八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版(V)

八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版(V)一、精心選一選，慧眼識(shí)金?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的）1點(diǎn)M（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）2下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是 （）A2與B2與C2與D2與3如果一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為15cm，一邊長(zhǎng)為3cm，那么腰長(zhǎng)為（）A3cmB6cmC5cmD3cm或6cm4請(qǐng)你指出在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的有 （）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5數(shù)軸上表示1，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（）A1B1C2D26下列說(shuō)法中，正確的是（）A兩個(gè)關(guān)于某直線對(duì)稱的圖形是全等圖形B兩個(gè)圖形全等，它們一定關(guān)于某直線對(duì)稱C兩個(gè)全等三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線就是它們的對(duì)稱軸D兩個(gè)三角形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定在直線兩旁7如圖，ABCD，且AB=CD，則ABECDE的根據(jù)是（）A只能用ASAB只能用SASC只能用AASD用ASA或AAS8估計(jì)+3的值（）A在5和6之間B在6和7之間C在7和8之間D在8和9之間9如圖，ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E且AB=6cm，則DEB的周長(zhǎng)為（）A40cmB6cmC8cmD10cm10如圖所示，將一張正方形紙片對(duì)折兩次，然后在上面打3個(gè)洞，則紙片展開(kāi)后是（）ABCD二、填空題（簡(jiǎn)潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心每小題3分，共30分）11點(diǎn)P（3，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是12在：3，0，1四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是13 =14在ABC中，AB=AC，A=40°，則B的度數(shù)為°15如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于D，DEAB于E，DFAC于F，若DE=3，則DF=16觀察下列各式： =2， =3， =4，請(qǐng)你根據(jù)你找到的規(guī)律寫(xiě)出第6個(gè)等式是17如圖所示，A=E，ACBE，AB=EF，BE=18，CF=8，則AC=18有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其原理如圖所示當(dāng)輸入的x值是9時(shí)，輸出的y值為19如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若ABC的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積是cm220如圖，在2×2的正方形格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC，請(qǐng)你找出格紙中所有與ABC成軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有個(gè)三、解答題（耐心計(jì)算，認(rèn)真推理，表露你萌動(dòng)的智慧！共60分）21（1）計(jì)算：（+）（2）2x2=8，求x的值22在如圖的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為l，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，4）、B（2，3）、C（3，1）（1）在圖中畫(huà)出與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1，并直接寫(xiě)出A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫(huà)出將A1B1C1向下平移4格得到的A2B2C2，并直接寫(xiě)出A2B2C2的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)23已知AOB，點(diǎn)M、N，在AOB的內(nèi)部求作一點(diǎn)P使點(diǎn)P到AOB的兩邊距離相等，且PM=PN（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）24如圖，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)點(diǎn)，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M求證：MB=MD，ME=MF25把兩塊含45°角的直角三角板按圖1所示的方式放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE、AD，AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F（1）如圖1，求證：BE=AD，AFBE；（2）將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（如圖2），連結(jié)BE、AD，AD分別交BE、BC于點(diǎn)F、G，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由26在ABC中，AB=AC（1）如圖1，如果BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則EDC=（2）如圖2，如果BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則EDC=（3）思考：通過(guò)以上兩題，你發(fā)現(xiàn)BAD與EDC之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用式子表示：（4）如圖3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述關(guān)系？如有，請(qǐng)你寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)明理由xx學(xué)年河北省秦皇島市撫寧區(qū)臺(tái)營(yíng)學(xué)區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選，慧眼識(shí)金！（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的）1點(diǎn)M（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y），可以直接得到答案【解答】解：點(diǎn)M（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），故選：C2下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是 （）A2與B2與C2與D2與【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)【解答】解：A、都是2，故A錯(cuò)誤；B、都是2，故B錯(cuò)誤；C、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故D正確；故選：D3如果一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為15cm，一邊長(zhǎng)為3cm，那么腰長(zhǎng)為（）A3cmB6cmC5cmD3cm或6cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】依題意，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，已知一條邊長(zhǎng)為3cm，不能確定是腰長(zhǎng)還是底邊長(zhǎng)，故可分情況討論，還要依據(jù)三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【解答】解：當(dāng)腰為3時(shí)，三邊為3，3，9不能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)诪?