2022年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(V)

2022年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(V)一、填空題：（每空3分，共42分）1、已知集合 則= 2、不等式的解集為_(kāi)（用區(qū)間表示）3、已知集合M=(x，y)|4xy=6，P=(x，y)|3x2y=7，則MP 4、已知全集U=R，集合，那么 5、已知集合A=1，3，2m+3，B=3, ，若，則實(shí)數(shù)m=_6、設(shè)全集則 7、滿(mǎn)足1，2M1，2，3，4，5，6的集合M的個(gè)數(shù)是 8、已知，命題“若，則”的否命題是 9、設(shè)，則的最小值為 10、若關(guān)于的不等式的解集為|12，則關(guān)于的不等式的解集是 11、在R上定義運(yùn)算若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 12、若關(guān)于的不等式在R上的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。13、設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，且，那么的最小值為 14定義滿(mǎn)足不等式的實(shí)數(shù)x的集合叫做A的B 鄰域。若（t為正常數(shù)）的鄰域是一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間，則的最小值為 二、選擇題：（每題3分，共12分）15、設(shè)集合，則( )（A） （B） （C） （D）16、下列命題中正確的是：（ ）（A）若，則(B)若a2>b2，則（C）若，則 (D)若，則17、設(shè)命題甲為“0<x<5”，命題乙為“|x-2|<3”，那么甲是乙的：（ ）（A）充分非必要條件； （B）必要非充分條件；（C）充要條件； （D）既非充分又非必要條件18、對(duì)于使成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做的上確界,若，則的上確界為（ ）A B C D三、解答題：（6686812分，共46分）19、解不等式組20、記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為 （1）若，求；（2）若，求正數(shù)的取值范圍。21、設(shè)集合，（1）若ABAB，求實(shí)數(shù)的值；（2）若AB= B，求實(shí)數(shù)的取值范圍。22、若實(shí)數(shù)x、y、m滿(mǎn)足|x-m|>|y-m|，則稱(chēng)x比y遠(yuǎn)離m(1) 若x2-1比3遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍；(2) 對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，證明：a3+b3比a2b+ab2遠(yuǎn)離；23、某城市上x(chóng)x電價(jià)為元/千瓦時(shí)，年用電量為千瓦時(shí).本xx計(jì)劃將電價(jià)降到元/千瓦時(shí)元/千瓦時(shí)之間，而居民用戶(hù)期望電價(jià)為元/千瓦時(shí)(該市電力成本價(jià)為元/千瓦時(shí))，經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后，該城市新增用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶(hù)期望電價(jià)之差成反比，比例系數(shù)為.試問(wèn)當(dāng)?shù)仉妰r(jià)最低為多少時(shí)，可保證電力部門(mén)的收益比上x(chóng)x至少增加.24、已知一元二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，其中一個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)為，且當(dāng)時(shí)，恒有.（1）當(dāng)，時(shí)，求出不等式的解；（2）求出不等式的解(用表示)；（3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，求的取值范圍；（4）若不等式對(duì)所有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。四、附加題：（每題4分，共20分）25、定義集合運(yùn)算：AB=z|z= xy(x+y)，A，yB，設(shè)集合，則集合AB的所有元素之和為 26、 關(guān)于不等式組的整數(shù)解的集合為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_27、設(shè)集合，若和中有且僅有一個(gè)是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 28、 設(shè)集合，是的一個(gè)子集，當(dāng)時(shí)，若有且，則稱(chēng)為集合的一個(gè)“孤立元素”.，那么集合中所有無(wú)“孤立元素”的4元子集有 個(gè)29、設(shè)，則的最小值為 參考答案一、填空題：（每空3分，共42分）1、 2、 3、 4、 5、 1或3 6、 7、15 8、若，則 9、 10、 11、 12、 13、 14、二、選擇題：（每題3分，共12分）15、B 16、D 17、A 18、B三、解答題：（6686812分，共46分）19、解：由得：，由得：不等式組得解集為20、解：（1）時(shí)，,（2），, 而，（）21、解：(1) A=x|x2+4x =0，xR=0，-4若ABAB，則，（2）若AB= B，則 BA B=或0或-4或0，-4；當(dāng)B=時(shí)，=2(a+1)2-4(a2-1)<0 a< -1當(dāng)B=0時(shí)， a=-1當(dāng)B=-4時(shí)， a不存在當(dāng)B=0，-4時(shí)， a=1 a的取值范圍為。22、解：(1)由題設(shè) ，即；(2) 對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，有，因?yàn)樗约碼3+b3比a2b+ab2遠(yuǎn)離；23、解：設(shè)新電價(jià)為元/千瓦時(shí)，則新增用電量為千瓦時(shí).依題意，有，即，整理，得解此不等式，得或，又,所以，因此，即電價(jià)最低為元/千瓦時(shí)，可保證電力部門(mén)的收益比上一xx至少增加20%.24、解：（1）當(dāng)，時(shí)，的圖像與軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，設(shè)另一個(gè)根為，則，則 的解集為 . (2)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)另一個(gè)根為，則 又當(dāng)時(shí)，恒有，則，的解集為 （3）由(2)的的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為這三交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為， 故. （4），又，要使，對(duì)所有恒成立，則當(dāng)時(shí)，2當(dāng)時(shí)，2當(dāng)時(shí)，對(duì)所有恒成立從而實(shí)數(shù)的取值范圍為 注：第4小題也可運(yùn)用線(xiàn)性函數(shù)的“剛性”求解四、附加題：（每題4分，共20分）25、 18 26、 27、 28、 6 29、 25