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七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版(III)

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七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版(III)

七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版(III)一、選擇題(共12小題,滿分40分)1面四個(gè)圖形中,1與2是對(duì)頂角的是()ABCD2以下問(wèn)題,不適合用抽樣調(diào)查的是()A了解湖南電視臺(tái)“快樂(lè)大本營(yíng)”欄目的收視率B了解一批圓珠筆芯的使用壽命C調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命D全國(guó)人口普查3若點(diǎn)P(a,b)在第三象限,則點(diǎn)M(b1,a+1)在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4若ab,則下列各式中正確的是()AabB4a4bC2a+12b+1Da2b25小明解方程組的解為,由于不小心滴上了兩滴墨水,剛好遮住了兩個(gè)數(shù)和,則這兩個(gè)數(shù)分別為()A26和8B26和8C8和26D26和568的負(fù)的平方根介于()A5與4之間B4與3之間C3與2之間D2與1之間7下列說(shuō)法正確的是()A兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等B直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段,叫做點(diǎn)到直線的距離C若ab,bc,則acD不相等的角不是對(duì)頂角8若a,b為實(shí)數(shù),且|a3|+(b+2)2=0,點(diǎn)P(a,b)的坐標(biāo)是()A(2,3)B(2,3)C(3,2)D(3,2)9把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本,那么最后一人就分不到3本,在共有學(xué)生人數(shù)為()A6人B5人C6人或5人D4人10如圖,A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a、b,則下列式子中一定成立的是()Aab2aB13a13bC|a|b|0Dabb11若關(guān)于x的不等式組無(wú)解,則a的取值范圍是()Aa2Ba2C1a2D1a212如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1、O2、O3,組成一條平滑的曲線,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,則第xx秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A(xx,0)B(xx,1)C(xx,1)D(xx,0)二、填空題(共4小題,每小題4分,滿分16分)13一組數(shù)據(jù)的最大值為8.4,最小值為5.0,如果取組距是0.3,那么這組數(shù)據(jù)可適合分成的組數(shù)為組14若一個(gè)實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根等于它的立方根,則這個(gè)數(shù)是15已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3a+6,2a),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是16定義:對(duì)于實(shí)數(shù)a,符號(hào)a表示不大于a的最大整數(shù),例如:4.7=4,=4,3=3,如果+1=5,則x的取值范圍為三、解答題(共7小題,滿分64分)17計(jì)算: +|2|18已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足不等式組,則m的取值范圍是什么?19某校就“遇見(jiàn)老人摔倒后如何處理”的問(wèn)題,隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查如圖,ABC經(jīng)過(guò)平移后,使點(diǎn)A與點(diǎn)A(1,4)重合(1)畫(huà)出平移后的ABC;(2)求出ABC的面積;(3)若三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a,b),經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo);(4)若連接AA,CC,則這兩條線段之間的關(guān)系是21已知,如圖,BAG=45°,AGD=135°,E=F求證:BAE=CGF22某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共180件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:(注:獲利=售價(jià)進(jìn)價(jià))甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)1435售價(jià)(元/件)2043(1)若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1240元,問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件?(2)若商店計(jì)劃投入資金少于5040元,且銷售完這批商品后獲利多于1312元,請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案?并直接寫(xiě)出其中獲利最大的購(gòu)貨方案23小紅和小明在研究一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題:已知ABCD,AB和CD都不經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,探索E與A,C的數(shù)量關(guān)系(一)發(fā)現(xiàn):在圖1中,小紅和小明都發(fā)現(xiàn):AEC=A+C;小紅是這樣證明的:如圖7過(guò)點(diǎn)E作EQABAEQ=A()EQAB,ABCDEQCD()CEQ=C AEQ+CEQ=A+C 即AEC=A+C小明是這樣證明的:如圖7過(guò)點(diǎn)E作EQABCDAEQ=A,CEQ=CAEQ+CEQ=A+C即AEC=A+C請(qǐng)?jiān)谏厦孀C明過(guò)程的橫線上,填寫(xiě)依據(jù):兩人的證明過(guò)程中,完全正確的是(二)嘗試:(1)在圖2中,若A=110°,C=130°,則E的度數(shù)為;(2)在圖3中,若A=20°,C=50°,則E的度數(shù)為(三)探索:裝置圖4中,探索E與A,C的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由(四)猜想:(1)如圖5,B、D、E、F、G之間有什么關(guān)系?