九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第4章銳角三角函數(shù)》單元綜合測(cè)試 （新版）湘教版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章銳角三角函數(shù)單元綜合測(cè)試 （新版）湘教版班級(jí) 姓名 總分 一、 選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分)1. 在中，如果各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大2倍，則銳角A的正弦值（ ）A. 不變 B.擴(kuò)大2倍 C.縮小2倍 D.不能確定2 . 三角形在方格紙中的位置如圖所示，則的值是（ ）A. B. C. D.3. 在RtABC中， C90°，若BC1，AB=，則tanA的值為 （ ）A B C D2 4. 在中，C=90°，若，則的值是（ ）A. B. C. D. 5. 的值是（ ）A. B. C. D. 6. 如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比（指坡面的鉛直 高度BC與水平寬度CA的比）是1：，堤高BC=5m， 則坡面AB的長(zhǎng)度是（ ）A10m B10m C15m D5m7. 如圖，在RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足為D若AC=，BC=2，則sinACD的值為（ ）A B C D ABCDEC1B1F8. 將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，BAE30°，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處則BC的長(zhǎng)為（ ）A. B. 2 C. 3 D.二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)9. 計(jì)算：= .10. 如果是銳角，且，那么= .11. 在ABC中，A，B為銳角，sinA=，tanB=， 則ABC的形狀為 .12. 如圖，在菱形ABCD中，DEAB，垂足為E，DE=6，sinA=，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是 .13. 等腰三角形腰長(zhǎng)為2cm，底邊長(zhǎng)為2cm，則頂角為 ；面積為 .14. 如圖，小明將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，B點(diǎn)恰好落在AD邊上，設(shè)此點(diǎn)為F，若AB:BC=4:5，則的值是 ；= .15. 若是銳角，則 .16如圖，矩形ABCD中，AD>AB，AB=a，作AE交BD于E，且AE=AB試用a與表示：AD= 三、解答題(本大題共6小題，共52分)17. 計(jì)算： (本小題滿分6分) （1）；（2）； （3）.18. 計(jì)算：(本小題滿分6分) （1）（2）已知銳角滿足，求的值.19. (本小題滿分6分) 已知：在RtABC中，的正弦、余弦值. 20. (本小題滿分8分) 如圖，已知，求AB和BC的長(zhǎng). ACDB45°60°21. (本小題滿分12分) 如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在測(cè)量建筑物AB的高度時(shí)，在地面的C處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°，向前走50米到達(dá)D處，在D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，求建筑物AB的高度22. (本小題滿分14分) 如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔100海里的A處，它計(jì)劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處.（1）B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（2）圓形暗礁區(qū)域的圓心位于PB的延長(zhǎng)線上，距離燈塔200海里的O處.已知圓形暗礁區(qū)域的半徑為50海里，進(jìn)入圓形暗礁區(qū)域就有觸礁的危險(xiǎn).請(qǐng)判斷若海輪到達(dá)B處是否有觸礁的危險(xiǎn)，并說(shuō)明理由九年級(jí)數(shù)學(xué)第四章銳角三角函數(shù)測(cè)試題參考答案一、選擇題：1.A； 2. D； 3.C； 4.B； 5.A；6. A；7.D；8.C二、填空題：9. ； 10.； 11. 等腰三角形； 12. ； 13. ； 14. ，； 15. ； 16. 或. 三、解答題：17. （1） （2） （3）. 18. （1）2 （2） 19. 20. 作CDAB于點(diǎn)D，在RtACD中，A30°，ACD90°A60°，. 在RtCDB中，DCBACBACD45°， . . 21. 設(shè)建筑物AB的高度為x米. 在RtABC中，ACB=45°，AB=BC=x.BD=BCCD=. 在RtABD中，ADB=60°，tanADB=. . . 建筑物AB的高度為（）米.22. （1）作PCAB于C.（如圖） 在RtPAC中，PCA=90°，CPA=90°45°=45°. . 在RtPCB中，PCB=90°，PBC=30°. . 答：B處距離燈塔P有海里. （2）海輪到達(dá)B處沒有觸礁的危險(xiǎn). 理由如下：， 而， . . B處在圓形暗礁區(qū)域外，沒有觸礁的危險(xiǎn).