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七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版(III)

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七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版(III)

七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版(III)一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分)1有理數(shù)1,2,0,3中,最小的數(shù)是()A1B2C0D32我國(guó)平均每平方千米的土地一年從太陽(yáng)得到的能量,相當(dāng)于燃燒130 000 000kg的煤所產(chǎn)生的能量把130 000 000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A13×107kgB0.13×108kgC1.3×107kgD1.3×108kg3如圖所示的圖形是由7個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形,則下面四個(gè)平面圖形中,從三個(gè)方向看不能得到的圖形是()ABCD4下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A對(duì)普寧市轄區(qū)水質(zhì)情況的調(diào)查B對(duì)普寧電視臺(tái)“商城聚焦”欄目收視率的調(diào)查C對(duì)某小區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否違規(guī)攜帶違禁物品的調(diào)查5某市xx年10月份某日的一天的溫差為9,最高溫度為t,則最低氣溫可表示為()A(t9)B(9t)C(9t)D(t+9)6已知2是關(guān)于x的方程x2a=1的解,則a的值是()ABC5D7下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形B單項(xiàng)式2xy的系數(shù)是2C數(shù)軸是一條特殊的直線D多項(xiàng)式ab23a2+1次數(shù)是5次8有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列各式正確的是()Aa+b0Bab0Cab0D09一件風(fēng)衣,按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià),后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的8折出售,每件賣180元,這件風(fēng)衣的成本價(jià)是()A150元B80元C100元D120元10如圖,南偏東15°和北偏東25°的兩條射線組成的角(即AOB)等于()A40°B80°C140°D150°二、填空題(本大題6小題,每小題4分,共24分)11已知m,n互為相反數(shù),則3+m+n=12計(jì)算:22°18×5=13如果單項(xiàng)式x1ay3與2x3yb是同類項(xiàng),那么ab=14如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,以直線AB為軸,將正方形旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的體積為cm3(結(jié)果保留)15如圖,D為線段CB的中點(diǎn),AD=8厘米,AB=10厘米,則AC的長(zhǎng)度為厘米16如圖為一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的色塊圖,由6個(gè)顏色不同的正方形拼成的長(zhǎng)方形,如果中間最小的正方形邊長(zhǎng)為1,則所拼成的長(zhǎng)方形的面積是三、解答題(本大題3小題,每小題6分,共18分)17(6分)計(jì)算:22|7|+(3)32÷()18(6分)如圖所示,平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,用直尺和圓規(guī)按要求作圖:(1)連結(jié)AB并延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E,使BE=AB;(2)在直線DE上確定點(diǎn)G,使AG+CG最短,并說(shuō)出你作圖的依據(jù)19(6分)解方程:x=2四、解答題(本大題3小題,每小題7分,共21分)20(7分)已知:A=2(a2bab2)(a2b1)+ab21(1)化簡(jiǎn)A;(2)若|a2|+|b+1|=0,求A的值21(7分)為了解我市的空氣質(zhì)量情況,某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)被抽取的天數(shù)是天,扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù)是度;(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)請(qǐng)根據(jù)上面的數(shù)據(jù),估計(jì)該市這一年(365天)達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)22(7分)在紅城中學(xué)舉行的“我愛(ài)祖國(guó)”征文活動(dòng)中,七年級(jí)和八年級(jí)共收到征文118篇,且七年級(jí)收到的征文篇數(shù)是八年級(jí)收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇,求七年級(jí)收到的征文有多少篇?五、解答題(本大題3小題,每小題9分,共27分)23(9分)在射線OM上有三點(diǎn)A,B,C,滿足OA=15cm,AB=30cm,BC=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CO勻速向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng))如果兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),請(qǐng)你回答下列問(wèn)題:(1)已知點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合時(shí)PA=AB,求OP的長(zhǎng)度;(2)在(1)題的條件下,求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度24(9分)有n個(gè)數(shù),第一個(gè)記為a1,第二個(gè)記為a2,第n個(gè)記為an,若a1=,且從第二個(gè)數(shù)起,每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”即a2=,a2=,an=(1)求a2,a3,a4的值;(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,請(qǐng)你猜想并寫出axx,axx的值;(3)求a1×a2×a3××axx×axx×axx的值25(9分)如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)作射線OC,使BOC=120°,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