七年級數(shù)學上學期第一次月考試題 新人教版(VIII)

七年級數(shù)學上學期第一次月考試題 新人教版(VIII)一、選擇題（注釋）1若 ab，則下列結論正確的是（）Aa2b2Ba2b2Ca2b2 Da2 與 b2 的大小關系不能確定2下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A32 和 23B23 和（2）3C32 和（3）2D3×22 和（3×2）23哈市某天的最高氣溫為 28，最低氣溫為 21，則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差為（）A5 B6 C7 D84某市 xx 年元旦的最高氣溫為 2，最低氣溫為8，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10B6C6 D105對于有理數(shù) a、b，如果 ab0，a+b0則下列各式成立的是（）Aa0，b0Ba0，b0 且|b|aCa0，b0 且|a|bDa0，b0 且|b|a 6已知數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|cb|的結果是（）Aa+c Bca CacDa+2bc7如圖，阿倉用一張邊長為 27.6 公分的正方形厚紙板，剪下邊長皆為 3.8 公分的四個正方形，形成 一個有眼、鼻、口的面具求此面具的面積為多少平方公分（）A552 B566.44C656.88D7048下列四個運算中，結果最小的是（）A1+（2） B1（2）C1×（2）D1÷（2）9若 ab0，則+的值不可能是（）A2B0C2 D110計算 ×（2）÷（ ）×（2）的結果為（）A4 B2 C3 D1二、計算題11計算下式的值：211×555+445×789+555×789+211×44512觀察下列各式：13+23= ；13+23+33=36= ；13+23+33+43=100= ；（1）計算：13+23+33+43+53 的值； 計算：13+23+33+43+103 的值；（3）猜想：13+23+33+43+n3 的值13計算：0+2cos30°+（ ）114人體中成熟的紅細胞的平均直徑為 0.000 0077 米，用科學記數(shù)法表示為 米15計算：|2|+ （1）216（1）計算：（4a2b4c）÷（a2b3）2ab2計算：（3）先化簡，再求值：（xy+2）（xy2）2x2y2+4 ÷（xy），其中 x=10，三、填空題17用字母表示有理數(shù)的加法運算律（1）交換律： ； 結合律： 18定義一種新運算：，那么 4（1）= 19現(xiàn)有四個有理數(shù) 3，4，6，10，將這四個數(shù)（每個數(shù)用且只能用一次）進行加減乘除四則運 算，使其運算的結果是 24，請你寫出一個符合條件的算式 20如圖的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構成的規(guī)律， a 所表示的數(shù)是 21計算：（1）（25）+（35）= ；（12）+（+3）= ；（3）（+8）+（7）= ；（4）0+（7）= 四、解答題22計算：（1）（25）+（35）；（12）+（+3）；（3）（+8）+（7）；（4）0+（7）23在下面的集合中選出兩個整數(shù)和兩個分數(shù)進行加減混合運算，并使運算結果為整數(shù)安徽省阜陽市太和縣 xxxx 學年度七年級上學期第一次 月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（注釋）1若 ab，則下列結論正確的是（）Aa2b2Ba2b2Ca2b2 Da2 與 b2 的大小關系不能確定【考點】有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的乘方【分析】本題分兩種情況：當 a 和 b 都是正數(shù)時，根據(jù)已知條件得到 a2b2；若 a 是正數(shù)，b 是負數(shù)，當 a 的絕對值小于 b 的絕對值時，a2b2，而當 a 的絕對值大于等于 b 的絕對值時，a2b2， 即可得到結論【解答】解：當 a 和 b 都是正數(shù)時，若 ab，則 a 2b 2；若 a 是正數(shù)，b 是負數(shù)，當 a 的絕對值小于 b 的絕對值時，a2b2，而當 a 的絕對值大于等于 b 的絕 對值時，a2b2，所以 a2 與 b2 的大小關系不能確定 故選 D【點評】本題考查了有理數(shù)大小的比較，有理數(shù)的乘方，熟練掌握有理數(shù)大小的比較方法是解題的 關鍵2下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A32 和 23B23 和（2）3C32 和（3）2D3×22 和（3×2）2【考點】有理數(shù)的乘方【專題】計算題【分析】原式各項利用乘方的意義計算得到結果，即可做出判斷【解答】解：A、32=9，23=8，數(shù)值不相等； B、23=（2）3=8，數(shù)值相等； C、32=9，（3）2=9，數(shù)值不相等； D、3×22=12，（3×2）2=36，數(shù)值不相等， 故選 