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2022年高三上學期期末考試數(shù)學(理)試題 含答案(V)

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2022年高三上學期期末考試數(shù)學(理)試題 含答案(V)

2022年高三上學期期末考試數(shù)學(理)試題 含答案(V)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分1.復數(shù)在復平面內所對應的點在第一象限 第二象限第三象限 第四象限2.已知全集,集合,則A B C D3.若,則的值為A B C D4.設橢圓與拋物線y28x有一個公共的焦點F,兩曲線的一個交點為M若|MF|5,則橢圓的離心率為A. B. C. D. 5、將函數(shù)的圖象向右平移個單位,若所得函數(shù)的最小正周期為,且在上單調遞減,則的值可以為()A、B、C、0D、6、若函數(shù)的定義域為R,則實數(shù)a的取值范圍為A、(e,0)B、(e,0C、(1,0)D、(1,)7.如果執(zhí)行下面的程序框圖,則運行結果為A. 8 B. 3 C. 2 D. -2 8.一個幾何體的三視圖如右上圖所示,該幾何體的體積為A. B. C. D. 9.已知向量,滿足:,與夾角為600,則 的值為 A . B. C. D. 2 10 . 已知雙曲線的左,右焦點分別為,過的直線分別交雙曲線的兩條漸近線于點.若點P是線段的中點,且,則此雙曲線的漸近線方程為A B C D 11. 用x表示不超過x的最大整數(shù),例如:.已知數(shù)列滿足:.記則,則等于A. 1 B. 2 C. 3 D.412.定義在上的偶函數(shù)滿足:當時,則方程的根的個數(shù)不可能為A2 B3 C4 D5二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13. 已知,則 . 14.在ABC中,內角A,B,C所對邊長分別為a,b,c,若,cb1,cos A,則ABC的面積是 .15. 若為不等式組表示的平面區(qū)域,則當從1連續(xù)變化到e+1時,動直線掃過中的那部分區(qū)域的面積為 . 16將,邊長為的菱形沿對角線折成大小等于的二面角,則下列說法中正確的有 (填上所有正確的答案).; 當時,; 若平面BAD平面BCD,則 BCDC,BADA;當時,四面體B-ACD外接球的體積為.三、解答題:本大題共6小題,共70分17. 已知數(shù)列是一個公差大于0的等差數(shù)列, 成等比數(shù)列, .()求數(shù)列的通項公式; ()若數(shù)列和數(shù)列滿足等式:=,求數(shù)列的前n項和18. 如圖,已知四棱錐PABCD,底面ABCD為菱形, PA底面ABCD,ABC=60°,E,F(xiàn),M分別是BC,CD, PB的中點.(I)證明:AEMF;(II)若PA=BA,求二面角EAMF的余弦值.19. “每天鍛煉一小時,健康工作五十年,幸福生活一輩子.”一科研單位為了解員工愛好運動是否與性別有關,從單位隨機抽取30名員工進行了問卷調查,得到了如下列聯(lián)表:男性女性合計愛好10不愛好8合計30()請將上面的列聯(lián)表補充完整(在答題卷上直接填寫結果,不需要寫求解過程),并據(jù)此資料分析能否在犯錯的概率不超過0.10的前提下認為愛好運動與性別有關?()若從這30人中的女性員工中隨機抽取2人參加一活動,記愛好運動的人數(shù)為,求的分布列、數(shù)學期望.附:其中,0. 250. 101.3232.70620. 已知拋物線E:y2=2px(p>0)的焦點為F,定點與點F在拋物線E的兩側,拋物線E上的動點P到點M的距離與到其準線l的距離之和的最小值為()求拋物線E的方程;() 設直線與圓和拋物線E交于四個不同點,從左到右依次為、.若直線BF,DF的傾斜角互補,求的值.21. 已知函數(shù).()若對,恒成立,求的取值范圍;()設是函數(shù)圖象上的任意兩點,記直線AB的斜率為. 證明圖象上存在點滿足,且22.(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講如圖,A,B,C,D四點在同一圓O上,BC與AD的延長線交于點E,點F在BA的延長線上()若,求的值;()若EF2FA·FB,證明:EFCD23.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程已知平面直角坐標系xOy,以O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,P點的極坐標為, 曲線C的極坐標方程為=4sin.()寫出點P的直角坐標及曲線C的普通方程;()若為C上的動點,求中點到直線(t為參數(shù))距離的最小值.

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