2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)題型歸納與變式演練 專題21 電學(xué)基本規(guī)律的應(yīng)用（含解析）

專題21 電學(xué)基本規(guī)律的應(yīng)用【專題導(dǎo)航】目錄熱點(diǎn)題型一 電路的動(dòng)態(tài)分析1阻值變化下的動(dòng)態(tài)分析2電路結(jié)構(gòu)變化下的動(dòng)態(tài)分析4含容電路的動(dòng)態(tài)分析4電路故障的分析5熱點(diǎn)題型二 對(duì)閉合電路歐姆定律的理解和應(yīng)用7閉合電路歐姆定律的計(jì)算7電源與電阻UI圖象的對(duì)比8熱點(diǎn)三電功電功率電熱熱功率9熱點(diǎn)題型四 電源的功率和效率11電源輸出功率的極值問題的處理方法12【題型演練】14【題型歸納】熱點(diǎn)題型一 電路的動(dòng)態(tài)分析1解決電路動(dòng)態(tài)變化的基本思路“先總后分”先判斷總電阻和總電流如何變化“先干后支”先分析干路部分，再分析支路部分“先定后變”先分析定值電阻所在支路，再分析阻值變化的支路2電路動(dòng)態(tài)分析的方法(1)程序法：基本思路是“部分整體部分”即(2)極限法：因滑動(dòng)變阻器滑片滑動(dòng)引起的電路變化問題，可將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端分別滑至兩個(gè)極端去討論(3)串反并同法：“串反”是指某一電阻增大(或減小)時(shí)，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小(或增大)“并同”是指某一電阻增大(或減小)時(shí)，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大(或減小)3分析含容電路應(yīng)注意的兩點(diǎn)(1)電路穩(wěn)定后，電容器所在支路電阻無電壓降，因此電容器兩極板間的電壓就等于該支路兩端的電壓在電路穩(wěn)定后，與電容器串聯(lián)的電阻阻值變化，不影響電路中其他電表示數(shù)和燈泡亮度(2)電路中的電流、電壓變化時(shí)，將會(huì)引起電容器的充、放電如果電容器兩端電壓升高，電容器將充電，電荷量增大；如果電容器兩端電壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電，電荷量減小4電路故障問題的分析方法與技巧(1)故障特點(diǎn)斷路特點(diǎn)：表現(xiàn)為電路中的兩點(diǎn)間電壓不為零而電流為零，并且這兩點(diǎn)與電源的連接部分沒有斷點(diǎn)短路特點(diǎn)：用電器或電阻發(fā)生短路，表現(xiàn)為有電流通過電路但其兩端電壓為零(2)檢查方法電壓表檢測(cè)：如果電壓表示數(shù)為零，則說明可能在并聯(lián)路段之外有斷路，或并聯(lián)路段短路歐姆表檢測(cè)：當(dāng)測(cè)量值很大時(shí)，表示該處是斷路，當(dāng)測(cè)量值很小或?yàn)榱銜r(shí)，表示該處是短路在運(yùn)用歐姆表檢測(cè)時(shí)，電路一定要切斷電源電流表檢測(cè)：當(dāng)電路中接有電源時(shí)，可用電流表測(cè)量各部分電路上的電流，通過對(duì)電流值的分析，可以確定故障的位置在運(yùn)用電流表檢測(cè)時(shí)，要注意電流表的極性和量程假設(shè)法：將整個(gè)電路劃分為若干部分，然后逐一假設(shè)某部分電路發(fā)生某種故障，運(yùn)用閉合電路或部分電路的歐姆定律進(jìn)行推理阻值變化下的動(dòng)態(tài)分析【例1】(多選)(2019·上海楊浦區(qū)模擬)如圖所示的電路中，E為電源電動(dòng)勢(shì)，r為電源內(nèi)阻，R1和R3均為定值電阻，R2為滑動(dòng)變阻器當(dāng)R2的滑片在ab的中點(diǎn)時(shí)合上開關(guān)S，此時(shí)三個(gè)電表A1、A2和V的示數(shù)分別為I1、I2和U.現(xiàn)將R2的滑片向a端移動(dòng)，則下列說法正確的是()A電源的總功率減小 BR3消耗的功率增大CI1增大，I2減小，U增大 DI1減小，I2不變，U減小【答案】AC.【解析】法一：程序法將滑動(dòng)變阻器的滑片向a端移動(dòng)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻增大，電路中的總電阻增大，電路中的總電流I減小，電源的總功率PEI減小，R3消耗的功率P3I2R3減小，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；電路中的總電流減小，由UEIr知電源的路端電壓U增大，R1、R2并聯(lián)部分的總電阻增大，電壓增大，通過R1的電流I1增大，而總電流I減小，則通過R2的電流I2減小，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤法二：串反并同法將滑動(dòng)變阻器的滑片向a端移動(dòng