B【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵3哈市某天的最高氣溫為 28，最低氣溫為 21，則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差為（）A5 B6 C7 D8【考點】有理數(shù)的減法【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，可得答案【解答】解：2821=28+（21）=7， 故選：C【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)4某市 xx 年元旦的最高氣溫為 2，最低氣溫為8，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10B6C6 D10【考點】有理數(shù)的減法【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解【解答】解：2（8），=2+8，=10 故選 D【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的 關鍵5對于有理數(shù) a、b，如果 ab0，a+b0則下列各式成立的是（）Aa0，b0Ba0，b0 且|b|aCa0，b0 且|a|bDa0，b0 且|b|a【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，由 ab0，得 a，b 異號；根據(jù)有理數(shù)的加法法則，由 a+b0，得 a、b 同負或異號，且負數(shù)的絕對值較大，綜合兩者，得出結論【解答】解：ab0，a，b 異號a+b0，a、b 同負或異號，且負數(shù)的絕對值較大 綜上所述，知 a、b 異號，且負數(shù)的絕對值較大 故選 D【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法法則和加法法則，能夠根據(jù)法則判斷字母的符號6已知數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|cb|的結果是（）Aa+c Bca CacDa+2bc【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到 a、b、c 的取值范圍，然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化 簡即可【解答】解：通過數(shù)軸得到 a0，c0，b0，|a|b|c|，a+b0，cb0|a+b|cb|=a+bb+c=a+c， 故答案為：a+c故選 A【點評】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關系、整式的加減法則及數(shù)形結合的方法，難度適中7如圖，阿倉用一張邊長為 27.6 公分的正方形厚紙板，剪下邊長皆為 3.8 公分的四個正方形，形成 一個有眼、鼻、口的面具求此面具的面積為多少平方公分（）A552 B566.44C656.88D704【考點】正方形的性質(zhì)【專題】應用題【分析】此面具的面積為大正方形的面積減去 4 個小正方形的面積【解答】解：大正方形的面積為 27.6×27.6=761.76； 4 個小正方形的面積為 4×3.8×3.8=57.76；故此面具的面積為 761.7657.76=704 平方公分故選 D【點評】不規(guī)則圖形的面積可通過幾個規(guī)則圖形的面積相加或相減求得8下列四個運算中，結果最小的是（）A1+（2） B1（2）C1×（2）D1÷（2）【考點】有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的混合運算【專題】計算題【分析】本題是對有理數(shù)的大小比較和混合運算的法則的綜合考查，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的 相反數(shù)除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)【解答】解：A、原式=12=3；B、原式=1+2=3； C、原式=2；D、原式=1×（ ）= ；32 3，在上面四個數(shù)中，最小的數(shù)是3； 故選 A【點評】本題綜合考查了有理數(shù)大小的比較、有理數(shù)的混合運算解決此類問題的關鍵是找出最大 最小有理數(shù)和對加減法法則的理解9若 ab0，則+ 的值不可能是（）A2B0C2 D1【考點】有理數(shù)的除法；絕對值；有理數(shù)的乘法【分析】由于 ab0，則有兩種情況需要考慮：a、b 同號；a、b 異號；然后根據(jù)絕對值的性質(zhì) 進行化簡即可【解答】解：當 a、b 同號時，原式=1+1=2；或原式=11=2；當 a、b 異號時，原式=1+1=0則+的值不可能的是 1故選 D【點評】此題考查的是絕對值的性質(zhì)，能夠正確的將 a、b 的符號分類討論，是解答此題的關鍵10計算 ×（2）÷（ ）×（2）的結果為（）A4 B2 C3 