七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 新人教版(VII)

七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 新人教版(VII)一、 選擇題（每題3分，共24分） 1、下列計(jì)算中正確的是( )A. B. C.= D.2、已知：2×2x=212，則x的值為（ ） A、5 B、10 C、11 D、12 3、以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（ ） A1cm，2cm，4 cm B8 crn，6cm，4cm C12 cm，5 cm，6 cm D2 cm，3 cm ，6 cm4、下列多項(xiàng)式相乘的結(jié)果是a2-a-6的是（  ）A（a-2）（a+3）B（a+2）（a-3）C（a-6）（a+1）D（a+6）（a-1）5、下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是 （ ）ABCD6、下列各式是完全平方式的是（     ）ABCD7、在下列各圖的ABC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是（ ）8、如圖，長方形的長為a，寬為b，橫向陰影部分為長方形，另一陰影部分為平行四邊形，它們的寬都為c,則空白部分的面積是 ( )A. abbcacc2 B. abbcacc2 C.abacbc D.abacbcc2二、填空題（每題3分，共30分）9、氫原子中電子和原子核之間的距離為，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離是 cm.10、若8x=4x+2，則x=_11、若計(jì)算（x+m）（x+2）的結(jié)果不含關(guān)于字母x的一次項(xiàng)，則m=_12、化簡a4b3÷（ab）3的結(jié)果是_。13、寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原來的數(shù)：2.35×10 14、從邊長為的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為的小正方形后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）那么通過計(jì)算陰影部分的面積可以驗(yàn)證公式_ 15、當(dāng)x_時(shí)，多項(xiàng)式取得最小值16、如果16a2 + Mab +9 b2 是一個(gè)完全平方式，則M=_17、觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，則89的個(gè)位數(shù)字是_18、已知： ··· ，若（為正整數(shù)），則 .三、 解答題（本大題共有10小題，共96分.解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的過程）19.計(jì)算（每小題5分，共30分）（1） （2）（2a）3（a）（3a）2（3）（x+2）2（x1）（x2） （4）（a+b）2（ab）2（5）（a3）（a+3）（a2+9） （6）（m2n+3）（m+2n3）20先化簡再求值（8分）21.已知：26=a2=4b, 求a+b的值.（8分） 22.已知: ,求x的值.（8分）23（10分）我們規(guī)定一種運(yùn)算：，例如，按照這種運(yùn)算規(guī)定，當(dāng)x等于多少時(shí)， 24. （10分）如圖1是一個(gè)長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）（1）圖2中的陰影部分的面積為_；（用a、b的代數(shù)式表示）（4分）（2）觀察圖2請(qǐng)你寫出 (a+b) 2、(ab) 2、ab之間的等量關(guān)系是_；（2分）（3）根據(jù)(2)中的結(jié)論，若, 則 ；（2分）（4）實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式如圖3，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （2分） 圖1 圖2 圖325. （本題10分）李叔叔剛分到一套新房,其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位:m),他打算除臥室外,其余部分鋪地磚 ()至少需要多少平方米地磚? （5分）()如果鋪的這種地磚的價(jià)格為每平方米元,那么李叔叔至少需要花多少元錢?（5分）26.（本題12分）閱讀下列材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘記為an，記為an如2×2×2=23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log28（即log28=3）一般地，若an=b（a0且a1，b0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab（即logab=n）如34=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381（即log381=4）（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log24= ，log216= ，log264= （每空1分）（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式 。（3分）（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？logaM+logaN= ；（a0且a1，M0，N0）（3分）（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：anam=an+m以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論（3分）學(xué)校 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 密封線內(nèi)不要答題裝訂線1-8 BCBB BACB19.（1）原式=4+1（2）=1；（2）原式=8a3+9a3=a3；（3）原式=x2+4x+4（x23x+2）=x2+4x+4x2+3x27x+2；（4）原式=（a2b2）2=a42a2b2+b4；（5）原式=（a29）（a2+9）=a481；（6）原式=m2（2n3）2=m24n2+12n926.解：（1）log24=2，log216=4，log264=6；（2）4×16=64，log24+log216=log264；（3）logaM+logaN=loga（MN）；（4）證明：設(shè)logaM=b1，logaN=b2，則=M，=N，MN=，b1+b2=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）