)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻增大，與其串聯(lián)的電流表A2的示數(shù)減小，與其間接串聯(lián)的電源的總功率、R3消耗的功率均減小，A正確，B錯(cuò)誤；與其間接并聯(lián)的電流表A1、電壓表V的示數(shù)均增大，C正確，D錯(cuò)誤【變式】(多選)(2019·大連模擬)在如圖所示的電路中，電源的負(fù)極接地，其電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)電阻為r，R1、R2為定值電阻，R3為滑動(dòng)變阻器，、為理想電流表和電壓表在滑動(dòng)變阻器滑片P自a端向b端滑動(dòng)的過程中，下列說法中正確的是()A電壓表示數(shù)減小 B電流表示數(shù)增大C電阻R2消耗的功率增大 Da點(diǎn)的電勢(shì)降低【答案】BD【解析】基礎(chǔ)解法(程序法)：P由a端向b端滑動(dòng)，其阻值減小，則總電阻減小，總電流增大，電阻R1兩端電壓增大，電壓表示數(shù)變大，A錯(cuò)誤；電阻R2兩端的電壓U2EI總(R1r)，I總增大，則U2減小，I2，I2減小，電流表的示數(shù)IAI總I2增大，B正確；由P2IR2知P2減小，C錯(cuò)誤；UababaU2，故a降低，D正確能力解法一(結(jié)論法)：由于R3減小，R2與R3并聯(lián)，則U2、I2均減小，而P2IR2，知P2減小，C錯(cuò)誤；UabU2aba減小，D正確；因?yàn)镽1間接與R3串聯(lián)，故I1、U1均增大，故電壓表示數(shù)增大，A錯(cuò)誤；根據(jù)IAI1I2知IA增大，B正確能力解法二(極限法)：設(shè)滑片P滑至b點(diǎn)，則R30，ab0，D正確；R2上電壓為零，則功率也為零，C錯(cuò)誤；當(dāng)R30時(shí)，總電阻最小，總電流最大，R1上電壓最大，故A錯(cuò)誤；由于IAI1I2，此時(shí)I1最大，I20最小，故IA最大，B正確電路結(jié)構(gòu)變化下的動(dòng)態(tài)分析【例2】. (2019·安徽“江南”十校聯(lián)考)如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為R，L1和L2為相同的燈泡，每個(gè)燈泡的電阻和定值電阻的阻值均為R，電壓表為理想電表，S為單刀雙擲開關(guān)，當(dāng)開關(guān)由1位置打到2位置時(shí)，下列說法中正確的是()A電壓表讀數(shù)將變小 BL1亮度不變，L2將變暗CL1將變亮，L2將變暗 D電源內(nèi)阻的發(fā)熱功率將變小【答案】A.【解析】開關(guān)在位置1時(shí)，外電路總電阻R總R，電壓表示數(shù)UEE，同理，每個(gè)燈泡兩端的電壓U1U2E，電源內(nèi)阻的發(fā)熱功率為P熱，開關(guān)在位置2時(shí)，外電路總電阻R總R，電壓表示數(shù)UEE，燈泡L1的電壓U1E，L2的電壓U2E，電源內(nèi)阻的發(fā)熱功率為P熱，綜上所述，電壓表讀數(shù)變小，故A正確；L1亮度不變，L2將變亮，故B、C錯(cuò)誤；電源內(nèi)阻的發(fā)熱功率將變大，故D錯(cuò)誤含容電路的動(dòng)態(tài)分析【例3】(2019·石家莊模擬)在如圖所示的電路中，電源的負(fù)極接地，其電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)電阻為r，R1、R2為定值電阻，R3為滑動(dòng)變阻器，C為電容器，A、V為理想電流表和電壓表在滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)頭P自a端向b端滑動(dòng)的過程中，下列說法中正確的是()A電壓表示數(shù)變小 B電流表示數(shù)變小C電容器C所帶電荷量增多 Da點(diǎn)的電勢(shì)降低【答案】D.【解析】在滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)頭P自a端向b端滑動(dòng)的過程中，變阻器接入電路的電阻減小，外電路總電阻減小，干路電流I增大，電阻R1兩端電壓增大，則電壓表示數(shù)變大電阻R2兩端的電壓U2EI(R1r)，I增大，則U2變小，電容器兩板間電壓變小，其帶電荷量減小根據(jù)外電路中順著電流方向，電勢(shì)降低，可知a點(diǎn)的電勢(shì)大于零a點(diǎn)的電勢(shì)等于R2兩端的電壓，U2變小，則a點(diǎn)的電勢(shì)降低，通過R2的電流I2減小，通過電流表的電流IAII2，I增大，I2減小，則IA增大，即電流表示數(shù)變大，A、B、C錯(cuò)誤，D正確【變式】如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，閉合開關(guān)S，不考慮燈絲電阻隨溫度的變化，電流表、電壓表均為理想電表，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片由左端向右端滑動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是()A電流表讀數(shù)減小，小燈泡L1變暗 