D1【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的除法【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，即可解答【解答】解：原式= ×（2）×（2）×（2）=4， 故選：A【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關鍵是熟記有理數(shù)的乘法二、計算題11計算下式的值：211×555+445×789+555×789+211×445【考點】因式分解的應用；有理數(shù)的混合運算【分析】直接計算很麻煩，根據(jù)運算規(guī)則，添加括號改變運算次序，可使計算簡單本題可將第一、 第四項和第二、第三項分別結合起來計算【解答】解：原式=+（445×789+555×789），=211×（555+445）+（445+555）×789，=211×1000+1000×789，=1000×，=1 000 000【點評】本題考查因式分解的運用加括號的一般思想方法是“分組求和”，它是有理數(shù)巧算中的常 用技巧12觀察下列各式：13+23= ；13+23+33=36= ；13+23+33+43=100= ；（1）計算：13+23+33+43+53 的值； 計算：13+23+33+43+103 的值；（3）猜想：13+23+33+43+n3 的值【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）根據(jù)已知得出規(guī)律，連續(xù)自然數(shù)的立方等于末位數(shù)與下一個自然數(shù)的平方的積的 進 而分別求出即可；利用 13+23+33+43+103= ×102×112 求出即可；（3）利用（1）中分析得出即可【解答】解： ；（1）13+23+33+43+53= ×52×62=225；13+23+33+43+103= ×102×112= ×121×100=3025；（3）13+23+33+43+n3= ×n2×（n+1）2【點評】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)逐項增加計算所得的結構總結出規(guī)律是解題的關鍵13計算：0+ 2cos30°+（）1【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項化為最簡二次根式，第三項利用特殊角的三角 函數(shù)值計算，最后一項利用負指數(shù)冪法則計算即可得到結果【解答】解：原式=1+2 2×+2=3+ 【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵14人體中成熟的紅細胞的平均直徑為 0.000 0077 米，用科學記數(shù)法表示為 7.7×106 米【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為 a×10n，與較大數(shù)的科學記 數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決 定【解答】解：0.000 0077=7.7×106； 故答案為：7.7×106【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a×10n，其中 1|a|10，n 為由原數(shù)左 邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定15計算：|2|+ （1）2【考點】實數(shù)的運算【專題】計算題【分析】本題涉及絕對值、乘方、二次根式化簡 3 個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行 計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【解答】解：原式=2+21=3【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地 xx 屆中考題中常見的計算題型解決此類題目的 關鍵是熟練掌握絕對值、乘方、二次根式化簡等考點的運算16（1）計算：（4a2b4c）÷（a2b3）2ab2計算：（3）先化簡，再求值：（xy+2）（xy2）2x2y2+4 ÷（xy），其中 x=10，【考點】整式的混合運算化簡求值；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【專題】計算題【分析】（1）運用整式的乘除法則直接進行計算根據(jù)負指數(shù)次冪和 0 次冪的法則進行計算，注意先乘方后乘除最后算加減的原則（3）關鍵是化簡，然后把給定的值代入求值【解答】解：（1）原式=4×2×2a2b4c÷（a2b3）ab2=16ab3原式=52=3（3）原式=x2y242x2y2+4 ÷（xy）=（x2y2）÷（xy）=xy 當時，原式= 故答案為16ab3、3、xy、 【點評】整式的混合運算，主要考查了公式法、單項式與多項式相乘以及合并同類項的知識點三、填空題17用字母表示有理數(shù)的加法運算律（1）交換律： a+b=b+a； 結合律： （a+b）+c=a+（b+c）【考點】列代數(shù)式【分析】（1）加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變； 