(直接寫(xiě)出結(jié)論)(2)如圖6,你可以得到什么結(jié)論?(直接寫(xiě)出結(jié)論)xx學(xué)年山東省日照市五蓮縣七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共12小題,滿分40分)1面四個(gè)圖形中,1與2是對(duì)頂角的是()ABCD【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義,可得答案【解答】解:由對(duì)頂角的定義,得C是對(duì)頂角,故選;C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角,對(duì)頂角中一個(gè)角的兩邊反向延長(zhǎng)線是另一個(gè)角的兩邊2以下問(wèn)題,不適合用抽樣調(diào)查的是()A了解湖南電視臺(tái)“快樂(lè)大本營(yíng)”欄目的收視率B了解一批圓珠筆芯的使用壽命C調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命D全國(guó)人口普查【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解:A、了解湖南電視臺(tái)“快樂(lè)大本營(yíng)”欄目的收視率,調(diào)查范圍廣,適宜抽查;B、了解一批圓珠筆芯的使用壽命,調(diào)查范圍廣,適宜抽查;C、調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命調(diào)查范圍廣且?guī)в衅茐男?,適宜抽查;D、全國(guó)人口普查必須全面調(diào)查,不適宜普查,故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3若點(diǎn)P(a,b)在第三象限,則點(diǎn)M(b1,a+1)在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)判斷出a、b的正負(fù)情況,再判斷出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況,然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答】解:點(diǎn)P(a,b)在第三象限,a0,b0,b10,a+10,點(diǎn)M(b1,a+1)在第二象限故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(,+);第三象限(,);第四象限(+,)4若ab,則下列各式中正確的是()AabB4a4bC2a+12b+1Da2b2【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷【解答】解:A、在不等式ab的兩邊同時(shí)加上,不等式仍成立,即ab,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、在不等式ab的兩邊同時(shí)乘以4,不等號(hào)的方向改變,即4a4b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、在不等式ab的兩邊同時(shí)乘以2,不等號(hào)的方向改變,即2a2b,再在不等式兩邊都加上1,不等號(hào)的方向不變,故本選項(xiàng)正確;D、當(dāng)0ab是,不等式a2b2不成立,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì)“0”是很特殊的一個(gè)數(shù),因此,解答不等式的問(wèn)題時(shí),應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否,以防掉進(jìn)“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì):(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變5小明解方程組的解為,由于不小心滴上了兩滴墨水,剛好遮住了兩個(gè)數(shù)和,則這兩個(gè)數(shù)分別為()A26和8B26和8C8和26D26和5【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【專題】計(jì)算題;推理填空題【分析】首先把x=6代入3xy=10,求出的值是多少;然后把x、y的值代入3x+y,求出的值是多少即可【解答】解:當(dāng)x=6時(shí),3×6y=10,18y=10,解得y=8x=6,y=8,=3×6+8=18+8=26等于26,等于8故選:A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的解,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:同時(shí)滿足二元一次方程組的兩個(gè)方程的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解68的負(fù)的平方根介于()A5與4之間B4與3之間C3與2之間D2與1之間【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小【分析】先求得的范圍,然后再求得的范圍即可【解答】解:489,2323故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小,利用夾逼法求得的大致范圍是解題的關(guān)鍵7下列說(shuō)法正確的是()A兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等B直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段,叫做點(diǎn)到直線的距離C若ab,bc,則acD不相等的角不是對(duì)頂角【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離;對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角;垂線;同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離,即可解答【解答】解:A、應(yīng)為兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等,故錯(cuò)誤;B、應(yīng)為直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離,故錯(cuò)誤;C、應(yīng)為若ab,bc,則ac,故錯(cuò)誤;D、不相等的角不是對(duì)頂角,正確;故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離,解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離8若a,b為實(shí)數(shù),且|a3|+(b+2)2=0,點(diǎn)P(a,b)的坐標(biāo)是()A(2,3)B(2,3)C(3,2)D(3,2)【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo);非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a,b的值,即可確定P點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解:|a3|+(b+2)2=0,a3=0,b+2=0,a=3,b=2,P(3,2),故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a,b的值9把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本,那么最后一人就分不到3本,在共有學(xué)生人數(shù)為()A6人B5人C6人或5人D4人【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式,從而可以解答本題【解答】解:設(shè)共有學(xué)生x人,0(3x+8)5(x1)3,解得,5x6.5,故共有學(xué)生6人,故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的不等式組10如圖,A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a、b,則下列式子中一定成立的是()Aab2aB13a13bC|a|b|0Dabb【考點(diǎn)】絕對(duì)值;數(shù)軸【專題】探究型【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b的正負(fù)和范圍,從而可以分別假設(shè)選項(xiàng)中的式子成立,退過(guò)推理看與通過(guò)數(shù)軸得到的結(jié)論是否一致,即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的【解答】解;由數(shù)軸可得,2a1,2b3,ab,|a|b|若ab2a,則b2,故選項(xiàng)A正確;若13a13b,則ab,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;若|a|b|0,則|a|b|,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若abb,則a1,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值,解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn),不等式的性質(zhì),利用數(shù)形結(jié)合的思想解答11若關(guān)于x的不等式組無(wú)解,則a的取值范圍是()Aa2Ba2C1a2D1a2【考點(diǎn)】不等式的解集【專題】計(jì)算題;一元一次不等式(組)及應(yīng)用【分析】分別表示出不等式組中兩不等式的解集,由不等式組無(wú)解,確定出a的范圍即可【解答】解:不等式組整理得:,由不等式組無(wú)解,得到a2,故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的解集,熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵12如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1、O2、O3,組成一條平滑的曲線,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,則第xx秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A(xx,0)B(xx,1)C(xx,1)D(xx,0)【考點(diǎn)】規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】以時(shí)間為點(diǎn)P的下標(biāo),根據(jù)半圓的半徑以及部分點(diǎn)P的坐標(biāo)可找出規(guī)律“P4n(n,0),P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,1)”,依此規(guī)律即可得出第xx秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】解:以時(shí)間為點(diǎn)P的下標(biāo)觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:P0(0,0),P1(1,1),P2(2,0),P3(3,1),P4(4,0),P5(5,1),P4n(n,0),P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,1)xx=504×4+1,第xx秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(xx,1)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo),解題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)P的變化規(guī)律“P4n(n,0),P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,1)”本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),根據(jù)圓的半徑及時(shí)間羅列出部分點(diǎn)P的坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵二、填空題(共4小題,每小題4分,滿分16分)13一組數(shù)據(jù)的最大值為8.4,最小值為5.0,如果取組距是0.3,那么這組數(shù)據(jù)可適合分成的組數(shù)為12組【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布表【分析】根據(jù)題意,計(jì)算可得最大值與最小值的差,除以組距即可求得組數(shù),可得答案【解答】解:根據(jù)題意,一組數(shù)據(jù)的最大值是8.4,最小值5.0,最大值與最小值的差為3.4;若組距為0.3,有11.33,則這組數(shù)據(jù)可適合分成的組數(shù)為可分為12組;故答案為:12【點(diǎn)評(píng)】本題考查組數(shù)的確定方法,注意極差的計(jì)算與最后組數(shù)的確定14若一個(gè)實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根等于它的立方根,則這個(gè)數(shù)是0和1【考點(diǎn)】立方根;算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解:1的算術(shù)平方根是1,1額立方根是1,0的算術(shù)平方根是0,0的立方根是0,即算術(shù)平方根等于立方根的數(shù)只有1和0,故答案為:0和1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力15已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3a+6,2a),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,3)或(6,6)【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】由于點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3a+6,2a)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則|2a|=|3a+6|,然后去絕對(duì)值得到關(guān)于a的兩個(gè)一次方程,再解方程即可【解答】解:根據(jù)題意得|2a|=|3a+6|,所以2a=3a+6或2a=(3a+6),解得a=1或a=4點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,3)或(6,6),故答案為:(3,3)或(6,6)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo):直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng);在x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,在y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0;記住各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)16定義:對(duì)于實(shí)數(shù)a,符號(hào)a表示不大于a的最大整數(shù),例如:4.7=4,=4,3=3,如果+1=5,則x的取值范圍為20x17【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【專題】新定義【分析】根據(jù)已知得出不等式組5+14,求出解集即可【解答】解:+1=5,5+14,解得:20x17,故答案為:20x17【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用,能根據(jù)題意得出5+14是解此題的關(guān)鍵三、解答題(共7小題,滿分64分)17計(jì)算: +|2|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù)【分析】原式利用算術(shù)平方根,立方根定義,以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn),計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解:原式=+22=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足不等式組,則m的取值范圍是什么?【考點(diǎn)】解一元一次不等式組;二元一次方程組的解;不等式的解集【分析】將方程組兩方程相加減可得x+y、xy,代入不等式組可得關(guān)于m的不等式組,求解可得【解答】解:在方程組中,+,得:3x+3y=3m,即x+y=,得:xy=1+3m,解得:m0【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組的能力,根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵19某校就“遇見(jiàn)老人摔倒后如何處理”的問(wèn)題,隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(xx春日照期末)如圖,ABC經(jīng)過(guò)平移后,使點(diǎn)A與點(diǎn)A(1,4)重合(1)畫(huà)出平移后的ABC;(2)求出ABC的面積;(3)若三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a,b),經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)(a3,b2);(4)若連接AA,CC,則這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等【考點(diǎn)】作圖-平移變換【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)找出規(guī)律:向左平移3個(gè)單位,向下平移2個(gè)單位,按此規(guī)律畫(huà)出ABC;(2)利用正方形面積與三個(gè)直角三角形面積的差求ABC的面積;(3)由(1)可知:橫坐標(biāo)3,縱坐標(biāo)2,得出P的坐標(biāo);(4)根據(jù)平移的性質(zhì)得平行四邊形ACCA,由平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論【解答】解:(2)SABC=5×5×2×5×2×3×3×5=9.5;(3)A(2,6)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A(1,4),得平移規(guī)律:橫坐標(biāo)3,縱坐標(biāo)2,所以P的坐標(biāo)為(a3,b2),故答案為:(a3,b2);(4)由平移得:ACAC且AC=AC,四邊形ACCA是平行四邊形,AA=CC,AACC,故答案為:平行且相等【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖平移變換,熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵,要注意平移規(guī)律:上移縱+,下移縱,左移橫,右移橫+21已知,如圖,BAG=45°,AGD=135°,E=F求證:BAE=CGF【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】求出BAG+AGD=180°,根據(jù)平行線的判定得出ABCD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BAG=AGC,根據(jù)平行線的判定得出AEFG,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出EAG=FGA,即可得出答案【解答】證明:BAG=45°,AGD=135°,BAG+AGD=180°,ABCD,BAG=AGC,E=F,AEFG,EAG=FGA,BAGEAG=CGAFGA,BAE=CGF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵22(10分)(xx春日照期末)某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共180件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:(注:獲利=售價(jià)進(jìn)價(jià))甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)1435售價(jià)(元/件)2043(1)若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1240元,問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件?(2)若商店計(jì)劃投入資金少于5040元,且銷售完這批商品后獲利多于1312元,請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案?并直接寫(xiě)出其中獲利最大的購(gòu)貨方案【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用【分析】1)等量關(guān)系為:甲件數(shù)+乙件數(shù)=180;甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)=1240(2)設(shè)出所需未知數(shù),甲進(jìn)價(jià)×甲數(shù)量+乙進(jìn)價(jià)×乙數(shù)量5040;甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)1312【解答】解:(1)設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件,乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)y件根據(jù)題意得:解得:答:甲種商品購(gòu)進(jìn)100件,乙種商品購(gòu)進(jìn)80件(2)設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)a件,則乙種商品購(gòu)進(jìn)(180a)件根據(jù)題意得解不等式組,得60a64a為非負(fù)整數(shù),a取61,62,63180a相應(yīng)取119,118,117方案一:甲種商品購(gòu)進(jìn)61件,乙種商品購(gòu)進(jìn)119件方案二:甲種商品購(gòu)進(jìn)62件,乙種商品購(gòu)進(jìn)118件方案三:甲種商品購(gòu)進(jìn)63件,乙種商品購(gòu)進(jìn)117件答:有三種購(gòu)貨方案,其中獲利最大的是方案一【點(diǎn)評(píng)】此題是一元一次不等式組的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求量的等量關(guān)系及符合題意的不等關(guān)系式組:甲件數(shù)+乙件數(shù)=180;甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)=1240甲進(jìn)價(jià)×甲數(shù)量+乙進(jìn)價(jià)×乙數(shù)量5040;甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)131223(xx春日照期末)小紅和小明在研究一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題:已知ABCD,AB和CD都不經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,探索E與A,C的數(shù)量關(guān)系(一)發(fā)現(xiàn):在圖1中,小紅和小明都發(fā)現(xiàn):AEC=A+C;小紅是這樣證明的:如圖7過(guò)點(diǎn)E作EQABAEQ=A(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)EQAB,ABCDEQCD(平行于同一直線的兩直線平行)CEQ=C AEQ+CEQ=A+C 即AEC=A+C小明是這樣證明的:如圖7過(guò)點(diǎn)E作EQABCDAEQ=A,CEQ=CAEQ+CEQ=A+C即AEC=A+C請(qǐng)?jiān)谏厦孀C明過(guò)程的橫線上,填寫(xiě)依據(jù):兩人的證明過(guò)程中,完全正確的是小紅的證法(二)嘗試:(1)在圖2中,若A=110°,C=130°,則E的度數(shù)為120°;(2)在圖3中,若A=20°,C=50°,則E的度數(shù)為30°(三)探索:裝置圖4中,探索E與A,C的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由(四)猜想:(1)如圖5,B、D、E、F、G之間有什么關(guān)系?(直接寫(xiě)出結(jié)論)(2)如圖6,你可以得到什么結(jié)論?(直接寫(xiě)出結(jié)論)【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【專題】常規(guī)題型【分析】(一)小紅、小明的做法,都是做了平行線,利用平行線的性質(zhì);(二)的(1)、(四)都可仿照(一),通過(guò)添加平行線把分散的角集中起來(lái)【解答】解:(一)小明的輔助線做不出來(lái),所以兩人的證明過(guò)程中,小紅的完全正確;答案:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;平行于同一直線的兩直線平行;小紅的證法(二)(1)過(guò)點(diǎn)E作EFAB,ABCD,EFCDEFAB,A+AEF=180°,A=110°,AEF=70°EFCD,C+CEF=180°,C=130°,CEF=50°AEC=AEF+CEF=70°+50°=120°(2)ABCD,EOB=C=50°EOB=A+E,E=EOBA=50°20°=30°答案:120°,30°(三)E=AC理由:延長(zhǎng)EA,交CD于點(diǎn)FABCD,EFD=EABEFD=C+EEAB=C+EE=EABC(四)(1)可通過(guò)過(guò)點(diǎn)E、F、G分別做AB的平行線,得到結(jié)論E+G=B+F+D(2)同上道理一樣,可得到結(jié)論:E1+E2+En=F1+F2+Fn+B+D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角與內(nèi)角關(guān)系及角的和差添加平行線把分散的角集中起來(lái),是解決問(wèn)題的關(guān)鍵

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