B電壓表讀數(shù)變大C電流表讀數(shù)增大，小燈泡L2變暗 D電容器所帶電荷量增大【答案】B【解析】將滑動(dòng)變阻器的滑片由左端向右端滑動(dòng)時(shí)，變阻器接入電路的電阻增大，其與小燈泡L1并聯(lián)的電阻增大，外電路總電阻增大，電流表讀數(shù)減小，小燈泡L2變暗，路端電壓UEIr增大，電壓表的讀數(shù)變大，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；小燈泡L1兩端的電壓U1EI(rR2)增大，通過小燈泡L1的電流變大，小燈泡L1變亮，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；通過小燈泡L2的電流減小，小燈泡L2兩端電壓變小，與小燈泡L2并聯(lián)的電容器兩端電壓減小，由QCU可得電容器所帶電荷量減少，選項(xiàng)D錯(cuò)誤電路故障的分析【例4】(多選)在探究電路故障時(shí)，某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖所示的電路，當(dāng)開關(guān)閉合后，電路中的各用電器正常工作，經(jīng)過一段時(shí)間，發(fā)現(xiàn)小燈泡A的亮度變暗，小燈泡B的亮度變亮則下列對(duì)電路故障的分析正確的是()A可能是定值電阻R1短路 B可能是定值電阻R2斷路C可能是定值電阻R3斷路 D可能是定值電阻R4短路【答案】BC【解析】.由于小燈泡A串聯(lián)于干路中，且故障發(fā)生后小燈泡A變暗，可知電路中總電流變小，即電路總電阻變大，由此推知，故障應(yīng)為某一電阻斷路，排除選項(xiàng)A、D；若R2斷路，則R1和小燈泡B所在支路的電壓增大，而R2的斷路又使小燈泡B分配的電壓增大，故小燈泡B變亮，選項(xiàng)B對(duì)；若R3斷路，必引起與之并聯(lián)的支路(即R1所在支路)中電流增大，小燈泡B分得的電流也變大，小燈泡B變亮，故選項(xiàng)C對(duì)【變式】如圖所示的電路中，閉合開關(guān)S，燈L1、L2正常發(fā)光由于電路出現(xiàn)故障，突然發(fā)現(xiàn)L1變亮，L變暗，電流表的讀數(shù)變小，根據(jù)分析，發(fā)生的故障可能是 ()AR1斷路 BR2斷路 CR3短路 DR4短路【答案】A【解析】等效電路如圖所示若R1斷路，總電阻變大，總電流減小，路端電壓變大，L1兩端電壓變大，L1變亮；ab部分電路結(jié)構(gòu)沒變，電流仍按原比例分配，總電流減小，通過L2、電流表的電流都減小，故A正確若R2斷路，總電阻變大，總電流減小，ac部分電路結(jié)構(gòu)沒變，R1、L1中電流都減小，與題意相矛盾，故B錯(cuò)誤若R3短路或R4短路，總電阻減小，總電流增大，電流表中電流變大，與題意相矛盾，C、D錯(cuò)誤，因此正確選項(xiàng)只有A.熱點(diǎn)題型二 對(duì)閉合電路歐姆定律的理解和應(yīng)用在恒流電路中常會(huì)涉及兩種UI圖線，一種是電源的伏安特性曲線(斜率為負(fù)值的直線)，另一種是電阻的伏安特性曲線(過原點(diǎn)的直線)求解這類問題時(shí)要注意二者的區(qū)別電源UI圖象電阻UI圖象關(guān)系式UEIrUIR圖形物理意義電源的路端電壓隨電流的變化關(guān)系電阻兩端電壓與電阻中的電流的關(guān)系截距與縱軸交點(diǎn)表示電源電動(dòng)勢(shì)E，與橫軸交點(diǎn)表示電源短路電流過坐標(biāo)軸原點(diǎn)，表示沒有電壓時(shí)電流為零坐標(biāo)U、I的乘積表示電源的輸出功率表示電阻消耗的功率坐標(biāo)U、I的比值表示外電阻的大小表示該電阻的大小斜率(絕對(duì)值)電源電阻r的大小若圖象為過原點(diǎn)的直線，圖象斜率表示電阻的大小兩曲線在同一坐標(biāo)系中的交點(diǎn)表示電阻的工作點(diǎn)，即將電阻接在該電源上時(shí)，電阻中的電流和兩端的電壓閉合電路歐姆定律的計(jì)算【例5】飛行器在太空飛行，主要靠太陽能電池提供能量若有一太陽能電池板，測(cè)得它的開路電壓為800 mV，短路電流為40 mA.若將該電池板與一阻值為20 的電阻器連成一閉合電路，則它的路端電壓是()A0.10 V B0.20 V C0.30 V D0.40 V【答案】D【解析】.電源沒有接入外電路時(shí)，路端電壓值等于電源電動(dòng)勢(shì)，所以電動(dòng)勢(shì)E800 mV.由閉合電路歐姆定律得短路電流I短，所以電源內(nèi)阻r 20 ，該電源與20 的電阻連成閉合電路時(shí)，電路中電流I mA20 mA，所以路端電壓UIR400 mV0.4 V，D正確【變式】?jī)蓚€(gè)相同的電阻R，當(dāng)它們串聯(lián)后接在電動(dòng)勢(shì)為E的電源上，通過一個(gè)電阻的電流為I；若將它們并聯(lián)后仍接在該電源上，通過一個(gè)電阻的電流仍為I，則電源的內(nèi)阻為()A4R BR CD無法計(jì)算【答案】B【解析】.