七年級數(shù)學10月月考試題 蘇科版(II)

七年級數(shù)學10月月考試題 蘇科版(II)一、精心選一選（本大題有8小題，每題3分，共24分.在每題所給出的四個選項中，只有一項是符合題意的.把所選項前的字母代號填在題后的括號內.相信你會選對的?。?某地某天的最高氣溫是8，最低氣溫是2，則該地這一天的溫差是( )A10B6C6D102把（+5）（+3）（1）+（5）寫成省略括號的和的形式是( )A53+15B5315C5+3+15D53+153下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是( )A（+3）和+（3）B（3）和+（3）C（3）和+|3|D+（3）和|3|4在，12，20，0，（5），|+3|中，負數(shù)的個數(shù)有( )A2個B3 個C4 個D5 個5如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，那么a+b+m3cd的值為( )A7或9B7C9D5或76計算：211=1，221=3，231=7，241=15，251=31，歸納各計算結果中的個位數(shù)字規(guī)律，猜測2xx1的個位數(shù)字是( )A1B3C7D57已知：abc0，且M=，當a、b、c取不同的值時，M有( )A惟一確定的值B3種不同的取值C4種不同的取值D8種不同的取值8如圖所示的數(shù)碼叫“萊布尼茨調和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)，且兩端的數(shù)均為，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，則第8行第3個數(shù)（從左往右數(shù)）為( )ABCD二、細心填一填（本大題共有10小題，13空，每空2分，共26分，請把結果直接填在題中的橫線上只要你理解概念，仔細運算，積極思考，相信你一定會填對的?。?5的絕對值為_；的倒數(shù)為_10國家提倡“低碳減排”，湛江某公司計劃在海邊建風能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為213000000度，若將數(shù)據(jù)213000000用科學記數(shù)法表示為_11所有小于3.14的非負整數(shù)是_，不小于3并且小于2的整數(shù)是_12數(shù)軸上離表示2的點4個單位長度的點有_個，表示的數(shù)是_13比較大?。ㄓ谩?，=”表示）：|2|_（2）；_3.1414若|a3|與|b+4|互為相反數(shù)，則a+b的值為_15計算：14÷=_，（2）×（2）÷（2）=_16冬季的某天上午8點的氣溫是1，到了中午氣溫比上午8點時上升了6，這時的氣溫是_17如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x=2，則最后輸出的結果是_18已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，滿足下列條件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此類推，則axx的值為_三、認真答一答（本大題共8小題，滿分60分.只要你認真思考，仔細運算，一定會解答正確的！）19把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的括號內：，0.1010010001，0，（2.28），|4|，32正數(shù)集合（ ） 負分數(shù)集合（ ）整數(shù)集合（ ） 無理數(shù)集合（ ）20畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)的點，并按從大到小的順序用“”號把這些數(shù)連接起來：|2.5|，0，（），+（1）xx，2221（18分）耐心算一算：24+（14）+（16）+8：÷923÷（4）×（7+5）22根據(jù)所給的條件，求出各式的值：（1）若|a3|與（b2）2互為相反數(shù)，求（a）b的值（2）已知：|a|=3，|b|=2，且ab0，求ab的值23規(guī)定是一種運算，并滿足：ab=a×ba÷b，比如：32=3×23÷2，試計算：（84）（3）的值24十一黃金周期間，花果山7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表（正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù)，負數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化/萬人+0.5+0.7+0.80.40.6+0.20.1（1）請判斷7天內游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？（2）如果9月30日旅游人數(shù)為2萬人，平均每人消費300元，請問風景區(qū)在此7天內總收入為多少萬元？25一種游戲規(guī)則如下：每人每次取4張卡片，如果抽到的卡片形如，那么加上卡片上的數(shù)字；如果抽到的卡片形如，那么減去卡片上的數(shù)字；比較兩人所抽4張卡片的計算結果，結果大的為勝者小明抽到如圖所示的4張卡片，小麗抽到如圖所示的4張卡片，請你通過計算（要求有具體的計算過程），指出本次游戲的獲勝者26閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是【A，B】的好點例如，如圖1，點A表示的數(shù)為1，點B表示的數(shù)為2表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是【A，B】的好點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是【A，B】的好點，但點D是【B，A】的好點知識運用：如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為2，點N所表示的數(shù)為4（1）數(shù)_所表示的點是【M，N】的好點；（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為20，點B所表示的數(shù)為40現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止當t為何值時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？