七年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 新人教版(VI)

七年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 新人教版(VI)一、選擇題：115的相反數(shù)是（）A15B15CD2的平方根是（）A3B3C±3D±93我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎之后，他的代表作品蛙的銷售量就比獲獎之前增長了180倍，達到2100000冊，將2100000用科學記數(shù)法表示為（）A0.21×108B2.1×106C2.1×107D21×1064下列各組算式中，其值最小的是（）A（32）2B（3）×（2）C（3）2×（2）D（3）2÷（2）5數(shù)a四舍五入后的近似值為3.1，則a的取值范圍是（）A3.0a3.2B3.14a3.15C3.144a3.149D3.05a3.156試計算|38|×（2）的值為（）A10B7C10D77你能告訴我4.20萬精確到什么位嗎？（）A百分位B百位C萬位D萬分位8下列命題：負數(shù)沒有立方根；一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)；一個正數(shù)或負數(shù)的立方根與這個數(shù)的符號一致；如果一個數(shù)的立方根等于它本身，那么它一定是1或0其中正確的是（）A1B2C3D49在有理數(shù)（1）2、|2|、（2）3中負數(shù)有（）個A4B3C2D110正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點D、A對應的數(shù)分別為0和1，若正方形ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應的數(shù)為2；則翻轉(zhuǎn)xx次后，數(shù)軸上數(shù)xx所對應的點是（）A點CB點DC點AD點B二、填空題：11在有理數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)是12的倒數(shù)是13在3，0，1.5，中最小的數(shù)是14我縣某天的最高氣溫為5，最低氣溫為零下2，則溫差159的平方根是，9的算術(shù)平方根是164表達的意義是17絕對值不大于3的所有整數(shù)的積是18已知：數(shù)軸上一個點到2的距離為5，則這個點表示的數(shù)是19若|a1|+（b+2）2=0，則a+b=20材料：一般地，n個相同因數(shù)a相乘：記為an如23=8，此時，3叫做以2為底的8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）那么（log216）2+log381=三、解答題：21把下列各數(shù)填在相應的大括號里：，0，3.24，5.232232223，3.1415整數(shù)：負分數(shù)：正有理數(shù)：無理數(shù)：22（6分）在數(shù)軸上近似表示出數(shù)3，1，0，4，|4|，并把它們用“”連接起來23（9分）計算題一：（1）14+|6|（2）（）×（24）（3）+24（8分）計算題：（1）32×4（5）×7（2）3（2）×32×（）225（6分）為了有效控制酒后駕駛，石家莊市某交警的汽車在一條南北方向的大街上巡邏，規(guī)定向北為正，向南為負，已知從出發(fā)點開始所行使的路程（單位：千米）為：+3，2，+1，+2，3，1，+2（1）若此時遇到緊急情況要求這輛汽車回到出發(fā)點，請問司機該如何行使？（2）當該輛汽車回到出發(fā)點時，一共行駛了多少千米？26（7分）【知識背景】在學習計算框圖時，可以用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）【嘗試解決】（1）如圖1，當輸入數(shù)x=2時，輸出數(shù)y=；如圖2，第一個“”內(nèi)，應填； 第二個“”內(nèi)，應填；（2）如圖3，當輸入數(shù)x=1時，輸出數(shù)y=；如圖4，當輸出的值y=17，則輸入的值x=；【實際應用】（3）為鼓勵節(jié)約用水，決定對用水實行“階梯價”：當每月用水量不超過10噸時（含10噸），以3元/噸的價格收費；當每月用水量超過10噸時，超過部分以4元/噸的價格收費請設(shè)計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費yxx學年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市現(xiàn)代片四校七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：115的相反數(shù)是（）A15B15CD【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)【解答】解：15的相反數(shù)是15，故選：A【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)2的平方根是（）A3B3C±3D±9【考點】平方根【分析】求出的值，根據(jù)平方根的定義求出即可【解答】解： =9，的平方根是±3，故選C【點評】本題考查了平方根和算術(shù)平方根的應用，能理解平方根的定義是解此題的關(guān)鍵3我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎之后，他的代表作品蛙的銷售量就比獲獎之前增長了180倍，達到2100000冊，將2100000用科學記數(shù)法表示為（）A0.21×108B2.1×106C2.1×107D21×106【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于2100000有7位，所以可以確定n=71=6【解答】解：2 100 000=2.1×106故選B【點評】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵4下列各組算式中，其值最小的是（）A（32）2B（3）×（2）C（3）2×（2）D（3）2÷（2）【考點】有理數(shù)的混合運算；有理數(shù)大小比較【分析】計算得到各項結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：（32）2=52=25，（3）×（2）=6，（3）2×（2）=9×（2）=18，（3）2÷（2）=9÷（2）=，則其值最小的為25，故選A【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算5數(shù)a四舍五入后的近似值為3.1，則a的取值范圍是（）A3.0a3.2B3.14a3.15C3.144a3.149D3.05a3.15【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】近似值是通過四舍五入得到的：精確到哪一位時，若下一位大于或等于5，則應進1；若下一位小于5，則應舍去【解答】解：根據(jù)取近似數(shù)的方法，則a的取值范圍是3.05a3.15故選D【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，注意：取近似數(shù)的時候，精確到哪一位，只需對下一位數(shù)字進行四舍五入6試計算|38|×（2）的值為（）A10B7C10D7【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】原式先計算絕對值運算，再計算乘法運算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=5×（2）=10，故選C【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵7你能告訴我4.20萬精確到什么位嗎？（）A百分位B百位C萬位D萬分位【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解【解答】解：4.20萬精確到百位故選B【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法8下列命題：負數(shù)沒有立方根；一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)；一個正數(shù)或負數(shù)的立方根與這個數(shù)的符號一致；如果一個數(shù)的立方根等于它本身，那么它一定是1或0其中正確的是（）A1B2C3D4【考點】命題與定理【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【解答】解：負數(shù)沒有立方根，錯誤；一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)或0，故原命題錯誤；一個正數(shù)或負數(shù)的立方根與這個數(shù)的符號一致，正確；如果一個數(shù)的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命題錯誤；其中正確的是，有1個；故選A【點評】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理9在有理數(shù)（1）2、|2|、（2）3中負數(shù)有（）個A4B3C2D1【考點】正數(shù)和負數(shù)；絕對值；有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負數(shù)，對各項計算后得出負數(shù)的個數(shù)【解答】解：（1）2=1是正數(shù)，（）=是正數(shù)，|2|=2是負數(shù)，（2）3=8是負數(shù)，所以負數(shù)有|2|，（2）32個，故選C【點評】本題主要利用小于0的數(shù)是負數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題，比較簡單10正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點D、A對應的數(shù)分別為0和1，若正方形ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應的數(shù)為2；則翻轉(zhuǎn)xx次后，數(shù)軸上數(shù)xx所對應的點是（）A點CB點DC點AD點B【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)每翻轉(zhuǎn)四次為一個循環(huán)，可以得到翻轉(zhuǎn)xx時對應的字母，又由第一次翻轉(zhuǎn)B對應的數(shù)是2，可以得到數(shù)軸上數(shù)xx對應的點是哪個字母【解答】解：由題意可得，每翻轉(zhuǎn)四次為一個循環(huán)，對應的是BCDA，xx÷4=4033翻轉(zhuǎn)xx次時對應的點是D，第一次翻轉(zhuǎn)，點B對應的數(shù)是2，數(shù)軸上數(shù)xx對應的點是C故選A【點評】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是找出問題中的規(guī)律，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可以推測出數(shù)軸上數(shù)xx所對應的點二、填空題：11在有理數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)是0【考點】有理數(shù)【分析】有理數(shù)分為：正數(shù)，0，負數(shù)【解答】解：在有理數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)是0【點評】0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)12的倒數(shù)是【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1【解答】解：2（）=1，因此它的倒數(shù)是【點評】本題考查倒數(shù)的定義，較為簡單13在3，0，1.5，中最小的數(shù)是3【考點】有理數(shù)大小比較【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得301.5，在3，0，1.5，中最小的數(shù)是3故答案為：3【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小14我縣某天的最高氣溫為5，最低氣溫為零下2，則溫差7【考點】有理數(shù)的減法【分析】由最高溫度減去最低溫度求出溫差即可【解答】解：5（2）=7（）答：溫差7故答案為：7【點評】此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵159的平方根是±3，9的算術(shù)平方根是3【考點】算術(shù)平方根；平方根【分析】利用平方根、算術(shù)平方根的定義計算即可得到結(jié)果【解答】解：9的平方根是±3，9的算術(shù)平方根是3，故答案為：±3；3【點評】此題考查了算術(shù)平方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵16（3）4表達的意義是4個3相乘【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)乘法的意義進行填空即可【解答】解：（3）4=（3）×（3）×（3）×（3），（3）4表達的意義是4個3相乘，故答案為4個3相乘【點評】本題考查了有理數(shù)乘方，乘法的意義是解題的關(guān)鍵，是道基礎(chǔ)題比較簡單17絕對值不大于3的所有整數(shù)的積是0【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值【分析】根據(jù)絕對值的含義，寫出符合條件的整數(shù)，然后求出它們的積【解答】解：絕對值不大于3的所有整數(shù)是：±3，±2，±1，0，它們的積是：（1）×（2）×（3）×1×2×3×0=0