當(dāng)兩電阻串聯(lián)接入電路中時(shí)I，當(dāng)兩電阻并聯(lián)接入電路中時(shí)I×，由以上兩式可得：rR，故選項(xiàng)B正確電源與電阻UI圖象的對(duì)比1利用兩種圖象解題的基本方法利用電源的UI圖象和電阻的UI圖象解題，無論電阻的UI圖象是線性還是非線性，解決此類問題的基本方法是圖解法，即把電源和電阻的UI圖線畫在同一坐標(biāo)系中，圖線的交點(diǎn)坐標(biāo)的意義是電阻直接接在該電源兩端時(shí)工作電壓和電流，電阻的電壓和電流可求，其他的量也可求2非線性元件有關(guān)問題的求解，關(guān)鍵在于確定其實(shí)際電壓和電流，確定方法如下：(1)先根據(jù)閉合電路歐姆定律，結(jié)合實(shí)際電路寫出元件的電壓U隨電流I的變化關(guān)系(2)在原UI圖象中，畫出U、I關(guān)系圖象(3)兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即為元件的實(shí)際電流和電壓(4)若遇到兩元件串聯(lián)或并聯(lián)在電路中，則要結(jié)合圖形看電壓之和或電流之和確定其實(shí)際電流或?qū)嶋H電壓的大小 【例6】(多選) 如圖所示的UI圖象中，直線為某電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，直線為某一電阻R的UI 圖線，用該電源直接與電阻R連接成閉合電路，由圖象可知()AR的阻值為1.5 B電源電動(dòng)勢(shì)為3 V，內(nèi)阻為0.5 C電源的輸出功率為3.0 W D電源內(nèi)部消耗功率為1.5 W【答案】AD【解析】.由于電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線和電阻R的UI圖線都為直線，所以電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線的斜率的絕對(duì)值等于電源內(nèi)阻，r1.5 ；電阻R的UI圖線的斜率等于電阻R的阻值，R1.5 ，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線和電阻R的UI圖線交點(diǎn)縱、橫坐標(biāo)的乘積表示電源的輸出功率，電源的輸出功率為PUI1.5×1.0 W1.5 W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由EIPPr解得電源內(nèi)部消耗的功率為PrEIP3.0×1.0 W1.5 W1.5 W，選項(xiàng)D正確【變式】(2019·南昌模擬)如圖所示，圖線甲、乙分別為電源和某金屬導(dǎo)體的U­I圖線，電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別用E、r表示，根據(jù)所學(xué)知識(shí)分析下列選項(xiàng)正確的是()AE50 V Br C當(dāng)該導(dǎo)體直接與該電源相連時(shí)，該導(dǎo)體的電阻為 20 D當(dāng)該導(dǎo)體直接與該電源相連時(shí)，電路消耗的總功率為80 W【答案】AC【解析】由圖象的物理意義可知電源的電動(dòng)勢(shì)E50 V，內(nèi)阻r 5 ，故A正確，B錯(cuò)誤；該導(dǎo)體與該電源相連時(shí)，電阻的電壓、電流分別為U40 V，I2 A，則R20 ，此時(shí)，電路消耗的總功率P總EI100 W，故C正確，D錯(cuò)誤熱點(diǎn)三電功電功率電熱熱功率1.電功和電熱、電功率和熱功率的區(qū)別與聯(lián)系意義公式聯(lián)系電功電流在一段電路中所做的功WUIt對(duì)純電阻電路，電功等于電熱，WQUItI2Rt；對(duì)非純電阻電路，電功大于電熱，WQ電熱電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量QI2Rt電功率單位時(shí)間內(nèi)電流所做的功PUI對(duì)純電阻電路，電功率等于熱功率，P電P熱UII2R；對(duì)非純電阻電路，電功率大于熱功率，P電P熱熱功率單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量PI2R2.非純電阻電路的分析方法(1)抓住兩個(gè)關(guān)鍵量：確定電動(dòng)機(jī)的電壓UM和電流IM是解決所有問題的關(guān)鍵若能求出UM、IM，就能確定電動(dòng)機(jī)的電功率PUMIM，根據(jù)電流IM和電動(dòng)機(jī)的電阻r可求出熱功率PrIr，最后求出輸出功率P出PPr.