星及內(nèi)部物體處于完全失重狀態(tài)。（為什么？）（2018·山西省祁縣中學(xué)）萬(wàn)有引力定律能夠很好地將天體運(yùn)行規(guī)律與地球上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有的內(nèi)在一致性統(tǒng)一起來(lái)。用彈簧秤稱(chēng)量一個(gè)相對(duì)于地球靜止的小物體的重量，隨稱(chēng)量位置的變化可能會(huì)有不同的結(jié)果。已知地球質(zhì)量為M，萬(wàn)有引力常量為G。將地球視為半徑為R質(zhì)量均勻分布的球體。下列選項(xiàng)中說(shuō)法正確的是A在赤道地面稱(chēng)量時(shí)，彈簧秤讀數(shù)為B在北極地面稱(chēng)量時(shí)，彈簧秤讀數(shù)為C在北極上空高出地面h處稱(chēng)量時(shí)，彈簧秤讀數(shù)為D在赤道上空高出地面h處稱(chēng)量時(shí)，彈簧秤讀數(shù)為【參考答案】BC 【試題解析】在赤道地面稱(chēng)量時(shí)，萬(wàn)有引力等于重力加上隨地球一起自轉(zhuǎn)所需要的向心力，則有1（2018·湖南省醴陵市第四中學(xué)）英國(guó)每日郵報(bào)網(wǎng)站2015年4月3日發(fā)表了題為NASA有能力在2033年將宇航員送入火星軌道并在2039年首次登陸火星的報(bào)道。已知火星半徑是地球半徑的，質(zhì)量是地球質(zhì)量的，自轉(zhuǎn)周期基本相同。地球表面重力加速度是g，若宇航員在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自轉(zhuǎn)影響的條件下，下述分析正確的是A火星表面的重力加速度是B火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍C宇航員在火星上向上跳起的最大高度是D宇航員在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的倍【答案】CD2如圖所示，O為地球的球心，A為地球表面上的點(diǎn)，B為O、A連線間的點(diǎn)，AB=d，將地球視為質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R。設(shè)想挖掉以B為圓心、以為半徑的球。若忽略地球的自轉(zhuǎn)，則挖出球體后A點(diǎn)的重力加速度與挖去球體前的重力加速度之比為A B C D【答案】B【解析】本題采用割補(bǔ)法解題，設(shè)想沒(méi)有挖掉以B為圓心、以為半徑的球，則A點(diǎn)物體所受到的引力是以B為圓心、以為半徑的球的引力和剩余部分的引力的矢量和，設(shè)地球的質(zhì)量為M，以B為圓心、以為半徑的球的質(zhì)量為，則，根據(jù)萬(wàn)有引力定律有，所以，根據(jù)牛頓第二定律得：挖出球體后A點(diǎn)的重力加速度與挖去球體前的重力加速度之比為：，所以選B。 3地球赤道上的重力加速度為g=9.8 m/s2，物體在赤道上的向心加速度約為an=3.39 cm/s2，若使赤道上的物體處于完全失重狀態(tài)，則地球的轉(zhuǎn)速應(yīng)為原來(lái)的A17倍 B49倍 C98倍 D289倍【答案】A考點(diǎn)2 人造衛(wèi)星及宇宙航行一、衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)規(guī)律由萬(wàn)有引力提供向心力，。二、衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律1線速度v：由得，可見(jiàn)，r越大，v越??；r越小，v越大。2角速度：由得，可見(jiàn)，r越大，越?。籸越小，越大。3周期T：由得，可見(jiàn)，r越大，T越大；r越小，T越小。4向心加速度an：由得，可見(jiàn)，r越大，an越?。籸越小，an越大。以上結(jié)論可總結(jié)為“一定四定，越遠(yuǎn)越慢”。三、衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較與運(yùn)算衛(wèi)星名稱(chēng)離地面距離運(yùn)轉(zhuǎn)周期運(yùn)轉(zhuǎn)速率近地衛(wèi)星084分鐘（最小周期）7.9 km/s（最大環(huán)繞速度）神舟號(hào)飛船350 km90分鐘7.7 km/s通訊同步衛(wèi)星36 000 km（約6R）24小時(shí)3.1 km/s月球3.8×105 km27天1.02 km/s四、三種宇宙速度宇宙速度數(shù)值（km/s）意義第一宇宙速度7.9衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，若7.9 km/sv<11.2，物體繞地球運(yùn)行第二宇宙速度11.2物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。若11.2 km/sv<16.7 km/s物體繞太陽(yáng)運(yùn)行第三宇宙速度16.7物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度，若v16.7 km/s，物體將脫離太陽(yáng)系在宇宙空間運(yùn)行注意：（1）第一宇宙速度的推導(dǎo)有兩種方法：由得 ；由得。（2）第一宇宙速度的公式不僅適用于地球，也適用于其他星球，只是M、R0、g必須與之相對(duì)應(yīng)，不能套用地球的參數(shù)。五、衛(wèi)星變軌問(wèn)題人造地球衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程要經(jīng)過(guò)多次變軌，如圖所示，我們從以下幾個(gè)方面討論：1變軌原理及過(guò)程（1）為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道上。（2）衛(wèi)星在A點(diǎn)點(diǎn)火加速，由于速度變大，萬(wàn)有引力不足以提供衛(wèi)星在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道。（3）在B點(diǎn)（遠(yuǎn)地點(diǎn)）再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓軌道。2一些物理量的定性分析（1）速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道和上運(yùn)行時(shí)的速率分別為v1、v3，在軌道上過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)速率分別為vA、vB。在A點(diǎn)加速，則vA>vB，在B點(diǎn)加速，v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB。（2）加速度：因?yàn)樵贏點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬(wàn)有引力作用，故不論從軌道還是軌道上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)加速度也相同。（3）周期：設(shè)衛(wèi)星在、軌道上運(yùn)行周期分別為T(mén)1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2（半長(zhǎng)軸）、r3，由開(kāi)普勒第三定律可知T1<T2<T3。（4）如果衛(wèi)星的軌道半徑r減小，線速度v將增大，周期T將減小，向心加速度a將增大，動(dòng)能Ek將增加，勢(shì)能Ep將減少。（2018·江蘇省南京市金陵中學(xué)、海安高級(jí)中學(xué)、南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）據(jù)科技日?qǐng)?bào)報(bào)道，2020年前我國(guó)將發(fā)射8顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的海洋系列衛(wèi)星：包括4顆海洋水色衛(wèi)星、2顆海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星和2顆海陸雷達(dá)衛(wèi)星，以加強(qiáng)對(duì)黃巖島、釣魚(yú)島及西沙群島等島嶼附近海域的監(jiān)測(cè)。已知海陸雷達(dá)衛(wèi)星軌道半徑是海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星軌道半徑的倍。則A海陸雷達(dá)衛(wèi)星加速度是海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星加速度的B海陸雷達(dá)衛(wèi)星繞地周期是海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星繞地周期的倍C海陸雷達(dá)衛(wèi)星線速度是海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星線速度的倍D海陸雷達(dá)衛(wèi)星所受引力是海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星所受引力的【參考答案】AC1（2018·江蘇省南通市啟東市）有四顆地球衛(wèi)星，還未發(fā)射，在赤道表面上隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，是近地軌道衛(wèi)星，是地球同步衛(wèi)星，是高空探測(cè)衛(wèi)星，它們均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則A衛(wèi)星的向心加速度等于重力加速度B衛(wèi)星的角速度最大C衛(wèi)星在1小時(shí)內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是D衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期有可能是30小時(shí)【答案】BD2如圖，拉格朗日點(diǎn)L1位于地球和月球連線上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動(dòng)。據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn)L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動(dòng)。以、分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判斷正確的是 地球月球A BC D【答案】D【解析】因空間站建在拉格朗日點(diǎn)，故周期等于月球的周期，根據(jù)可知，a2>a1；對(duì)空間站和地球的同步衛(wèi)星而言，因同步衛(wèi)星周期小于空間站的周期則，同步衛(wèi)星的軌道半徑較小，根據(jù)可知a3>a2，故選項(xiàng)D正確。3在星球表面發(fā)射探測(cè)器，當(dāng)發(fā)射速度為v時(shí)，探測(cè)器可繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)發(fā)射速度達(dá)到v時(shí)，可擺脫星球引力束縛脫離該星球，已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為10:1，半徑比約為2:1，下列說(shuō)法正確的有A探測(cè)器的質(zhì)量越大，脫離星球所需的發(fā)射速度越大B探測(cè)器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C探測(cè)器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等D探測(cè)器脫離星球的過(guò)程中勢(shì)能逐漸變大【答案】BD能逐漸變大，故選項(xiàng)D正確。考點(diǎn)3 特殊衛(wèi)星及天體分析一、極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星1極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過(guò)南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋。2近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行的線速度約為7.9 km/s。二、同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星是指相對(duì)地球“靜止不動(dòng)”的衛(wèi)星。同步衛(wèi)星的六個(gè)“一定”：軌道平面一定軌道平面與赤道平面重合高度一定距離地心的距離一定，h=4.225×104 km；距離地面的高度為3.6×104 km環(huán)繞速度一定v=3.08 km/s，環(huán)繞方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同角速度一定周期一定與地球自轉(zhuǎn)周期相同，常取T=24 h向心加速度一定a=0.23 m/s2三、赤道上的物體與同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律1地球赤道上的物體，靜止在地面上與地球相對(duì)靜止，隨地球的自轉(zhuǎn)繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。