方(1)如圖2,將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使邊OM在BOC的內(nèi)部,且OM恰好平分BOC此時(shí)AOM=度;(2)如圖3,繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使得ON在AOC的內(nèi)部試探究AOM與NOC之間滿足什么等量關(guān)系,并說(shuō)明理由;(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒10°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,若直線ON恰好平分AOC,則此時(shí)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是秒xx學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧市七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分)1有理數(shù)1,2,0,3中,最小的數(shù)是()A1B2C0D3【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】先求出|1|=1,|2|=2,根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)就越小得到21,而0大于任何負(fù)數(shù),小于任何正數(shù),則有理數(shù)1,2,0,3的大小關(guān)系為2103【解答】解:|1|=1,|2|=2,21,有理數(shù)1,2,0,3的大小關(guān)系為2103故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較:0大于任何負(fù)數(shù),小于任何正數(shù);負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)就越小2我國(guó)平均每平方千米的土地一年從太陽(yáng)得到的能量,相當(dāng)于燃燒130 000 000kg的煤所產(chǎn)生的能量把130 000 000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A13×107kgB0.13×108kgC1.3×107kgD1.3×108kg【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【解答】解:130 000 000kg=1.3×108kg故選:D【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3如圖所示的圖形是由7個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形,則下面四個(gè)平面圖形中,從三個(gè)方向看不能得到的圖形是()ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖,從左邊看得到的圖形是左視圖,從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案【解答】解:A、從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形,第二層左邊是一個(gè)小正方形,故A不符合題意;B、是從三個(gè)方向看不能得到的圖形,符合題意;C、從正面第一層是三個(gè)小正方形,第二層左邊一個(gè)小正方形,右邊一個(gè)小正方形,故C不符合題意;D、從上面第一排是2個(gè)小正方形,第二排是3個(gè)小正方形,故D不符合題意故選:B【點(diǎn)評(píng)】考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,畫(huà)物體的三視圖的口訣為:主、俯:長(zhǎng)對(duì)正;主、左:高平齊;俯、左:寬相等4下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A對(duì)普寧市轄區(qū)水質(zhì)情況的調(diào)查B對(duì)普寧電視臺(tái)“商城聚焦”欄目收視率的調(diào)查C對(duì)某小區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否違規(guī)攜帶違禁物品的調(diào)查【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【解答】解:A、對(duì)普寧市轄區(qū)水質(zhì)情況的調(diào)查無(wú)法全面調(diào)查,適合抽樣調(diào)查,故A錯(cuò)誤;B、對(duì)普寧電視臺(tái)“商城聚焦”欄目收視率的調(diào)查,調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故B錯(cuò)誤;C、對(duì)某小區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查,適合抽樣調(diào)查,故C錯(cuò)誤;D、對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否違規(guī)攜帶違禁物品的調(diào)查是事關(guān)重大的調(diào)查,適合普查,故D正確;故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查5某市xx年10月份某日的一天的溫差為9,最高溫度為t,則最低氣溫可表示為()A(t9)B(9t)C(9t)D(t+9)【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)最高氣溫最低氣溫=溫差可得【解答】解:根據(jù)題意,最低氣溫可表示為(t9),故選:A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式的能力,理解題意找到相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵6已知2是關(guān)于x的方程x2a=1的解,則a的值是()ABC5D【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義,將x=2代入關(guān)于x的方程x2a=1列出關(guān)于a的新方程【解答】解:根據(jù)題意,得22a=1,即2a=1化系數(shù)為1,得a=故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解的定義此題雖然是關(guān)于x的方程,但是含有兩個(gè)未知數(shù),其實(shí)質(zhì)是知道一個(gè)未知數(shù)的值求另一個(gè)未知數(shù)的值7下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形B單項(xiàng)式2xy的系數(shù)是2C數(shù)軸是一條特殊的直線D多項(xiàng)式ab23a2+1次數(shù)是5次【考點(diǎn)】多邊形;數(shù)軸;單項(xiàng)式;多項(xiàng)式【分析】根據(jù)正多邊形的定義;單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù);數(shù)軸與直線的定義;幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可【解答】解:A、各