xx學年江蘇省無錫市東絳實驗學校七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一、精心選一選（本大題有8小題，每題3分，共24分.在每題所給出的四個選項中，只有一項是符合題意的.把所選項前的字母代號填在題后的括號內.相信你會選對的?。?某地某天的最高氣溫是8，最低氣溫是2，則該地這一天的溫差是( )A10B6C6D10【考點】有理數(shù)的減法【專題】計算題【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解【解答】解：8（2）=8+2=10（）故選D【點評】本題考查了有理數(shù)的減法運算法則，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵2把（+5）（+3）（1）+（5）寫成省略括號的和的形式是( )A53+15B5315C5+3+15D53+15【考點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】先把加減法統(tǒng)一成加法，再省略括號和加號【解答】解：原式=（+5）+（3）+（+1）+（5）=53+15故選D【點評】必須統(tǒng)一成加法后，才能省略括號和加號3下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是( )A（+3）和+（3）B（3）和+（3）C（3）和+|3|D+（3）和|3|【考點】相反數(shù)【分析】先化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可【解答】解：A、（+3）=3，+（3）=3，（+3）和+（3）不是互為相反數(shù)，選項錯誤；B、（3）=3，+（3）=3，（3）和+（3）互為相反數(shù)，選項正確；C、（3）=3，+|3|=3，（3）與+|3|不是互為相反數(shù)，選項錯誤；D、+（3）=3，|3|=3，+（3）與|3|不是互為相反數(shù)，選項錯誤；故選B【點評】本題考查相反數(shù)的知識，屬于基礎題，比較簡單，關鍵是熟練掌握相反數(shù)這一概念4在，12，20，0，（5），|+3|中，負數(shù)的個數(shù)有( )A2個B3 個C4 個D5 個【考點】正數(shù)和負數(shù)【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值的概念，將相關數(shù)值化簡，再根據(jù)負數(shù)的定義即可作出判斷【解答】解：因為（5）=5，|+3|=3，所以負數(shù)有1，20，|+3|，共3個故選B【點評】判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要先把它化簡成最后形式再判斷此題要注意0既不是正數(shù)也不是負數(shù)5如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，那么a+b+m3cd的值為( )A7或9B7C9D5或7【考點】有理數(shù)的混合運算；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)【分析】先根據(jù)條件由a、b互為相反數(shù)可以得出a+b=0，c、d互為倒數(shù)可以得出cd=1，m的絕對值為2可以得出|m|=2，從而求出m的值，然后分別代入a+b+m3cd就可以求出其值【解答】解：由題意，得a+b=0，cd=1，|m|=2，m=±2當m=2時，原式=0+231=81=7；當m=2時，原式=0+（2）31=81=9故選A【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算的運用，相反數(shù)、絕對值倒數(shù)運用，在解答時去絕對值的計算式關鍵，漏解是學生容易錯誤的地方6計算：211=1，221=3，231=7，241=15，251=31，歸納各計算結果中的個位數(shù)字規(guī)律，猜測2xx1的個位數(shù)字是( )A1B3C7D5【考點】尾數(shù)特征【分析】由211=1，221=3，231=7，241=15，251=31，而題目中問2xx1的個位數(shù)字，可以猜想個位數(shù)字呈現(xiàn)一定的規(guī)律【解答】解：211=1，221=3，231=7，241=15，251=31，261=63，271=127，281=255由此可以猜測個位數(shù)字以4為周期按照1，3，7，5的順序進行循環(huán)，知道xx除以4為503余1，而第一個數(shù)字為1，所以可以猜測2xx1的個位數(shù)字是1故選：A【點評】此題主要考查了一個整數(shù)的正整數(shù)次冪的個位數(shù)字有規(guī)律，觀察出結果個位數(shù)字的特點是解本題的關鍵7已知：abc0，且M=，當a、b、c取不同的值時，M有( )A惟一確定的值B3種不同的取值C4種不同的取值D8種不同的取值【考點】絕對值【分析】根據(jù)題意，分別都可取±1