(2)堅(jiān)持“躲著”求解UM、IM：首先，對(duì)其他純電阻電路、電源的內(nèi)電路等，利用歐姆定律進(jìn)行分析計(jì)算，確定相應(yīng)的電壓或電流然后，利用閉合電路的電壓關(guān)系、電流關(guān)系間接確定非純電阻電路的工作電壓和電流(3)應(yīng)用能量守恒定律分析：要善于從能量轉(zhuǎn)化的角度出發(fā)，緊緊圍繞能量守恒定律，利用“電功電熱其他能量”尋找等量關(guān)系求解【例7】(多選)(2019·安徽六安模擬)如圖所示，一臺(tái)電動(dòng)機(jī)提著質(zhì)量為m的物體，以速度v勻速上升，已知電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為R，電源電動(dòng)勢(shì)為E，通過電源的電流為I，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，忽略一切阻力及導(dǎo)線電阻，則()A電源內(nèi)阻rR B電源內(nèi)阻rRC如果電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸被卡住而停止轉(zhuǎn)動(dòng)，較短時(shí)間內(nèi)電源消耗的功率將變大D如果電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸被卡住而停止轉(zhuǎn)動(dòng)，較短時(shí)間內(nèi)電源消耗的功率將變小【答案】BC【解析】含有電動(dòng)機(jī)的電路不是純電阻電路，歐姆定律不再適用，A錯(cuò)誤；由能量守恒定律可得EII2rmgvI2R，解得rR，B正確；如果電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸被卡住，則EI(Rr)，電流增大，較短時(shí)間內(nèi)，電源消耗的功率變大，較長(zhǎng)時(shí)間的話，會(huì)出現(xiàn)燒壞電源的現(xiàn)象，C正確，D錯(cuò)誤【變式】如圖，電路中電源電動(dòng)勢(shì)為3.0 V，內(nèi)阻不計(jì)，L1、L2、L3為三個(gè)相同規(guī)格的小燈泡，小燈泡的伏安特性曲線如圖所示當(dāng)開關(guān)閉合后，下列說法中正確的是()AL1中的電流為L(zhǎng)2中電流的2倍 BL3的電阻約為1.875 CL3的電功率約為0.75 W DL2和L3的總功率約為3 W【答案】B【解析】由圖象可知，燈泡兩端的電壓變化時(shí)，燈泡的電阻發(fā)生變化，L2和L3的串聯(lián)電阻并不是L1電阻的兩倍，根據(jù)歐姆定律知L1中的電流不是L2中電流的2倍，A錯(cuò)誤；由于電源不計(jì)內(nèi)阻，所以L2和L3兩端的電壓均為1.5 V，由圖可知此時(shí)燈泡中的電流為I0.8 A，電阻R1.875 ，B正確；L3的電功率PUI1.5×0.8 W1.2 W，C錯(cuò)誤；L2和L3的總功率P2P2.4 W，D錯(cuò)誤4.如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為12 V，電源內(nèi)阻為1.0 ，電路中的電阻R0為1.5 ，小型直流電動(dòng)機(jī)M的內(nèi)阻為0.5 ，閉合開關(guān)S后，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，電流表的示數(shù)為2.0 A則以下判斷中正確的是()A電動(dòng)機(jī)的輸出功率為14 W B電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為7.0 VC電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱功率為4.0 W D電源輸出的功率為24 W【答案】B【解析】由題意得電動(dòng)機(jī)兩端的電壓UEI(R0r)7 V，則電動(dòng)機(jī)的輸入功率PUI14 W熱功率P熱I2RM2 W，則輸出功率P出PP熱12 W電源的輸出功率PEII2r20 W，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤熱點(diǎn)題型四 電源的功率和效率電源總功率任意電路：P總EIP出P內(nèi)電源內(nèi)部消耗的功率純電阻電路：P總I2(Rr)P內(nèi)I2rP總P出電源的輸出功率任意電路：P出UIP總P內(nèi)純電阻電路：P出I2RP出與外電阻R的關(guān)系電源的效率任意電路：×100%×100%純電阻電路：×100%電源輸出功率的極值問題的處理方法對(duì)于電源輸出功率的極值問題，可以采用數(shù)學(xué)中求極值的方法，也可以采用電源的輸出功率隨外電阻的變化規(guī)律來求解但應(yīng)當(dāng)注意的是，當(dāng)待求的最大功率對(duì)應(yīng)的電阻值不能等于等效電源的內(nèi)阻時(shí)，此時(shí)的條件是當(dāng)電阻值最接近等效電源的內(nèi)阻時(shí)，電源的輸出功率最大假設(shè)一電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，外電路有一可調(diào)電阻R，電源的輸出功率為：P出I2R.由以上表達(dá)式可知電源的輸出功率隨外電路電阻R的變化關(guān)系為：(1)當(dāng)Rr時(shí)，電源的輸出功率最大，為Pm；(2)當(dāng)Rr時(shí)，隨著R的增大，電源的輸出功率越來越??