時(shí)，腰為6，6，能構(gòu)成三角形所以這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為6cm故選B4請(qǐng)你指出在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的有 （）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別判斷得出答案【解答】解：第1個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；第2個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；第3個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；第4個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選：C5數(shù)軸上表示1，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（）A1B1C2D2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】首先根據(jù)數(shù)軸上表示1，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B可以求出線段AB的長(zhǎng)度，然后由AB=AC利用兩點(diǎn)間的距離公式便可解答【解答】解：數(shù)軸上表示1，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，AB=1，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，AC=AB點(diǎn)C的坐標(biāo)為：1（1）=2故選：C6下列說(shuō)法中，正確的是（）A兩個(gè)關(guān)于某直線對(duì)稱的圖形是全等圖形B兩個(gè)圖形全等，它們一定關(guān)于某直線對(duì)稱C兩個(gè)全等三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線就是它們的對(duì)稱軸D兩個(gè)三角形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定在直線兩旁【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、兩個(gè)關(guān)于某直線對(duì)稱的圖形是全等圖形，故本選項(xiàng)正確；B、兩個(gè)圖形全等，它們不一定關(guān)于某直線對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為成軸對(duì)稱的兩個(gè)全等三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線就是它們的對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)三角形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)在直線兩旁或在直線上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A7如圖，ABCD，且AB=CD，則ABECDE的根據(jù)是（）A只能用ASAB只能用SASC只能用AASD用ASA或AAS【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得A=C，B=D，再由對(duì)頂角相等可得AEB=CED，結(jié)合AB=CD，我們可選擇ASA或AAS進(jìn)行ABECDE的判定【解答】解：ABCD，A=C，B=D，又AEB=CED（對(duì)頂角相等），AB=CD，可用ASA或AAS進(jìn)行ABECDE的判定故選D8估計(jì)+3的值（）A在5和6之間B在6和7之間C在7和8之間D在8和9之間【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小【分析】先估計(jì)的整數(shù)部分，然后即可判斷+3的近似值【解答】解：42=16，52=25，所以，所以+3在7到8之間故選：C9如圖，ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E且AB=6cm，則DEB的周長(zhǎng)為（）A40cmB6cmC8cmD10cm【考點(diǎn)】等腰直角三角形；角平分線的性質(zhì)【分析】先利用“角角邊”證明ACD和AED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，進(jìn)而可得DEB的周長(zhǎng)【解答】解：DEAB，C=AED=90°，AD平分CAB，CAD=EAD，在ACD和AED中，ACDAED（AAS），AC=AE，CD=DE，BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，DEB的周長(zhǎng)為6cm故選B10如圖所示，將一張正方形紙片對(duì)折兩次，然后在上面打3個(gè)洞，則紙片展開(kāi)后是（）ABCD【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】結(jié)合空間思維，分析折疊的過(guò)程及打孔的位置，易知展開(kāi)的形狀【解答】解：當(dāng)正方形紙片兩次沿對(duì)角線對(duì)折成為一直角三角形時(shí)，在平行于斜邊的位置上打3個(gè)洞，則直角頂點(diǎn)處完好，即原正方形中間無(wú)損，且有12個(gè)洞故選：D二、填空題（簡(jiǎn)潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心每小題3分，共30分）11點(diǎn)P（3，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，1）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn)P（3，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（3，1）故答案為：（3，1）12在：3，0，1四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】由于正數(shù)大于所有負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，由此進(jìn)行比較即可【解答】解：正數(shù)大于0，10；0大于負(fù)數(shù)，03故301四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是13 =5【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算，可得一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根【解答】解： =5，故答案為：514在ABC中，AB=AC，A=40°，則B的度數(shù)為70°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到B=C，已知頂角的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解【解答】解：AB=AC，B=C，A=40°，B=÷2=70°故答案為：7015如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于D，DEAB于E，DFAC于F，若DE=3，則DF=3【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的三線合一的性質(zhì)可得AD是BAC的角平分線，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解【解答】解：在ABC中，AB=AC，ADBC于D，AD是BAC的角平分線，DEAB于E，DFAC于F，DE=3，DF=3故答案為：316觀察下列各式： =2， =3， =4，請(qǐng)你根據(jù)你找到的規(guī)律寫(xiě)出第6個(gè)等式是=7【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)已知等式得出根號(hào)下部分分母與前面整數(shù)相差2，等號(hào)右邊跟號(hào)外的數(shù)字比根號(hào)下整數(shù)大1，分?jǐn)?shù)相同，進(jìn)而得出答案【解答】解：=2， =3， =4，=5，第6個(gè)等式為： =7故答案為： =717如圖所示，A=E，ACBE，AB=EF，BE=18，CF=8，則AC=10【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)AAS證ACBECF，推出BC=CF=8，AC=CE，求出CE即可【解答】解：ACBE，ACB=ECF=90°，