九年級總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破25

九年級總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破25一、選擇題(每小題6分，共30分)1(xx·白銀)已知O的半徑是6 cm，點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5 cm，則直線l與O的位置關(guān)系是( A )A相交 B相切C相離 D無法判斷2(xx·黔東南州)RtABC中，C90°，AC3 cm，BC4 cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r的值為( B )A2 cm B2.4 cm C3 cm D4 cm3(xx·邵陽)如圖，ABC的邊AC與O相交于C，D兩點(diǎn)，且經(jīng)過圓心O，邊AB與O相切，切點(diǎn)為點(diǎn)B.已知A30°，則C的大小是( A )A30° B45° C60° D40°4(xx·雅安)如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的點(diǎn)，CDB30°，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，則sinE的值為( A )A. B. C. D.5(xx·內(nèi)江)如圖，RtABC中，ACB90°，AC4，BC6，以斜邊AB上的一點(diǎn)O為圓心所作的半圓分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E，則AD為( B )A2.5 B1.6 C1.5 D1二、填空題(每小題6分，共30分)6(xx·湘潭)如圖，O的半徑為3，P是CB延長線上一點(diǎn)，PO5，PA切O于A點(diǎn)，則PA_4_.,第6題圖),第7題圖)7(xx·天津)如圖，PA，PB分別切O于點(diǎn)A，B，若P70°，則C的大小為_55°_8(xx·宜賓)如圖，已知AB為O的直徑，AB2，AD和BE是圓O的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，過圓上一點(diǎn)C作O的切線CF，分別交AD，BE于點(diǎn)M，N，連接AC，CB，若ABC30°，則AM_9(xx·西工大附中模擬)如圖，已知A點(diǎn)從(1，0)點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿著x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t秒后，以O(shè)，A為頂點(diǎn)作菱形OABC，使B，C點(diǎn)都在第一象限內(nèi)，且AOC60°，又以P(0，3)為圓心，PC為半徑的圓恰好與OC所在的直線相切，則t_.,第9題圖),第10題圖)10(xx·咸寧)如圖，在RtAOB中，OAOB3，O的半徑為1，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作O的一條切線PQ(點(diǎn)Q為切點(diǎn))，則切線PQ的最小值為_2_三、解答題(共40分)11(10分)(xx·梅州)如圖，在ABO中，OAOB，C是邊AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓過點(diǎn)C.(1)求證：AB與O相切；(2)若AOB120°，AB4，求O的面積解：(1)證明：連接OC，在ABO中，OAOB，C是邊AB的中點(diǎn)，OCAB，以O(shè)為圓心的圓過點(diǎn)C，AB與O相切(2)解：OAOB，AOB120°，AB30°，AB4，C是邊AB的中點(diǎn)，ACAB2，OCAC·tanA2×2，O的面積為×22412(10分)(xx·黃岡)如圖，在RtABC中，ACB90°，以AC為直徑的O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線，交BC于點(diǎn)E.(1)求證：EBEC；(2)若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷ABC的形狀，并說明理由解：(1)證明：連接CD，AC是直徑，ACB90°，BC是O的切線DE是O的切線，DECE(切線長定理)EDCECD，又AC是直徑，ADC90°，CDB90°，BECD90°，BDEEDC90°，BDEB，DEBE，CEBE(2)解：當(dāng)以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，則DEB90°，又DEBE，DEB是等腰直角三角形，則B45°，ABC是等腰直角三角形13(10分)(xx·呼和浩特)如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)C作O的切線CM.(1)求證：ACMABC；(2)延長BC到D，使BCCD，連接AD與CM交于點(diǎn)E，若O的半徑為3，ED2，求ACE的外接圓的半徑解：(1)連接OC，AB為O的直徑，ACB90°，ABCBAC90°，又CM是O的切線，OCCM，ACMACO90°，COAO，BACACO，ACMABC(2)BCCD，OCAD，又OCCE，ADCE，AEC是直角三角形，AEC的外接圓的直徑是AC，又ABCBAC90°，ACMECD90°，BACECD，ABCCDE，O的半徑為3，AB6，BC212，BC2，AC2，AEC的外接圓的半徑為14(10分)(xx·麗水)如圖，已知等邊ABC，AB12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DFAC，垂足為點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FGAB，垂足為點(diǎn)G，連接GD.(1)求證：DF是O的切線；(2)求FG的長；(3)求tanFGD的值解：(1)證明：連結(jié)OD，如圖，ABC為等邊三角形，CAB60°，而ODOB，ODB是等邊三角形，ODB60°，ODBC，ODAC，DFAC，ODDF，DF是O的切線(2)解：ODAC，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，OD為ABC的中位線，BDCD6.在RtCDF中，C60°，CDF30°，CFCD3，AFACCF1239，在RtAFG中，A60°，F(xiàn)GAF·sinA9×(3)解：過點(diǎn)D作DHAB于點(diǎn)H.FGAB，DHAB，F(xiàn)GDH，F(xiàn)GDGDH.在RtBDH中，B60°，BDH30°，BHBD3，DHBH3.在RtAFG中，AFG30°，AGAF，GHABAGBH123，tanGDH，tanFGDtanGDH