；(3)當(dāng)Rr時(shí)，隨著R的增大，電源的輸出功率越來越大；(4)當(dāng)P出Pm時(shí)，每個(gè)輸出功率對(duì)應(yīng)兩個(gè)外電阻阻值R1和R2，且R1R2r2. 【例7】(2019·西安模擬)如圖所示，E8 V，r2 ，R18 ，R2為變阻器接入電路中的有效阻值，問：(1)要使變阻器獲得的電功率最大，則R2的取值應(yīng)是多大？這時(shí)R2的功率是多大？(2)要使R1得到的電功率最大，則R2的取值應(yīng)是多大？R1的最大功率是多大？這時(shí)電源的效率是多大？(3)調(diào)節(jié)R2的阻值，能否使電源以最大的功率輸出？為什么？【答案】(1)10 1.6 W(2)05.12 W80%(3)不能理由見解析【解析】(1)將R1和電源(E，r)等效為一新電源，則新電源的電動(dòng)勢(shì)EE8 V內(nèi)阻rrR110 ，且為定值利用電源的輸出功率隨外電阻變化的結(jié)論知，當(dāng)R2r10 時(shí)，R2有最大功率，即P2max W1.6 W.(2)因R1是定值電阻，所以流過R1的電流越大，R1的功率就越大當(dāng)R20時(shí)，電路中有最大電流，即Imax0.8 AR1的最大功率P1maxIR15.12 W這時(shí)電源的效率×100%80%.(3)不能因?yàn)榧词筊20，外電阻R1也大于r，不可能有的最大輸出功率本題中，當(dāng)R20時(shí)，外電路得到的功率最大【變式】將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，測(cè)得電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數(shù)R變化的曲線如圖所示，由此可知()A電源最大輸出功率可能大于45 W B電源內(nèi)阻一定等于5 C電源電動(dòng)勢(shì)為45 V D電阻箱所消耗功率P最大時(shí)，電源效率大于50%【答案】B【解析】由于題述將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，電阻箱所消耗功率P等于電源輸出功率由電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數(shù)R變化的曲線可知，電阻箱所消耗功率P最大為45 W，所以電源最大輸出功率為45 W，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由電源輸出功率最大的條件可知，電源輸出功率最大時(shí)，外電路電阻等于電源內(nèi)阻，所以電源內(nèi)阻一定等于5 ，選項(xiàng)B正確；由電阻箱所消耗功率P最大值為45 W可知，此時(shí)電阻箱讀數(shù)為R5 ，電流I3 A，電源電動(dòng)勢(shì)EI(Rr)30 V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電阻箱所消耗功率P最大時(shí)，電源效率為50%，選項(xiàng)D錯(cuò)誤【變式2】圖甲為某元件R的UI特性曲線，把它連接在圖乙所示電路中已知電源電動(dòng)勢(shì)E5 V，內(nèi)阻r1.0 ，定值電阻R04 .閉合開關(guān)S后，求：(1)該元件的電功率；(2)電源的輸出功率【答案】(1)1.2 W(2)1.84 W【解析】設(shè)非線性元件的電壓為U，電流為I，由歐姆定律得：UEI(R0r)，代入數(shù)據(jù)得U55I在UI圖象中畫出UEIr55I圖線如圖所示，兩圖線交點(diǎn)坐標(biāo)為(0.4 A，3.0 V)(1)該元件的電功率PRUI3.0×0.4 W1.2 W.(2)電源的輸出功率PPR0PRI2R0PR0.42×4 W1.2 W1.84 W.【題型演練】1如圖所示，關(guān)于閉合電路，下列說法正確的是()A電源正、負(fù)極被短路時(shí)，電流很大 B電源正、負(fù)極被短路時(shí)，電壓表示數(shù)最大C外電路斷路時(shí)，電壓表示數(shù)為零 D外電路電阻增大時(shí)，電壓表示數(shù)減小【答案】A【解析】電源被短路時(shí)，電源電流為I，由于電源內(nèi)阻很小，故電流很大，故選項(xiàng)A正確；電源被短路時(shí)，外電阻R0，電源電流為I，故電壓表示數(shù)為UIR0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；外電路斷路時(shí)，外電阻R，故電壓表示數(shù)為UE，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電壓表示數(shù)為U，外電路電阻R增大時(shí)，電壓表示數(shù)也增大，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤2如圖所示，直線A為某電源的U­I圖線，曲線B為某小燈泡的U­I圖線，用該電源和小燈泡組成閉合電路時(shí)，電源的輸出功率和電源的總功率分別是() A4 W,8 W B2 W,4 W C2 W,3 W D4 W,6 