在ACB和ECF中ACBECF（AAS），BC=CF=8，AC=CE，CE=BEBC=188=10，AC=10，故答案為：1018有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其原理如圖所示當(dāng)輸入的x值是9時(shí)，輸出的y值為【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】把x=9代入程序框圖中計(jì)算，判斷結(jié)果是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)，即可得出y的值【解答】解：把x=9代入程序框圖得： =3，把x=3代入程序框圖得：y=，故答案為：19如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若ABC的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積是6cm2【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】由圖，根據(jù)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形知，CEF和BEF的面積相等，所以陰影部分的面積是三角形面積的一半【解答】解：ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，ABC是軸對(duì)稱圖形，且直線AD是對(duì)稱軸，CEF和BEF的面積相等，S陰影=SABD，AB=AC，AD是BC邊上的高，BD=CD，SABD=SACD=SABC，SABC=12cm2，S陰影=12÷2=6cm2故答案為：620如圖，在2×2的正方形格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC，請(qǐng)你找出格紙中所有與ABC成軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有5個(gè)【考點(diǎn)】利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形進(jìn)行畫(huà)圖即可【解答】解：如圖所示：與ABC成軸對(duì)稱的有：FBM，ABE，AND，CMN，BEC共5個(gè)，故答案為：5三、解答題（耐心計(jì)算，認(rèn)真推理，表露你萌動(dòng)的智慧！共60分）21（1）計(jì)算：（+）（2）2x2=8，求x的值【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；二次根式的加減法【分析】（1）去括號(hào)后合并同類二次根式即可得；（2）將二次項(xiàng)系數(shù)化為1后利用直接開(kāi)平方法可得【解答】解：（1）（+）=+=；（2）2x2=8x2=4x=±222在如圖的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為l，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，4）、B（2，3）、C（3，1）（1）在圖中畫(huà)出與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1，并直接寫(xiě)出A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫(huà)出將A1B1C1向下平移4格得到的A2B2C2，并直接寫(xiě)出A2B2C2的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換；作圖-平移變換【分析】（1）作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接，并直接寫(xiě)出A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出A2B2C2，并直接寫(xiě)出A2B2C2的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求由圖可知，A1（4，4）、B1（2，3）、C1（3，1）；（2）如圖，A2B2C2即為所求，由圖可知A2（4，0）、B2（2，1）、C2（3，3）23已知AOB，點(diǎn)M、N，在AOB的內(nèi)部求作一點(diǎn)P使點(diǎn)P到AOB的兩邊距離相等，且PM=PN（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】使P到點(diǎn)M、N的距離相等，即畫(huà)MN的垂直平分線，且到AOB的兩邊的距離相等，即畫(huà)它的角平分線，兩線的交點(diǎn)就是點(diǎn)P的位置【解答】解：如圖所示：P點(diǎn)即為所求24如圖，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)點(diǎn)，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M求證：MB=MD，ME=MF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由條件可證明RtAFBRtCED，可證得BF=DE，進(jìn)一步可證明RtBFMRtDEM，則可證得結(jié)論【解答】證明：在RtAFB和RtCED中，RtAFBRt CED（HL），BF=DE，在RtBFM和RtDEM中，BFMDEM（AAS），MB=MD，ME=MF25把兩塊含45°角的直角三角板按圖1所示的方式放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE、AD，AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F（1）如圖1，求證：BE=AD，AFBE；（2）將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（如圖2），連結(jié)BE、AD，AD分別交BE、BC于點(diǎn)F、G，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由SAS判定ECBDCA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知：對(duì)應(yīng)邊相等AD=BE、對(duì)應(yīng)角相等BEC=ADC；加上已知條件來(lái)求AFE=90°即可；（2）成立，利用已知條件可證明BCEACD（SAS），由全等三角形的性質(zhì)以及已知條件證明即可證明BE=AD，AFBE【解答】（1）證明：在BCE和ACD中，BCEACD（SAS），BE=AD，EBC=CAD，在RtACD中，CDA+CAD=90°，BDF=CDABDF+DBF=90°，即：AFBE；（2）成立，理由如下：在BCE和ACD中，BCE=ACD=90°，DCE+DCB=ACB+BCD，BCE=ACD，在BCE和ACD中，BCEACD（SAS），BE=AD，EBC=CAD，在RtACG中，CGA+CAG=90°，BGF=CGABGF+GBF=90°，即：AFBE26在ABC中，AB=AC（1）如圖1，如果BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則EDC=15°（2）如圖2，如果BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則EDC=20°（3）思考：通過(guò)以上兩題，你發(fā)現(xiàn)BAD與EDC之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用式子表示：EDC=BAD（4）如圖3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述關(guān)系？如有，請(qǐng)你寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）等腰三角形三線合一，所以DAE=30°，又因?yàn)锳D=AE，所以ADE=AED=75°，所以DEC=15°（2）同理，易證ADE=70°，所以DEC=20°（3）通過(guò)（1）（2）題的結(jié)論可知，BAD=2EDC（或EDC=BAD）（4）由于AD=AE，所以ADE=AED，根據(jù)已知，易證BAD+B=2EDC+C，而B(niǎo)=C，所以BAD=2EDC【解答】解：（1）在ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，BAD=CAD，BAD=30°，BAD=CAD=30°，AD=AE，ADE=AED=75°，EDC=15°（2）在ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，BAD=CAD，BAD=40°，BAD=CAD=40°，AD=AE，ADE=AED=70°，EDC=20°（3）BAD=2EDC（或EDC=BAD）（4）仍成立，理由如下AD=AE，ADE=AED，BAD+B=ADC=ADE+EDC=AED+EDC=（EDC+C）+EDC=2EDC+C又AB=AC，B=CBAD=2EDC故分別填15°，20°，EDC=BAD