加法結合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加，也可以先把后兩個數(shù)相加， 再和第一個數(shù)相加，結果不變；據(jù)此分別用字母表示出來即可【解答】解：（1）交換律：a+b=b+a； 結合律：（a+b）+c=a+（b+c） 故答案為：a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）【點評】此題考查用字母表示運算定律，熟記運算定律的內(nèi)容是解題關鍵18定義一種新運算：，那么 4（1）= 2【考點】代數(shù)式求值【專題】新定義【分析】根據(jù)題意可知，該運算是 a 的與 b 的差【解答】解：根據(jù)新運算，4*（1）= ×4（1）=2 故答案為：2【點評】考查了代數(shù)式求值，解題關鍵是弄清新定義運算的轉(zhuǎn)化方法，根據(jù)題意把 a、b 的值代入， 按規(guī)定計算19現(xiàn)有四個有理數(shù) 3，4，6，10，將這四個數(shù)（每個數(shù)用且只能用一次）進行加減乘除四則運 算，使其運算的結果是 24，請你寫出一個符合條件的算式 答案不惟一，如：3×（6+4+10）=24【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】壓軸題；開放型【分析】首先認真分析找出規(guī)律，然后根據(jù)有理數(shù)的運算法則列式【解答】解：例如：3×（6）+4+10 =24；4（6）÷3×10=24；3×（104）（6）=24【點評】此題具有一定的開放性，答案不唯一，主要考查的是有理數(shù)的運算能力及括號的正確使用20如圖的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構成的規(guī)律， a 所表示的數(shù)是 6【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)楊輝三角中的已知數(shù)據(jù)，易發(fā)現(xiàn)：每一行的第一個數(shù)和最后一個數(shù)都是 1，之間的數(shù) 總是上一行對應的兩個數(shù)的和，即 a=3+3=6【解答】解：a=3+3=6【點評】此題主要是熟悉楊輝三角的規(guī)律：每一行的第一個數(shù)和最后一個數(shù)都是 1，之間的數(shù)總是 上一行對應的兩個數(shù)的和通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題 是應該具備的基本能力21計算：（1）（25）+（35）= 60 ；（12）+（+3）= 9 ；（3）（+8）+（7）= 1 ；（4）0+（7）= 7 【考點】有理數(shù)的加法【分析】（1）為同號（兩負數(shù)）相加；、（3）為異號兩數(shù)相加；（4）為 0 加上一個有理數(shù)，然后根據(jù)法則先確定和的符號，后計算絕對值，即“先符號，后絕對值”【解答】解：（1）（25）+（35）=60；（12）+（+3）=（123）=9；（3）（+8）+（7）=+（87）=1；（4）0+（7）=7 故答案為60，9，1，7【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，在進行有理數(shù)加法運算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號 還是異號，是否有 0，從而確定用哪一條法則在應用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”四、解答題22計算：（1）（25）+（35）；（12）+（+3）；（3）（+8）+（7）；（4）0+（7）【考點】有理數(shù)的加法【分析】先根據(jù)運算法則看參與運算的是哪種情況：（1）為同號（兩負數(shù)）相加；（3）為異號兩數(shù) 相加；（4）為 0 加上一個有理數(shù)，然后根據(jù)法則先確定和的符號，后計算絕對值【解答】解：（1）（25）+（35）=60（12）+（+3）=（123）=9（3）（+8）+（7）=+（87）=1（4）0+（7）=7【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，在有理數(shù)加法運算時，應注意包括符號確定和絕對值運算兩部 分絕對值計算是小學數(shù)學中的計算，而符號又分為同號兩數(shù)與異號兩數(shù)兩種情況因此計算時要 牢記“先符號，后絕對值”23在下面的集合中選出兩個整數(shù)和兩個分數(shù)進行加減混合運算，并使運算結果為整數(shù)【考點】有理數(shù)的加減混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】要使運算結果為整數(shù)，在選分數(shù)時，首先要注意是否同分母，再判斷即可【解答】解：答案不唯一，如 0，26， ，2 ，列式為 026+ 2 =28【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