W【答案】D【解析】用該電源和小燈泡組成閉合電路時(shí)，電源的輸出功率是UI2×2 W4 W，電源的總功率是EI3×2 W6 W，選項(xiàng)D正確3如圖所示，已知電源電動(dòng)勢(shì)為6 V，內(nèi)阻為1 ，保護(hù)電阻R00.5 ，則當(dāng)保護(hù)電阻R0消耗的電功率最大時(shí)，這個(gè)電阻箱R的讀數(shù)和電阻R0消耗的電功率的最大值為()A1 ，4 W B1 ，8 W C0,8 W D0.5 ，8 W【答案】C【解析】保護(hù)電阻消耗的功率為P0，因R0和r是常量，而R是變量，所以R最小時(shí)，P0最大，即R0時(shí)，P0max W8 W，故選項(xiàng)C正確4(2019·湖南十校聯(lián)考)如圖所示為某閉合電路電源的輸出功率隨電流變化的圖象，由此圖象可以判斷()A電源的內(nèi)耗功率最大為9 W B電源的效率最大為50%C輸出功率最大時(shí)，外電路的總電阻為4 D電源的電動(dòng)勢(shì)為12 V【答案】D【解析】由題圖可知，當(dāng)電流為1.5 A時(shí)電源的輸出功率最大，這時(shí)內(nèi)耗功率等于輸出功率，為9 W，電源的效率為50%，這時(shí)電源的總功率為18 W，根據(jù)PIE，可求得電源的電動(dòng)勢(shì)為12 V，D項(xiàng)正確；由PrI2r可知，電源的內(nèi)阻為4 ，由于不確定外電路是不是純電阻電路，因此C項(xiàng)錯(cuò)誤；隨著電流的增大，內(nèi)耗功率增大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；隨著電流的減小，電源的效率增大，B項(xiàng)錯(cuò)誤5(2019·河北石家莊模擬)在如圖所示電路中，L1、L2為兩只完全相同、阻值恒定的燈泡，R為光敏電阻(光照越強(qiáng)，阻值越小)閉合電鍵S后，隨著光照強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)()AL1逐漸變暗，L2逐漸變亮 BL1逐漸變亮，L2逐漸變暗C電源內(nèi)電路消耗的功率逐漸減小 D光敏電阻R和L1消耗的總功率逐漸增大【答案】A【解析】當(dāng)光照增強(qiáng)時(shí)，光敏電阻的阻值減小，電路的總電阻減小，由閉合電路歐姆定律可得，電路中總電流增大，則L2逐漸變亮，U內(nèi)Ir增大，由UEIr可知，路端電壓減小，L2兩端的電壓增大，則L1兩端的電壓減小，故L1逐漸變暗，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；電路中總電流增大，由PI2r知電源內(nèi)電路消耗功率逐漸增大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；將L2看成電源內(nèi)電路的一部分，光敏電阻R和L1消耗的總功率是等效電源的輸出功率，由于等效電源的內(nèi)阻大于外電阻，所以當(dāng)光敏電阻的阻值減小，即外電阻減小時(shí)，等效電源的內(nèi)、外電阻相差更大，輸出功率減小，則光敏電阻R和L1消耗的總功率逐漸減小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤6.(2019·河南南陽模擬)硅光電池是一種太陽能電池，具有低碳環(huán)保的優(yōu)點(diǎn)如圖所示，圖線a是該電池在某光照強(qiáng)度下路端電壓U和電流I的關(guān)系圖象(電池內(nèi)阻不是常量)，圖線b是某電阻R的UI圖象在該光照強(qiáng)度下將它們組成閉合回路時(shí)，硅光電池的內(nèi)阻為()A5.5 B7.0 C12.0 D12.5 【答案】A【解析】.由歐姆定律得UEIr，當(dāng)I0時(shí)，EU，由圖線a與縱軸的交點(diǎn)讀出電源的電動(dòng)勢(shì)為E3.6 V，根據(jù)兩圖線交點(diǎn)處的狀態(tài)可知，電阻的電壓為U2.5 V，電流為I0.2 A，則硅光電池的內(nèi)阻為r 5.5 ，故選項(xiàng)A正確7(2019·重慶江津中學(xué)模擬)兩位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室利用如圖甲所示的電路測(cè)定值電阻R0、電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向某一方向移動(dòng)時(shí)，一個(gè)同學(xué)記錄了電流表A和電壓表V1的測(cè)量數(shù)據(jù)，另一同學(xué)記錄的是電流表A和電壓表V2的測(cè)量數(shù)據(jù)根據(jù)數(shù)據(jù)描繪了如圖乙所示的兩條UI直線則圖象中兩直線的交點(diǎn)表示的物理意義是()A滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭P滑到了最右端 B電源的輸出功率最大C定值電阻R0上消耗的功率為1.0 W D電源的效率達(dá)到最大值【答案】B.