2022年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(I)

2022年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(I)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。）1若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為2 cm，則這個(gè)圓心角所夾的扇形的面積是 ()A4 cm2 B2 cm2 C4 cm2 D1 cm22函數(shù)y2sin的圖象 ()A關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱 B關(guān)于y軸成軸對(duì)稱C關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱 D關(guān)于直線x成軸對(duì)稱3.函數(shù)yAsin(x)(A>0，>0，|<)的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)的表達(dá)式為()Ay2sin By2sinCy2sin Dy2sin4已知向量a(1，)，b(1，1)，則a與b的夾角為()A. B. C. D.5已知非零向量a，b，若a2b與a2b互相垂直，則等于()A. B4 C. D26.ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，則acosC+ccosA的值為 ( ) (A)b. (B). c (C)2cosB. (D)2sinB.7.在ABC中，若A=45°.，則滿足條件ABC（ ）A不存在B有一個(gè)C有兩個(gè)D個(gè)數(shù)不確定8.設(shè)上是增函數(shù)，那么 （ ）ABCD9.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）A向右平移B向右平移 C向左平移 D向左平移 10.在OAB(O為原點(diǎn))中，(2cos,2sin)，(5cos,5sin)，若·5，則SAOB的值為 （ ） A.B.C.5D.二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上)11函數(shù)ytan的定義域?yàn)開12函數(shù)y2cos的最小正周期是4，則_.13.在ABC中，若,則 . 14已知點(diǎn)A(2,3)，C(0,1)，且2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_三、解答題(本大題共4小題，共44分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15.（8分）在中，若，判斷的形狀16. (12分) 已知且，求：的值17(12分)已知向量a(sin x，cos x)，b(cos x，cos x)，且b0，定義函數(shù)f(x)2a·b1.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(2)若ab，求tan x的值；(3)若ab，求x的最小正值18. (12分)如圖，在ABC中，已知B45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD10，AC14，DC6，求AB的長(zhǎng)數(shù)學(xué)答案（理科）一、 選擇題1D 2C 3C 4A 5D 6A 7C 8A 9D 10D二、 填空題11、 12、±13、1 14、（-2,1）三、解答題15、略 16、略17、(1)f(x)2a·b12(sin xcos xcos2x)1sin 2xcos 2x2sin.由2k2x2k(kZ)，得kxk. 單調(diào)增區(qū)間為，kZ.(2)由ab，得sin xcos xcos2x0，b0， cos x0. tan x0， tan x.(3)由ab得sin xcos xcos2x0，b0， cos x0 tan x故x的最小正值為：x.18、解在ADC中，AD10，AC14，DC6，由余弦定理得cosADC，ADC120°，ADB60°.在ABD中，AD10，B45°，ADB60°，由正弦定理得，AB5.