地球赤道上的物體受到的地球的萬(wàn)有引力，其中的一個(gè)分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，產(chǎn)生向心加速度a，另一個(gè)分力為重力，有Gmg=ma（其中R為地球半徑）。2近地衛(wèi)星的軌道高度約等于地球的半徑，其所受萬(wàn)有引力完全提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即G=ma。 3同步衛(wèi)星與赤道上的物體具有與地球自轉(zhuǎn)相同的運(yùn)轉(zhuǎn)周期和運(yùn)轉(zhuǎn)角速度，始終與地球保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，共同繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。4區(qū)別：（1）同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體的周期都等于地球自轉(zhuǎn)的周期，而不等于近地衛(wèi)星的周期。（2近地衛(wèi)星與地球赤道上的物體的運(yùn)動(dòng)半徑都等于地球的半徑，而不等于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的半徑。（3）三者的線速度各不相同。四、求解此類(lèi)試題的關(guān)鍵1在求解“同步衛(wèi)星”與“赤道上的物體”的向心加速度的比例關(guān)系時(shí)應(yīng)依據(jù)二者角速度相同的特點(diǎn)，運(yùn)用公式a=2r而不能運(yùn)用公式a=。2在求解“同步衛(wèi)星”與“赤道上的物體”的線速度的比例關(guān)系時(shí)，仍要依據(jù)二者角速度相同的特點(diǎn)，運(yùn)用公式v=r而不能運(yùn)用公式v=。3在求解“同步衛(wèi)星”運(yùn)行速度與第一宇宙速度的比例關(guān)系時(shí)，因都是由萬(wàn)有引力提供的向心力，故要運(yùn)用公式v=，而不能運(yùn)用公式v=r或v=。五、雙星及多星系統(tǒng)1在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此相距較近，且在相互之間萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線上的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星稱(chēng)為雙星。2雙星系統(tǒng)的條件：（1）兩顆星彼此相距較近；（2）兩顆星靠相互之間的萬(wàn)有引力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；（3）兩顆星繞同一圓心做圓周運(yùn)動(dòng)。3雙星系統(tǒng)的特點(diǎn)：（1）兩星的角速度、周期相等；（2）兩星的向心力大小相等；（3）兩星的軌道半徑之和等于兩星之間的距離，即r1+r2=L，軌道半徑與行星的質(zhì)量成反比。4雙星問(wèn)題的處理方法：雙星間的萬(wàn)有引力提供了它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即，由此得出：（1）m1r1=m2r2，即某恒星的運(yùn)動(dòng)半徑與其質(zhì)量成反比；（2）由于=，r1+r2=L，所以?xún)珊阈堑馁|(zhì)量之和。（2018·安徽省宣城市）如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽(yáng)的引力，并繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是A太陽(yáng)對(duì)小行星帶中各小行星的引力相同B同一小行星可在一年內(nèi)與地球兩次相距最近C小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于小行星帶外側(cè)小行星的向心加速度值D小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值【參考答案】C【試題解析】因?yàn)樾⌒行堑馁|(zhì)量不一定相同，則太陽(yáng)對(duì)各小行星的引力不一定相同，故A錯(cuò)誤；根據(jù)1（2018·廣東省潮州市）我國(guó)“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)將由5顆靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成，30顆非靜止軌道衛(wèi)星中有27顆是中軌道衛(wèi)星，中軌道衛(wèi)星軌道高度約為2.15×104 km，靜止軌道衛(wèi)星的高度約為3.60×104 km，下列說(shuō)法正確的是A靜止軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期大于中軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期B中軌道衛(wèi)星的線速度大于7.9 km/sC靜止軌道衛(wèi)星的線速度大于中軌道衛(wèi)星的線速度D靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大于中軌道衛(wèi)星的向心加速度【答案】A【解析】據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：，據(jù)，因?yàn)殪o止軌道衛(wèi)星軌道半徑大于中軌道衛(wèi)星軌道半徑，故A正確；據(jù)得，由于中軌道衛(wèi)星的半徑大于地球半徑，故中軌道衛(wèi)星的線速度小于7.9 km/s，故B錯(cuò)誤；據(jù)得，靜止軌道衛(wèi)星的線速度小于中軌道衛(wèi)星的線速度，故C錯(cuò)誤；據(jù)，可知靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度小于中軌道衛(wèi)星的向心加速度，故D錯(cuò)誤。 2雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過(guò)程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為A BC D【答案】B1（2018·北京卷）若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋(píng)果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗(yàn)證A地球吸引月球的力約為地球吸引蘋(píng)果的力的1/602B月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋(píng)果落向地面加速度的1/602C自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1/6D蘋(píng)果在月球表面受到的引力約為在地球表面的1/60【答案】B【解析】設(shè)月球質(zhì)量為，地球質(zhì)量為M，蘋(píng)果質(zhì)量為，則月球受到的萬(wàn)有引力為：，蘋(píng)果受到的萬(wàn)有引力為：，由于月球質(zhì)量和蘋(píng)果質(zhì)量之間的關(guān)系未知，故二者之間萬(wàn)有引力2（2018·天津卷）2018年2月2日，我國(guó)成功將電磁監(jiān)測(cè)試驗(yàn)衛(wèi)星“張衡一號(hào)”發(fā)射升空，標(biāo)志我國(guó)成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場(chǎng)探測(cè)衛(wèi)星的國(guó)家之一。通過(guò)觀測(cè)可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，并已知地球的半徑和地球表面的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出衛(wèi)星的A密度 B向心力的大小 C離地高度 D線速度的大小【答案】CD【解析】根據(jù)題意，已知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期T，地球的半徑R，地球表面的重力加速度g，衛(wèi)星受到的外有引力充當(dāng)向心力，故有，衛(wèi)星的質(zhì)量被抵消，則不能計(jì)算衛(wèi)星的密度，更不能計(jì)算衛(wèi)星的向心力大小，AB錯(cuò)誤；由解得，而，故可計(jì)算衛(wèi)星距離地球表面的高度，C正確；根據(jù)公式，軌道半徑可以求出，周期已知，故可以計(jì)算出衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度，D正確。3（2016·北京卷）如圖所示，一顆人造衛(wèi)星原來(lái)在橢圓軌道1繞地球E運(yùn)行，在P點(diǎn)變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是A不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度都相同B不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度都相同C衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度D衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同動(dòng)量【答案】B4（2016·四川卷）國(guó)務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”。1970年4月24日我國(guó)首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2 060 km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35 786 km的地球同步軌道上。設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號(hào)的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為Aa2>a1>a3 Ba3>a2>a1Ca3>a1>a2 Da1>a2>a3【答案】D【解析】東方紅二號(hào)和固定在地球赤道上的物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，根據(jù)a=2r可知，a2>a3；根據(jù)可知a1>a2；故選D。5（2016·天津卷）我國(guó)即將發(fā)射“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室，之后發(fā)生“神舟十一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”對(duì)接。假設(shè)“天宮二號(hào)”與“神舟十一號(hào)”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接，下列措施可行的是A使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接B使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接C飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接D飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接【答案】C6（2016·全國(guó)新課標(biāo)卷）利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線電通訊，目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍?xún)H用三顆同步衛(wèi)星來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為A1 h B4 hC8 h D16 h【答案】B【解析】設(shè)地球的半徑為R，周期T=24 h，地球自轉(zhuǎn)周期的最小值時(shí)，三顆同步衛(wèi)星的位置如圖所示，所以此時(shí)同步衛(wèi)星的半徑r1=2R，由開(kāi)普勒第三定律得，可得，故ACD錯(cuò)誤，B正確。 7（2016·海南卷）通過(guò)觀測(cè)冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，除了引力常量外，至少還需要兩個(gè)物理量才能計(jì)算出冥王星的質(zhì)量。這兩個(gè)物理量可以是A衛(wèi)星的速度和角速度B衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑C衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度D衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑【答案】AD8（2016·上海卷）兩顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期之比為27:1，則它們的角速度之比為_(kāi)，軌道半徑之比為_(kāi)。【答案】1:27 9:1【解析】根據(jù)題意，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星的運(yùn)行角速度與周期關(guān)系為：，即角速度與周期成反比，則；兩顆衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，則有：，即，所以有：。22