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形,說(shuō)法正確;B、單項(xiàng)式2xy的系數(shù)是2,說(shuō)法正確;C、數(shù)軸是一條特殊的直線,說(shuō)法正確;D、多項(xiàng)式ab23a2+1次數(shù)是3次,故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤故選:D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式,關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義,以及多項(xiàng)式的次數(shù)計(jì)算方法8有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列各式正確的是()Aa+b0Bab0Cab0D0【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)a,b兩數(shù)在數(shù)軸的位置依次判斷所給選項(xiàng)的正誤即可【解答】解:1a0,b1,A、a+b0,故錯(cuò)誤,不符合題意;B、ab0,正確,符合題意;C、ab0,錯(cuò)誤,不符合題意;D、0,錯(cuò)誤,不符合題意;故選B【點(diǎn)評(píng)】考查數(shù)軸的相關(guān)知識(shí);用到的知識(shí)點(diǎn)為:數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)??;異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)9一件風(fēng)衣,按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià),后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的8折出售,每件賣180元,這件風(fēng)衣的成本價(jià)是()A150元B80元C100元D120元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】標(biāo)價(jià)=成本價(jià)×(1+50%),等量關(guān)系為:標(biāo)價(jià)×80%=售價(jià),把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【解答】解:設(shè)這件風(fēng)衣的成本價(jià)為x元,x×(1+50%)×80%=180,1.2x=180解得x=150,故選A【點(diǎn)評(píng)】考查用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題,得到售價(jià)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵10如圖,南偏東15°和北偏東25°的兩條射線組成的角(即AOB)等于()A40°B80°C140°D150°【考點(diǎn)】方向角【分析】根據(jù)圖形得出AOB=180°25°15°,求出即可【解答】解:AOB=180°25°15°=140°,故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角的應(yīng)用,能正確表示AOB和已知角度的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵二、填空題(本大題6小題,每小題4分,共24分)11已知m,n互為相反數(shù),則3+m+n=3【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得m+n=0,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解:m,n互為相反數(shù),m+n=0,3+m+n=3+0=3故答案為:3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義,是基礎(chǔ)題,熟記互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0是解題的關(guān)鍵12計(jì)算:22°18×5=111°30【考點(diǎn)】度分秒的換算【分析】根據(jù)度分秒的乘法從小單位算起,滿60時(shí)向上一單位進(jìn)1,可得答案【解答】解:22°18×5=110°90=111°30,故答案為:111°30【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算,度分秒的乘法從小單位算起,滿60時(shí)向上一單位進(jìn)113如果單項(xiàng)式x1ay3與2x3yb是同類項(xiàng),那么ab=8【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),可得答案注意同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān),與系數(shù)無(wú)關(guān)【解答】解:由題意,得1a=3,b=3解得a=2ab=(2)3=8,故答案為:8【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:所含字母相同;相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”:與字母的順序無(wú)關(guān);與系數(shù)無(wú)關(guān)14如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,以直線AB為軸,將正方形旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的體積為27cm3(結(jié)果保留)【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體【分析】首先根據(jù)題意可得將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體,圓柱的高為3cm,底面直徑為6cm,再找出主視圖的形狀可得答案【解答】解:直線AB為軸,將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體,圓柱的高為3cm,底面直徑為6cm,所得幾何體的體積=323=27故答案為:27cm3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體,以及三視圖,關(guān)鍵是掌握主視圖是從幾何體的正面看所得到的圖形15如圖,D為線段CB的中點(diǎn),AD=8厘米,AB=10厘米,則AC的長(zhǎng)度為6厘米【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)圖形求出BD的長(zhǎng),根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出BC,結(jié)合圖形計(jì)算即可【解答】解:AD=8厘米,AB=10厘米,BD=2厘米,D為線段CB的中點(diǎn),BC=2BD=4厘米,AC=ABBC=6厘米,故答案為:6【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算,掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵16如圖為一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的色塊圖,由6個(gè)顏色不同的正方形拼成的長(zhǎng)方形,如果中間最小的正方形邊長(zhǎng)為1,則所拼成的長(zhǎng)方形的面積是143【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】若設(shè)第二小的正方形的邊長(zhǎng)為x則有兩種不同的方法可以表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng):根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)相等,可得:第一種表示方法為x+x+(x+1);第二種表示方法為(x+2)+(x+3);即可列出方程【解答】解:設(shè)第二小的正方形的邊長(zhǎng)為x,則有:x+x+(x+1)=(x+2)+(x+3),解得:x=4,所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為13,寬為11,面積=13×11=143故答案是:143【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用注意要會(huì)由設(shè)第二小的正方形的邊長(zhǎng),從兩個(gè)不同的角度去表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng),從而列出方程三、解答題(本大題3小題,每小題6分,共18分)17計(jì)算:22|7|+(3)32÷()【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算,再計(jì)算乘除運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解:原式=4727+4=34【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18如圖所示,平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,用直尺和圓規(guī)按要求作圖:(1)連結(jié)AB并延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E,使BE=AB;(2)在直線DE上確定點(diǎn)G,使AG+CG最短,并說(shuō)出你作圖的依據(jù)【考點(diǎn)】作圖基本作圖【分析】(1)直接利用已知延長(zhǎng)AB,得出BE=AB即可;(2)利用線段的性質(zhì)得出G點(diǎn)位置【解答】解:(1)如圖所示:點(diǎn)E即為所求;(2)如圖所示:點(diǎn)G即為所求,依據(jù)是:兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖,正確把握線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵19解方程:x=2【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】按解一元一次方程的一般步驟即可【解答】解:x=2去分母得:10x5(x1)=202(x+2),去括號(hào)得:10x5x+5=202x4,移項(xiàng)得:10x5x+2x=2045,合并同類項(xiàng)得:7x=11,系數(shù)化為1得:x=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解法,解題的關(guān)鍵是:熟記解法的一般步驟四、解答題(本大題3小題,每小題7分,共21分)20已知:A=2(a2bab2)(a2b1)+ab21(1)化簡(jiǎn)A;(2)若|a2|+|b+1|=0,求A的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值【分析】(1)原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果;(2)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值,代入計(jì)算即可求出A的值【解答】解:(1)根據(jù)題意得:A=2a2b2ab2a2b+1+ab21=a2bab2;(2)|a2|+|b+1|=0,a=2,b=1,則A=42=6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21為了解我市的空氣質(zhì)量情況,某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)被抽取的天數(shù)是60天,扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù)是72度;(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)請(qǐng)根據(jù)上面的數(shù)據(jù),估計(jì)該市這一年(365天)達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】(1)根據(jù)扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%,條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天,可得出被抽取的總天數(shù);利用360°乘以優(yōu)所占的份額即可得優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù);(2)輕微污染天數(shù)是603612322=5天;(3)利用樣本中優(yōu)和良的天數(shù)所占比例乘以一年(365天)即可求出達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)【解答】解:(1)扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%,條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天,被抽取的總天數(shù)為:12÷20%=60(天);表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是×360°=72°;故答案為:60,72;(2)輕微污染天數(shù)是603612322=5天;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:(3)樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為:12,36,一年(365天)達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為:×365=292(天)答:本市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22在紅城中學(xué)舉行的“我愛(ài)祖國(guó)”征文活動(dòng)中,七年級(jí)和八年級(jí)共收到征文118篇,且七年級(jí)收到的征文篇數(shù)是八年級(jí)收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇,求七年級(jí)收到的征文有多少篇?