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2022年高一上學期期中考試數(shù)學試題 含答案(III)

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2022年高一上學期期中考試數(shù)學試題 含答案(III)

2022年高一上學期期中考試數(shù)學試題 含答案(III)一、填空題(每題3分,共42分)1、已知全集U2,1,0,1,2,集合A1,0,1,B2,1,0,則_.2、“”是“一元二次方程x2xm0有實數(shù)解”的_條件3、不等式>ax的解集是(4,b),則b_.4、若集合Ax|(k-1)x2xk0有且僅有兩個子集,則實數(shù)k的值是_5、函數(shù)的定義域是_.6、設函數(shù)f(x)若f()2,則實數(shù)為_7、不等式的解集是_.8、不等式x23>2|x|的解集是_9、已知且則的最大值是_.10、下面幾個不等式的證明過程:若、則且則若、則其中正確的序號是_.11、若實數(shù)x,y滿足x2y2xy1,則xy的最大值是_12、某種商品將在某一段時間內(nèi)進行提價,提價方案有三種:第一種:先提價再提價第二種:先提價再提價第三種:一次性提價已知,則提價最多的方案是第_種。 13、對、記函數(shù)的最大值為_.14、對,已知且則的值為_.二、選擇題(每題3分,共12分)15、設則下列各式中正確的是( )A, B,C, D,16、已知、為實數(shù),且則“”是“”的( )A,充分而不必要條件 B,必要而不充分條件C,充要條件 D,既不充分也不必要條件17、下列各對函數(shù)中,相同的是( )A, B,C, D,18、設為實數(shù),記集合若分別為集合S,T的元素個數(shù),則下列結論的是( )A, B,C, D,三、解答題19、(本題8分,每小題4分)解下列不等式組20、(本題8分,每小題4分)(1)已知,求的最小值;(2)已知,求的最大值.21、(本題8分)已知適合不等式的的最大值為3,求實數(shù)的值;并解該不等式.22、(本題12分,每小題4分)已知二次函數(shù)滿足條件(m為已知實數(shù))(1) 求函數(shù)的解析式;(2) 如果函數(shù)的圖像與軸的兩個不同交點在區(qū)間(0,4)內(nèi),求實數(shù)的取值范圍;(3) 當函數(shù)的圖像與軸有兩個交點時,這兩個交點能否在點的兩旁?請說明理由.23、(本題10分,每小題5分)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度(單位:千米小時)是車流密度(單位:輛千米)的函數(shù)。當橋上的車流密度達到200輛千米時,造成堵塞,此時車流速度為0千米秒;當車流密度不超過20輛千米時,車流速度為60千米小時.研究表明:當時,車流速度是車流密度的一次函數(shù).(1) 當時,求函數(shù)的表達式;(2) 當車流密度為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛小時)可以達到最大,并求出最大值.(精確到1輛小時)xx位育中學高一第一學期期中數(shù)學試卷答案一、填空題1,-2;2,必要非充分;3,36;4,1或;5, ;6,2或;7,;8,(,3)(3,);9,2;10, ;11,;12,二;13、1 ;14,4030.二、選擇題15,A;16,B;17,C;18,D.三、解答題19、20、(1)當且僅當即時,等號成立。當時,函數(shù)的最小值為9.(2)且 當且僅當即時等號成立.當時,取最大值為21、22、(1)由可設則所以,(2)因為拋物線與軸的兩個交點在區(qū)間(0,4)內(nèi),所以由圖像知應滿足 解得所以,的取值范圍為(3)因為所以拋物線開口向上。又所以由拋物線的圖像,可知當?shù)膱D像與軸有兩個交點時,這兩個交點不可能落在點的兩旁。23、(1)由題意:當時,當時,設再由已知得解得故函數(shù)的表達式為(2)依題意并由(1)可得當時,當時,其最大值為當時,當且僅當即時,等號成立.所以,當時,在區(qū)間上取得最大值綜上,當時,在區(qū)間上取得最大值即當車流密度為100輛千米時,車流量可以達到最大,最大值約為3333輛小時。

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