，討論這四項的取值情況可得出答案【解答】解：根據(jù)題意abc0，故有以下幾種情況，（1），四項都為正，M有一個取值；（2），四項都為負，M有一個取值；（3），二正二負，M有一個取值；據(jù)上可知M有3個不同取值故選B【點評】本題考查有理數(shù)的除法，關鍵在于討論各項的正負情況8如圖所示的數(shù)碼叫“萊布尼茨調和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)，且兩端的數(shù)均為，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，則第8行第3個數(shù)（從左往右數(shù)）為( )ABCD【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】壓軸題【分析】根據(jù)“萊布尼茲調和三角形”的特征，每個數(shù)是它下一個行左右相鄰兩數(shù)的和，得出將楊暉三角形中的每一個數(shù)Cnr都換成分數(shù)得到萊布尼茲三角形，得到一個萊布尼茲三角形，從而可求出第n（n3）行第3個數(shù)字，進而可得第8行第3個數(shù)【解答】解：將楊暉三角形中的每一個數(shù)Cnr都換成分數(shù)，得到萊布尼茲三角形，楊暉三角形中第n（n3）行第3個數(shù)字是Cn12，則“萊布尼茲調和三角形”第n（n3）行第3個數(shù)字是=，則第8行第3個數(shù)（從左往右數(shù)）為=；故選B【點評】本題考查了數(shù)字的變化類，解題的關鍵是通過觀察、分析、歸納推理，得出各數(shù)的關系，找出規(guī)律二、細心填一填（本大題共有10小題，13空，每空2分，共26分，請把結果直接填在題中的橫線上只要你理解概念，仔細運算，積極思考，相信你一定會填對的?。?5的絕對值為5；的倒數(shù)為【考點】倒數(shù)；絕對值【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得答案【解答】解：5的絕對值為5；的倒數(shù)為，故答案為：5，【點評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)倒數(shù)的關鍵10國家提倡“低碳減排”，湛江某公司計劃在海邊建風能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為213000000度，若將數(shù)據(jù)213000000用科學記數(shù)法表示為2.13×108【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將213000000用科學記數(shù)法表示為：2.13×108故答案為：2.13×108【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值11所有小于3.14的非負整數(shù)是0、1、2、3，不小于3并且小于2的整數(shù)是3、2、1、0、1【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)非負整數(shù)的定義及整數(shù)的意義求解注意不小于是【解答】解：所有小于3.14的非負整數(shù)是0、1、2、3；不小于3并且小于2的整數(shù)是3、2、1、0、1故答案為：0、1、2、3；3、2、1、0、1【點評】本題主要考查了整數(shù)的意義，非負整數(shù)就是正整數(shù)和012數(shù)軸上離表示2的點4個單位長度的點有2個，表示的數(shù)是6和2【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)題意得出兩種情況：當點在表示2的點的左邊時，當點在表示2的點的右邊時，列出算式求出即可【解答】解：分為兩種情況：當點在表示2的點的左邊時，數(shù)為24=2；當點在表示2的點的右邊時，數(shù)為2+4=6；故答案為：2；6或2【點評】本題考查了數(shù)軸的應用，注意符合條件的有兩種情況13比較大?。ㄓ谩?，=”表示）：|2|（2）；3.14【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)絕對值的性質，相反數(shù)的定義化簡，然后根據(jù)正數(shù)大于一切負數(shù)解答；根據(jù)負數(shù)相比較絕對值大的反而小解答【解答】解：|2|=2，（2）=2，22，|2|（2）；|=，|3.14|=3.14，3.14，3.14故答案為：，【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，絕對值的性質和相反數(shù)的定義，是基礎題14若|a3|與|b+4|互為相反數(shù)，則a+b的值為1【考點】非負數(shù)的性質：絕對值【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0列出等式，再根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【解答】解：|a3|與|b+4|互為相反數(shù)，|a3|+|b+4|=0，a3=0，b+4=0，解得a=3，b=4，a+b=3+（4）=1故答案為：1【點評】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為015計算：14÷=，（2）×（2）÷（2）=2【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘法、乘法、除法法則進行計算即可【解答】解：原式=1÷=1×=；原式=2×（2）÷（2）=2故答案為：；2【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