故答案是：0【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，絕對值的性質(zhì)，含有因數(shù)0是解題的關(guān)鍵18已知：數(shù)軸上一個點到2的距離為5，則這個點表示的數(shù)是7或3【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上一個點到2的距離為5，可知這個數(shù)與2的差的絕對值等于5，從而可以解答本題【解答】解：數(shù)軸上一個點到2的距離為5，設(shè)這個數(shù)為x，則|x（2）|=5解得，x=7或x=3故答案為：7或3【點評】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確距離是兩個點的對應的數(shù)的絕對值19若|a1|+（b+2）2=0，則a+b=1【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可【解答】解：由題意得，a1=0，b+2=0，解得，a=1，b=2，則a+b=1故答案為：1【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為020材料：一般地，n個相同因數(shù)a相乘：記為an如23=8，此時，3叫做以2為底的8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）那么（log216）2+log381=17【考點】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的乘法【分析】直接根據(jù)題意得出log216=4，log381=4，進而得出答案【解答】解：由題意可得：（log216）2+log381=42+×4=17故答案為：17【點評】此題主要考查了新定義，正確理解log28的意義是解題關(guān)鍵三、解答題：21把下列各數(shù)填在相應的大括號里：，0，3.24，5.232232223，3.1415整數(shù)：0，+5負分數(shù)：，3.24正有理數(shù)：，+5，3.1415無理數(shù)：，5.232232223【考點】實數(shù)【分析】根據(jù)實數(shù)的分類，可得答案【解答】解：整數(shù)： 0，+5 負分數(shù)：，3.24 正有理數(shù)：，+5，3.1415 無理數(shù)：，5.232232223，故答案為：0，+5；，3.24；，+5，3.1415；，5.232232223【點評】本題考查了實數(shù)，利用實數(shù)的分類是解題關(guān)鍵22在數(shù)軸上近似表示出數(shù)3，1，0，4，|4|，并把它們用“”連接起來【考點】實數(shù)大小比較；實數(shù)與數(shù)軸【分析】先在數(shù)軸上表示出各個數(shù)字，然后比較大小即可【解答】解：在數(shù)軸上表示為：比較大小為：4103|4|【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小23計算題一：（1）14+|6|（2）（）×（24）（3）+【考點】實數(shù)的運算【分析】（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（3）原式利用算術(shù)平方根及立方根定義計算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=14+6=8；（2）原式=16+6=10；（3）原式=3+42=1【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵24計算題：（1）32×4（5）×7（2）3（2）×32×（）2【考點】實數(shù)的運算【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=9×4+35+8=36+35+8=7；（2）原式=×（9×2）=×（6）=9【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵25為了有效控制酒后駕駛，石家莊市某交警的汽車在一條南北方向的大街上巡邏，規(guī)定向北為正，向南為負，已知從出發(fā)點開始所行使的路程（單位：千米）為：+3，2，+1，+2，3，1，+2（1）若此時遇到緊急情況要求這輛汽車回到出發(fā)點，請問司機該如何行使？（2）當該輛汽車回到出發(fā)點時，一共行駛了多少千米？【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得終點的數(shù)據(jù)，再根據(jù)終點的數(shù)據(jù)，得出如何回出發(fā)點；（2）根據(jù)行駛的都是距離，可得一共行駛的路程【解答】解：（1）32+1+231+2=2，22=0，答：此時遇到緊急情況要求這輛汽車回到出發(fā)點，司機該向南行使2千米；（2）3+1+2+2+=16（千米），答：當該輛汽車回到出發(fā)點時，一共行駛了16千米【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的加減法正確運算是解題關(guān)鍵，每次行駛的路程是每次行駛的數(shù)的絕對值26【知識背景】在學習計算框圖時，可以用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）【嘗試解決】（1）如圖1，當輸入數(shù)x=2時，輸出數(shù)y=9；如圖2，第一個“”內(nèi)，應填×5； 第二個“”內(nèi)，應填3；（2）如圖3，當輸入數(shù)x=1時，輸出數(shù)y=29；如圖4，當輸出的值y=17，則輸入的值x=22或4；【實際應用】（3）為鼓勵節(jié)約用水，決定對用水實行“階梯價”：當每月用水量不超過10噸時（含10噸），以3元/噸的價格收費；當每月用水量超過10噸時，超過部分以4元/噸的價格收費請設(shè)計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費y【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）把x=2代入圖1中的程序中計算確定出輸出數(shù)y即可；根據(jù)輸出的代數(shù)式確定出程序中應添的運算即可；（2）把x=1代入圖3中的程序中計算確定出輸出y即可；把y=17代入圖4中的程序中計算即可確定出輸入x的值；（3）根據(jù)題意確定出所求計算框圖即可【解答】解：（1）把x=2代入得：y=（2）×25=45=9；根據(jù)題意得：第一個“”內(nèi)，應填×5；第二個“”內(nèi)，應填3；（2）把x=1代入得：（1）×23=23=5，把x=5代入得：（5）×23=103=13，把x=13代入得：（13）×23=263=29，則y=29；若x0，把y=17代入得：x=17+5=22；若x0，把y=17代入得：x=4，則x=22或4；（3）如圖所示：故答案為：（1）9；×；3；（2）29；22或4【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