九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 新人教版(III)
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九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 新人教版(III)
九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 新人教版(III)一、選擇題:(每小題3分,共24分)1. 若函數(shù)y是二次函數(shù)且圖像開口向上,則a ( )A2 B4 C4或2 D4或32. 下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( )3點A(3,2)關(guān)于x軸的對稱點為點B,點B關(guān)于原點的對稱點為C,則點C的坐標(biāo)是 ( ) A.(3,2) B.(3,2) C.(3,2) D.(2,3)4二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖,下列結(jié)論正確的是()Aa<0 Bb24ac<0C當(dāng)1<x<3時,y>0 D1 5方程x29x180的兩個根是等腰三角形的底和腰,則這個三角形的周長為()A12 B12或15 C15 D不能確定6如果x4是一元二次方程的一個根,則常數(shù)a的值是 ( ) A2 B2 C±2 D±47從正方形鐵片,截去2cm寬的一個長方形,余下的面積是48cm2,則原來的正方形鐵片的面積是 ( ) A8cm B64cm C8cm2 D64cm28已知實數(shù)a,b分別滿足a26a40,b26b40,且ab,則的值是()A7 B7 C11 D11二.填空題:(每小題3分,共21分)9已知2是關(guān)于x的一元二次方程x24xp0的一個根,則該方程的另一個根是_10已知x1,x2是方程x22x+10的兩個根,則_.11若|b1|0,且一元二次方程kx2axb0有兩個實數(shù)根,則k的取值范圍是_12拋物線y2x2bx3的對稱軸是直線x,則b的值為_13拋物線yx2向左平移1個單位,再向上平移7個單位得到的拋物線的解析式是_14如圖,已知二次函數(shù)yax2bxc的圖像與x軸交于A(1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于點C(0,3),則二次函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)是_15二次函數(shù)yx2bxc的圖像如圖所示,則一次函數(shù)ybxc的圖像不經(jīng)過第_象限 (14題圖) (15題圖) 三、解答題:(75分)16用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?0分) (1)2x23x50 (2) x24x10 17. (本題8分)已知,在同一平面直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)與二次函數(shù)yx22xc的圖象交于點A(1,m)(1)求m,c的值;(2)求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)18. (8分) 如圖,正方形網(wǎng)格中,ABC 為格點三角形(頂點都是格點),(1)將ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到(2)將ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后的19.(9分)用長為20cm的鐵絲,折成一個矩形,設(shè)它的一邊長為xcm,面積為ycm2。 (1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式。(2)當(dāng)邊長x為多少時,矩形的面積最大,最大面積是多少?20. .(本題10分)某商場禮品柜臺新年期間購進(jìn)大量賀年卡,一種賀年卡平均每天可售出500張,每張盈利0.3元.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果這種賀年卡的售價每降低0.1元,那么商場平均每天可多售出100張,商場要想平均每天盈利120元,每張賀年卡應(yīng)降價多少元?21(10分)拋物線。(1)求頂點坐標(biāo),對稱軸; (2)取何值時,隨的增大而減???(3)取何值時,0;取何值時,0;取何值時,0 。22.(10分)對稱軸為直線 的拋物線y = x2 + bx + c, 與軸相交于,兩點,其中點的坐標(biāo)為(3,0).(1)求點的坐標(biāo).(2)點是拋物線與軸的交點,點是線段上的動點,作軸交拋物線于點,求線段長度的最大值.A23(10分)如圖,已知A、B、C、D為矩形的四個頂點,AB=16,AD=6,動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),點P以3/s的速度向點B移動,一直到點B為止,點Q以2/s的速度向點D移動. 問 (1)P、Q兩點從出發(fā)開始幾秒時,點P點Q間的距離是10厘米. (2),P、Q兩點間距離何時最小。DPQCB第二次月考數(shù)學(xué)答案一、 選擇題(每小題3分,共24分)1. B 2. D 3. A 4. D 5. C 6. C 7.D 8. A二、填空題(每小題3分,共21分)9. 10 . 2 11. 12. 13. 14. 15. 四三、解答題(共75)16題:( 1和2小題各5分,共10分). (1) (2) 解:x24x10,x24x441,即(x2)23.x12,x22.17.解:(1)點A在正比例函數(shù)的圖象上, m2. 點A坐標(biāo)為(1,2) 點A在二次函數(shù)圖象上, 12c2,即c5. (5分)(2)二次函數(shù)的解析式為yx22x+5, yx22x+5. 對稱軸為直線x1,頂點坐標(biāo)為(1,6) (8分)18題:(共8分)解:作圖略。 .19題:(共9分)(1); -4分(2), -8分所以當(dāng)x5時,矩形的面積最大,最大為25cm2。 -9分20題(共9分). 解:設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價元. (1分)則根據(jù)題意得:(0.3)(500+)=120, (4分) 整理,得:, (6分)解得:(不合題意,舍去). (8分)答:每張賀年卡應(yīng)降價0.1元 (9分)21題:(共9分). 。(1)頂點坐標(biāo)為(2,2),對稱軸為直線; -2分 (2)當(dāng)時,隨的增大而減?。?-4分(3)當(dāng)或時,0; -7分當(dāng)時,0; -8分當(dāng)或時,0 。 -9分22題:(共10分).解:(1) 點A(-3,0)與點B關(guān)于直線x-1對稱, 點B的坐標(biāo)為(1,0). -2分(2) , . 拋物線過點(-3,0),且對稱軸為直線, , -4分 且點C的坐標(biāo)為(0,-3).設(shè)直線AC的解析式為,則解得 . -6分如圖,設(shè)點的坐標(biāo)為,-3x0.則有QD-3-()+. -8分 -3-0, 當(dāng) 時,有最大值. 線段長度的最大值為. -10分23題(1)t=或t=時PQ=10; (5分) (2)t=時最小 (5分)