的乘方、乘法、除法法則，掌握相關運算法則是解題的關鍵16冬季的某天上午8點的氣溫是1，到了中午氣溫比上午8點時上升了6，這時的氣溫是5【考點】有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)題意列出算式，然后依據(jù)有理數(shù)的加法法則進行計算即可【解答】解：1+6=5故答案為：5【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關鍵17如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x=2，則最后輸出的結果是10【考點】代數(shù)式求值【專題】圖表型【分析】把2按照如圖中的程序計算后，若5則結束，若不是則把此時的結果再進行計算，直到結果5為止【解答】解：根據(jù)題意可知，（2）×3（2）=6+2=45，所以再把4代入計算：（4）×3（2）=12+2=105，即10為最后結果故本題答案為：10【點評】此題是定義新運算題型直接把對應的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結果解題關鍵是對號入座不要找錯對應關系18已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，滿足下列條件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此類推，則axx的值為1007【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)條件求出前幾個數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時，結果等于；n是偶數(shù)時，結果等于；然后把n的值代入進行計算即可得解【解答】解：a1=0，a2=|a1+1|=|0+1|=1，a3=|a2+2|=|1+2|=1，a4=|a3+3|=|1+3|=2，a5=|a4+4|=|2+4|=2，所以n是奇數(shù)時，結果等于；n是偶數(shù)時，結果等于；axx=1007故答案為：1007【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時的結果的變化規(guī)律是解題的關鍵三、認真答一答（本大題共8小題，滿分60分.只要你認真思考，仔細運算，一定會解答正確的！）19把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的括號內：，0.1010010001，0，（2.28），|4|，32正數(shù)集合（ ） 負分數(shù)集合（ ）整數(shù)集合（ ） 無理數(shù)集合（ ）【考點】實數(shù)【分析】把（2.28），|4|，32先化簡，利用正數(shù)、負分數(shù)、整數(shù)、無理數(shù)的意義，直接選擇填入相對應的括號內即可【解答】解：（2.28）=2.28，|4|=4，32=9，正數(shù)集合（，（2.28） 負分數(shù)集合（ ）整數(shù)集合（0，|4|，32） 無理數(shù)集合（，0.1010010001，）【點評】此題考查了實數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵20畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)的點，并按從大到小的順序用“”號把這些數(shù)連接起來：|2.5|，0，（），+（1）xx，22【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，從右到左用“”號把這些數(shù)連接起來即可【解答】解：如圖所示，故（）0+（1）xx|2.5|22【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關鍵21（18分）耐心算一算：24+（14）+（16）+8：÷923÷（4）×（7+5）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】先化簡，再計算即可；從左往右依次計算；根據(jù)乘法分配律計算；將除法變?yōu)槌朔ǎ偌s分計算即可；按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的【解答】解：24+（14）+（16）+8=241416+8=3230=2；=23=1；=（8+）×62=8×62+×62=496+2=494；=×36+×36×36=18+2021=19；÷=54××（）×=6；=（5917）×=21×=75；923÷（4）×（7+5）=98÷（4）×（2）=94=5；=11（1）×6=1×6=11=2【點評】本題考查的是有理數(shù)的運算能力注意：（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；（2）去括號法則：得+，+得，+得+，+得22根據(jù)所給的條件，求出各式的值：（1）若|a3|與（b2）2互為相反數(shù)，求（a）b的值（2）已知：|a|=3，|b|=2，且ab0，求ab的值【考點】非負數(shù)的性質：偶次方；絕對值；非負數(shù)的性質：絕對值【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質列出算式，求出a、b的值，計算即可；（2）根據(jù)絕對值的性質和有理數(shù)的乘法法則解答【解答】解：（1）由題意得，|a3|+（b2）2，=0，則a3=0，b2=0，解得，a=3，b=2，則（a）b=9；（2）|a|=3，a=±3，|b|=2，b=±2，ab0，a=3，b=2，則ab=5，a=3，b=2，則ab=5【