2017-2018學年高中物理 第4章 光的折射與全反射 第2、3節(jié) 光的全反射 光導纖維及其應(yīng)用教學案 魯科版選修3-4

第2、3節(jié) 光的全反射_光導纖維及其應(yīng)用1光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)是相對的，區(qū)分光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)要看兩種介質(zhì)折射率的大小關(guān)系。2光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，且入射角達到臨界角時，將發(fā)生全反射，全反射是一種特殊的光學現(xiàn)象。3全反射現(xiàn)象在日常生活中有很多應(yīng)用，如光導纖維利用全反射來傳輸信號。全反射及其產(chǎn)生條件自讀教材·抓基礎(chǔ)1光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的概念兩種不同的介質(zhì)，折射率較小的介質(zhì)叫做光疏介質(zhì)，折射率較大的介質(zhì)叫做光密介質(zhì)。2全反射現(xiàn)象(1)全反射及臨界角的概念：全反射：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，當入射角增大到一定程度時，折射光線完全消失，全部光線都被反射回光密介質(zhì)的現(xiàn)象。臨界角：剛好發(fā)生全反射(即折射角等于90°)時的入射角。用字母C表示。(2)全反射的條件：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。入射角大于等于臨界角。(3)臨界角與折射率的關(guān)系：定量關(guān)系：光由介質(zhì)射入空氣(或真空)時，sin C(公式)。定性關(guān)系：介質(zhì)折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越小，越容易發(fā)生全反射。跟隨名師·解疑難1光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的比較光的傳播速度折射率光疏介質(zhì)大小光密介質(zhì)小大2對全反射的理解(1)全反射是光的折射的特殊現(xiàn)象，全反射現(xiàn)象還可以從能量變化的角度加以理解。當光線從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，在入射角逐漸增大的過程中，反射光的能量逐漸增強，折射光的能量逐漸減弱，當入射角等于臨界角時，折射光的能量已經(jīng)減弱為零，發(fā)生了全反射。(2)全反射遵循的規(guī)律：光由光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)發(fā)生全反射時，仍然遵守反射定律。有關(guān)計算仍可依據(jù)反射定律進行。(3)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，只要入射角大于或等于臨界角C，一定會發(fā)生全反射現(xiàn)象。特別提醒(1)光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)是兩種介質(zhì)相比較而言的，只有一種介質(zhì)，無法確定它是光疏介質(zhì)還是光密介質(zhì)。(2)分析光的全反射時，關(guān)鍵是根據(jù)臨界條件畫出恰好發(fā)生全反射的光路圖，再利用幾何知識分析邊角關(guān)系。學后自檢(小試身手)光從一種介質(zhì)射到另一種介質(zhì)時，發(fā)生了全反射，則全反射發(fā)生在()A折射率較小的介質(zhì)中B折射率較大的介質(zhì)中C光速較大的介質(zhì)中 D入射角小于臨界角解析：選B光從光密介質(zhì)射到光疏介質(zhì)才可能發(fā)生全反射，且要求入射角大于或等于臨界角，而光密介質(zhì)的折射率大、光速小。對全反射現(xiàn)象的解釋1.解釋全反射現(xiàn)象(1)水或玻璃中的氣泡看起來特別亮，是由于光射到氣泡上發(fā)生了全反射。(2)在沙漠里，接近地面的熱空氣的折射率比上層空氣的折射率小，從遠處物體射向地面的光線的入射角大于臨界角時發(fā)生全反射，人們就會看到遠處物體的倒影。2全反射棱鏡(1)形狀：截面為等腰直角三角形的棱鏡。(2)光學特性：當光垂直于截面的直角邊射入棱鏡時，光在截面的斜邊上發(fā)生全反射，光射出棱鏡時，傳播方向改變了90°。當光垂直于截面的斜邊射入棱鏡時，在兩個直角邊上各發(fā)生一次全反射，使光的傳播方向改變了180°。全反射棱鏡的反射性能比鍍銀的平面鏡更好。學后自檢(小試身手)空氣中兩條光線a和b從方框左側(cè)入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖4­2­1所示。方框內(nèi)有兩個折射率n1.5的玻璃全反射棱鏡。圖4­2­2中給出了兩棱鏡的四種放置方式的示意圖，其中能產(chǎn)生圖4­2­1效果的是() 圖4­2­1圖4­2­2解析：選B畫出入射光線與出射光線反向延長線的交點則為發(fā)生全反射的位置，再根據(jù)光的傳播方向的變化，可知B正確。光導纖維及其應(yīng)用自讀教材·抓基礎(chǔ)1原理利用了全反射原理。2構(gòu)造光導纖維是非常細的特制玻璃絲，直徑從幾微米到幾十微米之間，由內(nèi)芯和外層透明介質(zhì)兩層組成。內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射。3應(yīng)用光纖通信先將聲音信號轉(zhuǎn)換為光信號，利用光纖把光信號輸出；到接收端再將光信號還原為聲音信號。4主要優(yōu)點容量大、能量損耗小、抗干擾能力強，保密性好等。跟隨名師·解疑難1理解光導纖維的工作原理(1)全反射是光導纖維的基本工作原理。全反射的條件是：光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，且入射角大于或等于臨界角。臨界角C的大小滿足：sin C。(2)光導纖維的構(gòu)造就是為了滿足光的全反射。光纖一般由折射率較大的玻璃內(nèi)芯和折射率較小的外層透明介質(zhì)組成。光在光纖內(nèi)傳播時，由光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)，若入射角iC(臨界角)，光就會在光纖內(nèi)不斷發(fā)生全反射。實際用的光導纖維是非常細的特制玻璃絲，直徑只有幾微米到一百微米之間，在內(nèi)芯和外套的界面上發(fā)生全反射，如圖4­2­3所示。圖4­2­32光纖通信光也是一種電磁波，它可以像無線電波那樣，作為載體來傳遞信息。載有聲音、圖像以及各種數(shù)字信號的激光從光纖一端輸入，就可以傳到千里之外的另一端，實現(xiàn)光纖通信。學后自檢(小試身手)光導纖維的結(jié)構(gòu)如圖4­2­4所示，其內(nèi)芯和外套材料不同，光在內(nèi)芯中傳播。以下關(guān)于光導纖維的說法正確的是()圖4­2­4A內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射B內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射C內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生折射D內(nèi)芯的折射率與外套的相同，外套的材料有韌性，可以起保護作用解析：選A光導纖維內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射，從而使載有聲音、圖像以及各種數(shù)字信號的激光在光纖中遠距離傳遞，故只有A對。對全反射現(xiàn)象的考查典題例析1在厚度為d、折射率為n的大玻璃板下表面，有一個半徑為r的圓形發(fā)光面。為了從玻璃板的上方看不見這個圓形發(fā)光面，可在玻璃板的上表面貼一塊圓形紙片，問所貼紙片的最小半徑應(yīng)為多大？思路點撥畫光路圖確定臨界角求最小半徑解析：根據(jù)題意，光路圖如圖所示，圖中S點為圓形發(fā)光面邊緣上的一點。由該點發(fā)出的光線能射出玻璃板的范圍由臨界光線SA確定，當入射角大于臨界角C時，光線就不能射出玻璃板了。圖中rdtan Cd，而sin C，則cos C ，所以r。故應(yīng)貼圓紙片的最小半徑Rrrr。答案：r探規(guī)尋律解答這一類問題要抓住折射定律和發(fā)生全反射的條件。而解決全反射問題的關(guān)鍵為：(1)準確地作出光路圖。(2)抓住特殊光線的分析，尤其是正確找出邊界光線。如果發(fā)生全反射，則剛好發(fā)生全反射的臨界光線就是邊界光線。(3)正確利用幾何知識或結(jié)合臨界角與折射率的關(guān)系解決。跟蹤演練如圖4­2­5，半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半徑方向從A點射入玻璃磚，在O點發(fā)生反射和折射，折射光在光屏上呈現(xiàn)七色光帶。若入射點由A向B緩慢移動，并保持白光沿半徑方向入射到O點，觀察到各色光在光屏上陸續(xù)消失。在光帶未完全消失之前，反射光的強度變化以及光屏上最先消失的光分別是()圖4­2­5A減弱，紫光B減弱，紅光C增強，紫光 D增強，紅光解析：選C光在傳播時隨入射角增大，反射光能量增強，折射光能量減少。根據(jù)能量守恒定律可知，當折射光線變?nèi)趸蛳r反射光線的強度將增強，故A、B兩項均錯；在七色光中紫光頻率最大且最易發(fā)生全反射，故光屏上最先消失的光是紫光，故C項正確，D項錯誤。光導纖維的工作原理典題例析2由于激光是亮度高、平行度好、單色性好的相干光，所以光導纖維中用激光作為信息高速傳輸?shù)妮d體。要使射到粗細均勻的圓形光導纖維一個端面上的激光束都能從另一個端面射出，而不會從側(cè)壁“泄漏”出來，光導纖維所用材料的折射率至少應(yīng)為多大？審題指導第一步抓關(guān)鍵點關(guān)鍵點獲取信息光導纖維工作原理：全反射光束不會側(cè)漏光束在側(cè)壁發(fā)生全反射第二步找突破口“從一個端面射入，從另一個端面射出”，根據(jù)這句話畫出入射、折射及全反射的光路圖，根據(jù)全反射的知識求解問題。解析：設(shè)激光束在光導纖維端面的入射角為i，折射角為，折射光線射向側(cè)面時的入射角為，如圖所示。令入射角i90°，光線剛好能在側(cè)壁發(fā)生全反射。由折射定律得n，由幾何關(guān)系得90°，則sin cos 。由全反射臨界角的公式得sin ，則cos 。又i90°，則sin i1，故n，解得n。故要保證從端面射入的任何光線都能發(fā)生全反射，光導纖維的折射率應(yīng)滿足n。答案：n探規(guī)尋律一定要對光線變化過程進行分析，當入射角i從零逐漸增大的過程中，折射角也增大，折射光線入射到側(cè)壁的入射角是減小的，如果當i增大到90°時，仍有大于或等于臨界角，題目要求就能滿足，其臨界條件是i90°，arcsin。找不出這個條件，就無法入手解答。跟蹤演練如圖4­2­6所示，是兩個城市間的光纜中的一條光導纖維的一段，光纜總長為L，它的玻璃芯的折射率為n1，外層材料的折射率為n2。若光在空氣中的傳播速度近似為c，則對于光由它的一端射入經(jīng)多次全反射后從另一端射出的過程中，則下列判斷中正確是()圖4­2­6An1n2，光通過光纜的時間等于Bn1n2，光通過光纜的時間大于Cn1n2，光通過光纜的時間等于Dn1n2，光通過光纜的時間大于解析：選D光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，才可能發(fā)生全反射，故n1n2；光在內(nèi)芯傳播的路程s，光在內(nèi)芯的傳播速度v，所以t，故D正確。課堂雙基落實1在醫(yī)學上，光導纖維可以制成內(nèi)窺鏡，用來檢查人體胃、腸、氣管等器官的內(nèi)部。內(nèi)窺鏡有兩組光導纖維，一組用來把光輸送到人體內(nèi)部，另一組用來進行觀察。光在光導纖維中的傳輸利用了()A光的折射B光的衍射C光的干涉 D光的全反射解析：選D光導纖維簡稱光纖，是利用全反射的原理來傳播光信號的，通常光纖是由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在內(nèi)芯和外套的界面上發(fā)生全反射。2一束光線從折射率為1.5的玻璃內(nèi)射向空氣，在界面上的入射角為45°。如圖4­2­7所示的四個光路圖中，正確的是()圖4­2­7解析：選Asin C<sin 45°，所以C<45°，所以發(fā)生全反射。3酷熱的夏天，在平坦的柏油公路上，你會看到在一定距離之外，地面顯得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎還能看到遠處車、人的倒影，但當你靠近“水面”時，它也隨你的靠近而后退，對此現(xiàn)象正確的解釋是()A此“水面”存在，但在較遠的地方B“水面”不存在，是由于酷熱難耐，人產(chǎn)生的幻覺C太陽輻射到地面，使地表空氣溫度升高，折射率變大，發(fā)生全反射D太陽輻射到地面，使地表空氣溫度升高，折射率變小，發(fā)生全反射解析：選D考查光的折射、全反射?？釤岬南奶斓孛鏈囟雀?，地表附近空氣的密度小，空氣的折射率下小上大，遠處車、人反射的太陽光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)發(fā)生全反射。4.如圖4­2­8所示，一段橫截面為正方形的玻璃棒，中間部分彎成四分之一圓弧形狀，一細束單色光由MN端面的中點垂直射入，恰好能在弧面EF上發(fā)生全反射，然后垂直PQ端面射出。圖4­2­8(1)求該玻璃棒的折射率。(2)若將入射光向N端平移，當?shù)谝淮紊涞交∶鍱F上時_(填“能”“不能”或“無法確定能否”)發(fā)生全反射。解析：(1)如圖所示，單色光照射到EF弧面上時恰好發(fā)生全反射，由全反射的條件可知C45°。由折射定律得n聯(lián)立解得n。(2)當入射光線向N端平移時，射到EF面上的入射角將增大，所以能發(fā)生全反射。答案：(1)(2)能課下綜合檢測(時間：30分鐘滿分：50分)一、選擇題(共6小題，每小題5分，共30分，每小題只有一個選項正確。)1已知介質(zhì)對某單色光的臨界角為C，則下列說法錯誤的是()A該介質(zhì)對單色光的折射率等于B此單色光在該介質(zhì)中的傳播速度為c·sin C(c是光在真空中的傳播速度)C此單色光在該介質(zhì)中的傳播波長是在真空中波長的sin C倍D此單色光在該介質(zhì)中的頻率是在真空中的倍解析：選D由臨界角的計算式sin C得n，選項A正確；將n代入sin C得sin C，故vcsin C，選項B正確；設(shè)該單色光的頻率為f，在真空中的波長為0，在介質(zhì)中的波長為，由波長、頻率、光速的關(guān)系得c0f，vf，故sin C，0sin C，選項C正確；該單色光由真空傳入介質(zhì)時，頻率不發(fā)生變化，選項D錯誤。2一束光線由空氣斜射入橫截面為半圓形的玻璃磚，再由玻璃磚射出，入射光線的延長線沿半徑，則如圖1所示的光路圖正確的是()圖1ABC D解析：選D在玻璃磚的下邊，由于光是從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)，在這個面上有可能發(fā)生光的折射，如果入射角大于臨界角，則發(fā)生全反射。由光的折射定律和全反射的知識，很容易看出圖正確，答案為D。3. (重慶高考)打磨某剖面如圖2所示的寶石時，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角切割在1<<2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況)，則下列判斷正確的是()圖2A若>2，光線一定在OP邊發(fā)生全反射B若>2，光線會從OQ邊射出C若<1，光線會從OP邊射出D若<1，光線會在OP邊發(fā)生全反射解析：選D題圖中，要使光線可在OP邊發(fā)生全反射，圖中光線在OP邊上的入射角大于90°2。從OP邊上反射到OQ邊的光線，入射角大于90°(180°31)3190°可使光線在OQ邊上發(fā)生全反射。若2，光線不能在OP邊上發(fā)生全反射；若1，光線不能在OQ邊上發(fā)生全反射，綜上所述，選項D正確。4.如圖3所示，兩束頻率不同的光束A和B分別沿半徑方向射入半圓形玻璃磚，出射光線都是OP方向，下列說法正確的是()圖3AA對玻璃磚的折射率較大BA穿過玻璃磚所需的時間較長C光由玻璃射向空氣發(fā)生全反射時，A的臨界角小D光由玻璃射向空氣發(fā)生全反射時，B的臨界角小解析：選D根據(jù)光線可逆，兩束光在空氣中的入射角相等，A光的折射角大、折射率??；v，折射率小的，在介質(zhì)中的傳播速度大，時間短，故A、B錯；sin C，折射率小的，臨界角大，所以B的臨界角小。故D正確。5. (四川高考)如圖4所示，口徑較大、充滿水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發(fā)光小球，則()圖4A小球必須位于缸底中心才能從側(cè)面看到小球B小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出C小球所發(fā)的光從水中進入空氣后頻率變大D小球所發(fā)的光從水中進入空氣后傳播速度變大 解析：選D根據(jù)光的傳播規(guī)律解決問題。發(fā)光小球沿水平方向發(fā)出的光，均能射出玻璃缸，不發(fā)生全反射，選項A錯誤；小球發(fā)出的光射到水面上時，當入射角大于等于臨界角時，會發(fā)生全反射，選項B錯誤；光的頻率由光源決定，光由一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，光的頻率不變，選項C錯誤；根據(jù)n，光在水中的傳播速度較小，選項D正確。6.如圖5所示是一個圓柱體棱鏡的截面圖，圖中E、F、G、H將半徑OM分成5等份，虛線EE1、FF1、GG1、HH1平行于半徑ON，ON邊可吸收到達其上的所有光線。已知該棱鏡的折射率n，若平行光束垂直入射并覆蓋OM，則光線()圖5A不能從圓弧NF1射出B只能從圓弧NG1射出C能從圓弧G1H1射出D能從圓弧H1M射出解析：選B由該棱鏡的折射率為n可知其臨界角C滿足sin C，由題圖中的幾何關(guān)系可求出GG1右邊的入射光線全部發(fā)生全反射，GG1左邊的入射光線沒有發(fā)生全反射，所以光線只能從圓弧NG1射出，選項B正確。二、非選擇題(共2小題，共20分)7(8分)(江蘇高考)如圖6為單反照相機取景器的示意圖，ABCDE為五棱鏡的一個截面，ABBC。光線垂直AB射入，分別在CD和EA上發(fā)生反射，且兩次反射的入射角相等，最后光線垂直BC射出。若兩次反射都為全反射，則該五棱鏡折射率的最小值是多少？(計算結(jié)果可用三角函數(shù)表示)圖6解析：本題考查光的全反射規(guī)律的應(yīng)用，意在考查考生對光路的分析能力及全反射規(guī)律的應(yīng)用能力。光線在棱鏡中的光路圖如圖所示，根據(jù)反射定律和題設(shè)條件，得490°，所以入射角22.5°根據(jù)全反射規(guī)律，sin C故sin 22.5°所以n，即折射率的最小值為。 答案：8(12分)(山東高考)如圖7，三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC邊的中點，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)以角i入射，第一次到達AB邊恰好發(fā)生全反射。已知15°，BC邊長為2L，該介質(zhì)的折射率為。求：圖7()入射角i; ()從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時間(設(shè)光在真空中的速度為c，可能用到：sin 75°或tan 15°2)。解析：()根據(jù)全反射規(guī)律可知，光線在AB面上P點的入射角等于臨界角C，由折射定律得sin C代入數(shù)據(jù)得C45°設(shè)光線在BC面上的折射角為r，由幾何關(guān)系得r30°由折射定律得n聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得i45°()在OPB中，根據(jù)正弦定理得設(shè)所用時間為t，光線在介質(zhì)中的速度為v，得vt又v聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得tL答案：見解析13