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2022年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案(V)

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2022年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案(V)

2022年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案(V)一、填空題(本大題共12道題目,滿分36分.只要求直接填寫(xiě)結(jié)果,每個(gè)空格填對(duì)得3分,否則一律得零分)注:答案等價(jià)表示均對(duì)1若函數(shù)的反函數(shù)為,則 .【答案】2若對(duì)數(shù)函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn),則其解析式是_ .【答案】3若角滿足,則角在第_象限. 【答案】二或四4已知扇形的圓心角為,半徑為5,則扇形的面積S= .【答案】5若,則= 【答案】6. 化簡(jiǎn):.【答案】1 7. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值是_【答案】8已知等腰三角形的頂角的余弦值等于,則這個(gè)三角形底角等于_(用反三角函數(shù)值表示).【答案】9方程的解是_.【答案】,10. 方程的解集是_.【答案】11函數(shù)的最大值為_(kāi).【答案】912若為奇函數(shù),則最小正數(shù)的值為 .【答案】 二、選擇題(本大題共4道題目,每題3分,滿分12分)本大題共有4題,每題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論,其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的. 13“”是“”成立的( A )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分條件 D.既不充分也不必要條件14. 下列命題:第一象限的角是銳角. 正切函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù).正確的個(gè)數(shù)是( A )A0 B1 C2 D315. 在ABC中,角、均為銳角,且則ABC的形狀是( C )A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C.鈍角三角形 D. 等腰三角形16下列四個(gè)函數(shù)中,以為最小正周期,且在區(qū)間上為減函數(shù)的是( B )A. B. C. D. 三、解答題(本大題滿分52分)本大題共有5題,解答下列各題必須寫(xiě)出必要的步驟.注:其他解法相應(yīng)給分17.(本題滿分10分)已知,且,求的值.【解答】因?yàn)榍?,所?3分因?yàn)榍?,所? 6分從而有.10分18.(本題滿分10分)如圖,在一個(gè)半徑為的半圓形鐵板中有一個(gè)內(nèi)接矩形ABCD,矩形的邊AB在半圓的直徑上,頂點(diǎn)C、D在半圓上,O為圓心.令,用表示四邊形ABCD的面積S,并求這個(gè)矩形面積S的最大值.【解答】 4分 6分當(dāng)時(shí),。10分19(本題滿分10分,第1小題5分,第2小題5分)已知的周長(zhǎng)為,且(1)求邊長(zhǎng)的值;(2)若(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)【解答】 (1)根據(jù)正弦定理,可化為3分 聯(lián)立方程組,解得所以,邊長(zhǎng) 5分(2) ,7分又由(1)可知,9分因此,所求角A的大小是10分20. (本題滿分10分,第1小題5分,第2小題5分)已知函數(shù)(1)判斷的單調(diào)性,說(shuō)明理由.(2) 解方程.解 (1),所以,所以定義域是。1分在上單調(diào)增。證法一、:設(shè),則又, ,即,在上單調(diào)增。5分證法二: 在上都是增函數(shù),2分在上是增函數(shù)且4分在上也是增函數(shù)。 5分(2), 7分,即,解得(舍去)或,9分經(jīng)檢驗(yàn),是方程的根。 10分21. (本題滿分12分,第1小題4分,第2小題4分,第3小題4分,)已知函數(shù).(1) 求的最小正周期;(2) 求的最小值及取得最小值時(shí)相應(yīng)的值;(3) 說(shuō)明的圖像如何由函數(shù)的圖像變換而來(lái).解: 3分(1)由上可知,得最小正周期為;4分(2)當(dāng),即時(shí),取最小值為2;8分(3)將函數(shù)的圖像向左平移單位,再將得到的函數(shù)圖像上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,可得到函數(shù)的圖像。12分

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