點評】本題考查的是非負數(shù)的性質和絕對值的性質，掌握有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零是解題的關鍵23規(guī)定是一種運算，并滿足：ab=a×ba÷b，比如：32=3×23÷2，試計算：（84）（3）的值【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】新定義【分析】仔細觀察題意得出“”的運算法則后，先求出84的結果，再求（84）（3）的值【解答】解：ab=a×ba÷b，（84）（3）=（8×48÷4）（3）=（322）（3）=30（3）=30×（3）30÷（3）=90+10=80【點評】本題考查有理數(shù)的運算，關鍵在于看出“”的運算法則注意先算小括號里面的24十一黃金周期間，花果山7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表（正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù)，負數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化/萬人+0.5+0.7+0.80.40.6+0.20.1（1）請判斷7天內游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？（2）如果9月30日旅游人數(shù)為2萬人，平均每人消費300元，請問風景區(qū)在此7天內總收入為多少萬元？【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）比較統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，即可得出旅游人數(shù)最多的是哪天，最少的是哪天，以及它們相差多少萬人；（2）算出黃金周期間的總人數(shù)，再乘以60就是總收入最多一天有出游人數(shù)3萬人，即：a+2.8=3萬，可得出a的值【解答】解：（1）游客人數(shù)量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬人；（2）0.5+0.7+0.80.40.6+0.20.1=1.1（萬人），300×（7×2+1.1）=4530（萬元）即風景區(qū)在此7天內總收入為4530萬元【點評】考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，列式計算，注意單位的統(tǒng)一25一種游戲規(guī)則如下：每人每次取4張卡片，如果抽到的卡片形如，那么加上卡片上的數(shù)字；如果抽到的卡片形如，那么減去卡片上的數(shù)字；比較兩人所抽4張卡片的計算結果，結果大的為勝者小明抽到如圖所示的4張卡片，小麗抽到如圖所示的4張卡片，請你通過計算（要求有具體的計算過程），指出本次游戲的獲勝者【考點】有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加減混合運算【專題】應用題【分析】先根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則求出結果，然后進行比較，即可得出答案【解答】解：小明所抽卡片上的數(shù)的和為：2（）5+（）=；小麗所抽卡片上的數(shù)的和為：（）+（5）（4）=1；因為1，所以本次游戲獲勝的是小麗【點評】此題考查了有理數(shù)的大小比較和有理數(shù)的加減混合運算，注意加減混合運算應從左往右依次運算26閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是【A，B】的好點例如，如圖1，點A表示的數(shù)為1，點B表示的數(shù)為2表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是【A，B】的好點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是【A，B】的好點，但點D是【B，A】的好點知識運用：如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為2，點N所表示的數(shù)為4（1）數(shù)2所表示的點是【M，N】的好點；（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為20，點B所表示的數(shù)為40現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止當t為何值時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？【考點】一元一次方程的應用；數(shù)軸【專題】閱讀型【分析】（1）設所求數(shù)為x，根據(jù)好點的定義列出方程x（2）=2（4x），解方程即可；（2）根據(jù)好點的定義可知分兩種情況：P為【A，B】的好點；P為【B，A】的好點設點P表示的數(shù)為y，根據(jù)好點的定義列出方程，進而得出t的值【解答】解：（1）設所求數(shù)為x，由題意得x（2）=2（4x），解得x=2；（2）設點P表示的數(shù)為y，分兩種情況：P為【A，B】的好點由題意，得y（20）=2（40y），解得y=20，t=（4020）÷2=10（秒）；P為【B，A】的好點由題意，得40y=2y（20），解得y=0，t=（400）÷2=20（秒）；綜上可知，當t為10秒或20秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點【點評】本題考查了一元一次方程的應用及數(shù)軸，解題關鍵是要讀懂題目的意思，理解好點的定義，找出合適的等量關系列出方程，再求解