【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)七年級(jí)收到的征文有x篇,則八年級(jí)收到的征文有(118x)篇結(jié)合七年級(jí)收到的征文篇數(shù)是八年級(jí)收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇,即可列出關(guān)于x的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論【解答】解:設(shè)七年級(jí)收到的征文有x篇,則八年級(jí)收到的征文有(118x)篇,依題意得:(x+2)×2=118x,解得:x=38答:七年級(jí)收到的征文有38篇【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是列出方程(x+2)×2=118x本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程(或方程組)是關(guān)鍵五、解答題(本大題3小題,每小題9分,共27分)23在射線OM上有三點(diǎn)A,B,C,滿足OA=15cm,AB=30cm,BC=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CO勻速向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng))如果兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),請(qǐng)你回答下列問(wèn)題:(1)已知點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合時(shí)PA=AB,求OP的長(zhǎng)度;(2)在(1)題的條件下,求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】(1)根據(jù)線段的和差,可得答案;先求出OP的長(zhǎng)度,得出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,結(jié)合CP的長(zhǎng)度可求出點(diǎn)Q的速度;【解答】解:(1)PA=AB,AB=30cm,PA=×30=20cm,OA=15cm,OP=OA+AP=35cm,(2)OC=OA+AB+BC,OA=15cm,AB=30cm,BC=10cm,OC=15+30+10=55cm,CP=OCOP=5535=20cm,P以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為35s,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為35s,點(diǎn)Q的速度=cm/s【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,利用線段的和差得出CP的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵,又利用路程除以時(shí)間等于速度24有n個(gè)數(shù),第一個(gè)記為a1,第二個(gè)記為a2,第n個(gè)記為an,若a1=,且從第二個(gè)數(shù)起,每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”即a2=,a2=,an=(1)求a2,a3,a4的值;(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,請(qǐng)你猜想并寫出axx,axx的值;(3)求a1×a2×a3××axx×axx×axx的值【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類;倒數(shù)【分析】(1)根據(jù)數(shù)列中數(shù)的特性結(jié)合a1=,即可求出a2,a3,a4的值;(2)根據(jù)a4=a1即可得出該數(shù)列每三個(gè)一循環(huán),依此規(guī)律即可求出axx,axx的值;(3)結(jié)合(1)(2)代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論【解答】解:(1)a2=2,a3=1,a4=(2)a4=a1,該數(shù)列每三個(gè)一循環(huán)xx=3×672,xx=3×672+1,axx=a3=1,axx=a1=(3)原式=×2×(1)××2×(1)×,=(1)672×,=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類,根據(jù)數(shù)列中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵25如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)作射線OC,使BOC=120°,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方(1)如圖2,將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使邊OM在BOC的內(nèi)部,且OM恰好平分BOC此時(shí)AOM=120度;(2)如圖3,繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使得ON在AOC的內(nèi)部試探究AOM與NOC之間滿足什么等量關(guān)系,并說(shuō)明理由;(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒10°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,若直線ON恰好平分AOC,則此時(shí)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是6或24秒【考點(diǎn)】角的計(jì)算【分析】(1)根據(jù)OM恰好平分BOC,用BOC的度數(shù)除以2,求出BOM的度數(shù),即可求出AOM的度數(shù)是多少(2)首先根據(jù)AOMNOC=30°,BOC=120°,求出A0C=60°,然后根據(jù)AON=90°AOM=60°NOC,判斷出AOM與NOC之間滿足什么等量關(guān)系即可(3)首先設(shè)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是x秒,根據(jù)BOC=120°,可得AOC=60°,BON=COD=30°;然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)60°時(shí)ON平分AOC,可得10x=60或10x=240,據(jù)此求出x的值是多少即可【解答】解:(1)OM恰好平分BOC,BOM=120°÷2=60°,AOM=180°120°=60°(2)如圖3,AOMNOC=30°,BOC=120°,A0C=60°,AON=90°AOM=60°NOC,AOMNOC=30°(3)設(shè)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是x秒,BOC=120°,AOC=60°,BON=COD=30°,旋轉(zhuǎn)60°時(shí)ON平分AOC,10x=60或10x=240,x=6或x=24,即此時(shí)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是6或24秒故答案為:120、6或24【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角的計(jì)算,考查了分類討論思想的應(yīng)用,以及角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用,要熟練掌握

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