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2022年高三一模數(shù)學試卷 含答案(VII)

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2022年高三一模數(shù)學試卷 含答案(VII)

2022年高三一模數(shù)學試卷 含答案(VII)xx.12一. 填空題(本大題共12題,1-6每題4分,7-12每題5分,共54分)1. 已知復數(shù)(為虛數(shù)單位),則 2. 已知集合,則 3. 在二項式的展開式中,常數(shù)項是 4. 等軸雙曲線與拋物線的準線交于、兩點,且,則該雙曲線的實軸長等于 5. 若由矩陣表示、的二元一次方程組無解,則實數(shù) 6. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入,則輸出 7. 若圓錐側(cè)面積為,且母線與底面所成角為,則該圓錐的體積為 8. 已知數(shù)列的通項公式為,若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列,則實數(shù)的取值范圍是 9. 將邊長為10的正三角形,按“斜二測”畫法在水平放置的平面上畫出為,則中最短邊的邊長為 (精確到0.01)10. 已知點是圓上的一個定點,點是圓上的一個動點,若滿足,則 11. 若定義域均為的三個函數(shù)、滿足條件:對任意,點與點都關于點對稱,則稱是關于的“對稱函數(shù)”,已知,是關于的“對稱函數(shù)”,且恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 12. 已知數(shù)列滿足:對任意的均有,其中為不等于0與1的常數(shù),若,則滿足條件的所有可能值的和為 二. 選擇題(本大題共4題,每題5分,共20分)13. 已知,現(xiàn)從集合中任取兩個不同元素、,則使得的可能情況為( ) A. 12種 B. 13種 C. 14種 D. 15種14. 已知空間兩條直線、,兩個平面、,給出下面四個命題:,;,Ü,Ü;,;,;其中正確的序號是( ) A. B. C. D. 15. 如圖,有一直角坡角,兩邊的長度足夠長,若處有一棵樹與兩坡的距離分別是4和(),不考慮樹的粗細,現(xiàn)用16長的籬笆,借助坡角圍成一個矩形花圃,設此矩形花圃的最大面積為,若將這棵樹圍在矩形花圃內(nèi),則函數(shù)(單位)的圖像大致是( ) A. B. C. D. 16. 已知集合,若對于任意實數(shù)對,存在,使成立,則稱集合是“垂直對點集”,給出下列四個集合:; ; ; ;其中是“垂直對點集”的序號是( ) A. B. C. D. 三. 解答題(本大題共5題,共14+14+14+16+18=76分)17. 如圖所示,三棱柱的側(cè)面是圓柱的軸截面,是圓柱底面圓周上不與、重合的一個點;(1)若圓柱的軸截面是正方形,當點是弧的中點時,求異面直線與的所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示);(2)當點是弧的中點時,求四棱錐與圓柱的體積比;18. 已知函數(shù)();(1)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值;(2)在中,若,且,求的值;19. 如圖,、分別是橢圓()的左、右焦點,且焦距為,動弦平行于軸,且;(1)求橢圓的方程;(2)若點是橢圓上異于點、的任意一點,且直線、分別與軸交于點、,若、的斜率分別為、,求證:是定值;20. 如圖,已知曲線()及曲線(),上的點的橫坐標為(),從上的點()作直線平行于軸,交曲線于點,再從上的點()作直線平行于軸,交曲線于點,點()的橫坐標構成數(shù)列;(1)求曲線和曲線的交點坐標;(2)試求與之間的關系;(3)證明:;21. 已知函數(shù)();(1)當時,解關于的不等式;(2)函數(shù)在的最大值為0,最小值是,求實數(shù)和的值;(3)對于給定的正數(shù),有一個最大的正數(shù),使得在整個區(qū)間上,不等式恒成立,求出的解析式;參考答案一. 填空題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二. 選擇題13. C 14. A 15. B 16. C三. 解答題17.(1);(2);18.(1);(2);19.(1);(2);20.(1);(2);(3)略;21.(1);(2)或,;(3)當,;當,;

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