【解析】由圖乙可得，電源的電動(dòng)勢(shì)E1.5 V，r1 ，交點(diǎn)位置：RR02 ，R02 ，R0，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭P滑到了最左端，A項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)電路中外電阻等于內(nèi)電阻時(shí)，電源輸出功率最大，但本題R0>r，改變滑動(dòng)變阻器時(shí)無法達(dá)到電路中內(nèi)、外電阻相等，此時(shí)當(dāng)外電阻越接近內(nèi)電阻時(shí)，電源輸出功率越大，B項(xiàng)正確；R0消耗的功率PIU20.5 W，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電源的效率，電流越小效率越大，可見滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭P滑到最右端時(shí)效率最大，D項(xiàng)錯(cuò)誤8.(2019·河北滄州模擬)在如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E3 V，內(nèi)電阻r1 ，定值電阻R13 ，R22 ，電容器的電容C100 F，則下列說法正確的是()A閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后電容器兩端的電壓為1.5 VB閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后電容器所帶電荷量為3.0×104 CC閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后電容器極板a所帶電荷量為1.5×104 CD先閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)S，通過電阻R1的電荷量為3.0×104 C【答案】AC【解析】閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后電流I0.5 A，電容器兩端的電壓為UIR11.5 V，選項(xiàng)A正確；電路穩(wěn)定后電容器所帶電荷量QCU100×106×1.5 C1.5×104 C，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；先閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)S，電容器C通過電阻R1放電，通過電阻R1的電荷量為1.5×104 C，選項(xiàng)D錯(cuò)誤9(2019·廣東華南三校聯(lián)考)如圖所示電路，電源內(nèi)阻不能忽略，R1阻值小于變阻器的總電阻，初態(tài)滑片P位于變阻器的中點(diǎn)，P由中點(diǎn)向上移動(dòng)到頂端的過程中()A電源的內(nèi)功率先減小后增大 B電源的效率先減小后增大C電流表的示數(shù)先減小后增大 D電壓表的示數(shù)先增大后減小【答案】AD【解析】因R1阻值小于變阻器的總電阻，則知在滑片P由中點(diǎn)向上移動(dòng)的過程中，并聯(lián)電路的總電阻R并先增大后減小，電路中總電流I總先減小后增大，電源的內(nèi)功率P內(nèi)I總2R內(nèi)先減小后增大，A項(xiàng)正確電源的效率先增大后減小，B項(xiàng)錯(cuò)誤在滑片P由中點(diǎn)向上移動(dòng)到頂端的過程中，因R1與滑動(dòng)變阻器上部分電阻之和逐漸減小，由“串反并同”可知，電流表的示數(shù)一直增大，C項(xiàng)錯(cuò)誤電壓表的示數(shù)UE先增大后減小，D項(xiàng)正確10.如圖所示，直線、分別是電源1與電源2的路端電壓隨輸出電流變化的特性圖線，曲線是一個(gè)小燈泡的伏安特性曲線，曲線與直線、相交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為P(5.2，3.5)、Q(6，5)如果把該小燈泡分別與電源1、電源2單獨(dú)連接，則下列說法正確的是()A電源1與電源2的內(nèi)阻之比是32 B電源1與電源2的電動(dòng)勢(shì)之比是11C在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡的電阻之比是12 D在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡消耗的功率之比是710【答案】AB.【解析】根據(jù)題圖可知，E1E210 V，r1 ，r2 ，所以r1r232，E1E211，選項(xiàng)A、B正確；曲線與其他兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)分別表示該小燈泡在這兩種連接狀態(tài)下的工作電流和工作電壓，根據(jù)坐標(biāo)值可求出此時(shí)小燈泡消耗的功率分別為P118.2 W和P230 W，小燈泡的電阻分別為R1 ，R2 ，所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤19