九年級總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破21

九年級總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破21一、選擇題(每小題6分，共30分)1(xx·黃石)如圖，一個(gè)矩形紙片，剪去部分后得到一個(gè)三角形，則圖中12的度數(shù)是( C )A30° B60° C90° D120°,第1題圖),第2題圖)2(xx·黔西南)如圖，在ABC中，ACB90°，BE平分ABC，EDAB于D.如果A30°，AE6 cm，那么CE等于( C )A. cm B2 cm C3 cm D4 cm3(xx·廣東)一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為( A )A17 B15C13 D13或174(xx·濱州)下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是( B )A4，5，6 B1.5，2，2.5C2，3，4 D1，35如圖，在ABC中，C90°，ACBC4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC，BC邊上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A，C重合)，且保持AECF，連接DE，DF，EF.在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中，有下列結(jié)論：DFE是等腰直角三角形；四邊形CEDF不可能為正方形；四邊形CEDF的面積隨點(diǎn)E位置的改變而發(fā)生變化；點(diǎn)C到線段EF的最大距離為.其中正確的有( B )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題(每小題6分，共30分)6(xx·臨夏)等腰ABC中，ABAC10 cm，BC12 cm，則BC邊上的高是_8_cm.7(xx·呼和浩特)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為_63°或27°_8(xx·黃岡)已知ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至點(diǎn)E，使CECD1，連接DE，則DE_9(xx·涼山)已知一個(gè)直角三角形的兩邊的長分別是3和4，則第三邊長為_5或_10(xx·張家界)如圖，OP1，過點(diǎn)P作PP1OP，得OP1；再過點(diǎn)P1作P1P2OP1且P1P21，得OP2；又過點(diǎn)P2作P2P3OP2且P2P31，得OP32依此法繼續(xù)作下去，得OPxx_三、解答題(共40分)11(10分)(xx·襄陽)如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列三個(gè)條件：EBODCO；BECD；OBOC.(1)上述三個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定ABC是等腰三角形？(用序號寫出所有成立的情形)(2)請選擇(1)中的一種情形，寫出證明過程解：(1)；(2)選證明如下，OBOC，OBCOCB，EBODCO，又ABCEBOOBC，ACBDCOOCB，ABCACB，ABC是等腰三角形12(10分)(xx·溫州)如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，DEAB，過點(diǎn)E作EFDE，交BC的延長線于點(diǎn)F.(1)求F的度數(shù)；(2)若CD2，求DF的長解：(1)ABC是等邊三角形，B60°，DEAB，EDCB60°，EFDE，DEF90°，F(xiàn)90°EDC30°(2)ACB60°，EDC60°，EDC是等邊三角形EDDC2，DEF90°，F(xiàn)30°，DF2DE413(10分)(xx·泰安)如圖，在ABC中，ABC45°，CDAB，BEAC，垂足分別為點(diǎn)D，E，點(diǎn)F為BC中點(diǎn)，BE與DF，DC分別交于點(diǎn)G，H，ABECBE.(1)線段BH與AC相等嗎，若相等給予證明，若不相等請說明理由；(2)求證：BG2GE2EA2.解：(1)BDCBECCDA90°，ABC45°，BCD45°ABC，ADCA90°，AABE90°，DBDC，ABEDCA，在DBH和DCA中，DBHDCA，BDCD，BDHCDA，DBHDCA(ASA)，BHAC(2)連接CG，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，DBDC，DF垂直平分BC，BGCG，ABECBE，BEAC，在RtABE和RtCBE中，AEBCEB，BEBE，CBEABE，ABECBE(ASA)，ECEA.在RtCGE中，由勾股定理得CG2GE2EC2，BG2GE2EA214(10分)(xx·常德)已知兩個(gè)共一個(gè)頂點(diǎn)的等腰RtABC，RtCEF，ABCCEF90°，連接AF，M是AF的中點(diǎn)，連接MB，ME.(1)如圖，當(dāng)CB與CE在同一直線上時(shí)，求證：MBCF；(2)如圖，若CBa，CE2a，求BM，ME的長；(3)如圖，當(dāng)BCE45°時(shí)，求證：BMME.解：(1)證：如圖，延長AB交CF于點(diǎn)D，則易知ABC與BCD均為等腰直角三角形，ABBCBD，點(diǎn)B為線段AD的中點(diǎn)，又點(diǎn)M為線段AF的中點(diǎn)，BM為ADF的中位線，BMCF(2)如圖所示，延長AB交CF于點(diǎn)D，則易知BCD與ABC為等腰直角三角形，ABBCBDa，ACCDa，點(diǎn)B為AD中點(diǎn)，又點(diǎn)M為AF中點(diǎn)，BMDF.分別延長FE與CA交于點(diǎn)G，則易知CEF與CEG均為等腰直角三角形，CEEFGE2a，CGCF2a，點(diǎn)E為FG中點(diǎn)，又點(diǎn)M為AF中點(diǎn)，MEAG.CGCF2a，CACDa，AGDFa，BMME×aa(3)證：如圖，延長AB交CE于點(diǎn)D，連接DF，則易知ABC與BCD均為等腰直角三角形，ABBCBD，ACCD，點(diǎn)B為AD中點(diǎn)，又點(diǎn)M為AF中點(diǎn)，BMDF.延長FE與CB交于點(diǎn)G，連接AG，則易知CEF與CEG均為等腰直角三角形，CEEFEG，CFCG，點(diǎn)E為FG中點(diǎn)，又點(diǎn)M為AF中點(diǎn)，MEAG.在ACG與DCF中，ACGDCF(SAS)，DFAG，BMME