七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷 新人教版(III)

七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷 新人教版(III)一、選擇題：（每小題3分，共30分）1的相反數(shù)是( )A3B3CD2單項(xiàng)式52xy4的次數(shù)是( )A4B5C6D73xx年北京奧運(yùn)會(huì)開幕式在被喻為“鳥巢”的國(guó)家體育場(chǎng)舉行國(guó)家體育場(chǎng)建筑面積為25.8萬平方米，25.8萬平方米用科學(xué)記數(shù)法（精確到萬位）表示為( )A26×104平方米B2.6×104平方米C2.6×105平方米D2.6×106平方米4高度每增加1km，氣溫要降低5現(xiàn)在地面溫度是8，那么3km高空的溫度是( )A21B7C15D75如果a，b都代表有理數(shù)，并且a+b=0，那么以下結(jié)論正確的是( )Aa，b都是0Ba，b兩個(gè)數(shù)至少有一個(gè)為0Ca，b互為相反數(shù)Da，b互為倒數(shù)6下列計(jì)算正確的是( )Ax5x4=xB23=6C（2x+3）=2x3Dx3+3x3=2x37如果m3n=3，那么代數(shù)式5m+3n的值是( )A0B2C8D38一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)本身，這樣的數(shù)有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D無數(shù)個(gè)9如圖，a，b為數(shù)軸上的兩點(diǎn)表示的有理數(shù)，在a+b，ba，|ab|，|b|a|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有( )A1B2C3D410觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定3xx的個(gè)位數(shù)字是( )A3B9C7D1二、填空題：（每小題3分，共15分）11規(guī)定a*b=5a+3b1，則（4）*3的值為_12寫出一個(gè)分?jǐn)?shù)，比小且比大，則這個(gè)分?jǐn)?shù)可以是_13若m、n互為相反數(shù)，則|m7+n|=_14已知|x|=4，y2=9，且xy，則x+y的值為_15若a=b，則|a|=|b|； 若ab，則|a|b|；無論m為什么數(shù)，m÷m=1；一個(gè)數(shù)前面加上“”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)；表示2的點(diǎn)離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度以上說法錯(cuò)誤的有_四、解答題（18題9分，19題10分，20題10分，共29分）18某摩托車廠本周內(nèi)計(jì)劃每日生產(chǎn)300輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)）星期一二三四五六日增減5+73+4+10925（1）本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車？（2）本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比，是增加還是減少？（3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？19觀察下列圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)（1）圖2中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_；（2）若按其規(guī)律再畫下去，如果圖形中有36個(gè)點(diǎn)，那它是第_個(gè)圖形；（3）若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第n個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_（用含n的代數(shù)式表示）20學(xué)校將舉行秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，體育組計(jì)劃買些筆記本獎(jiǎng)勵(lì)獲得名次的運(yùn)動(dòng)員，一本筆記本5元，如果買200本以上（不含200本）可以打9折請(qǐng)同學(xué)們完成下面各題（1）用代數(shù)式表示買n本筆記本所需的錢，當(dāng)0n200，需要_元，當(dāng)n200時(shí)，需要_元；（2）如果需要198本筆記本，請(qǐng)根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)一個(gè)最合理的購買方案三、（16題每小題20分，17題6分，共26分）16計(jì)算：（1）（17）+59+（37）（2）（+）×（12）（3）20+（19）（14）（+12）（4）（+）÷（）（5）12（10.25）××2（3）217已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3，求x2（a+b+cd）xcdxx學(xué)年安徽省合肥四十五中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題3分，共30分）1的相反數(shù)是( ) A3B3CD【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)【解答】解：的相反數(shù)是，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02單項(xiàng)式52xy4的次數(shù)是( )A4B5C6D7【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)和，即可求得結(jié)果【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式52xy4的次數(shù)是5，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的知識(shí)：一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)3xx年北京奧運(yùn)會(huì)開幕式在被喻為“鳥巢”的國(guó)家體育場(chǎng)舉行國(guó)家體育場(chǎng)建筑面積為25.8萬平方米，25.8萬平方米用科學(xué)記數(shù)法（精確到萬位）表示為( )A26×104平方米B2.6×104平方米C2.6×105平方米D2.6×106平方米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：25.8萬=2580002.6×105，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4高度每增加1km，氣溫要降低5現(xiàn)在地面溫度是8，那么3km高空的溫度是( )A21B7C15D7【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)高度每增加1km，氣溫要降低5，可計(jì)算3km高空降低的溫度，再讓8加上這個(gè)溫度即可【解答】解：3米高空的溫度=8+3×（5）=7故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算注意理解降低的意思就是減去的意思5如果a，b都代表有理數(shù)，并且a+b=0，那么以下結(jié)論正確的是( )Aa，b都是0Ba，b兩個(gè)數(shù)至少有一個(gè)為0Ca，b互為相反數(shù)Da，b互為倒數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；相反數(shù)；倒數(shù)【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加的0判定即可【解答】解：互為相反數(shù)的兩數(shù)相加的0，a、b互為相反數(shù)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵6下列計(jì)算正確的是( )Ax5x4=xB23=6C（2x+3）=2x3Dx3+3x3=2x3【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)；有理數(shù)的乘方；合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、有理數(shù)的乘方、去括號(hào)，即可解答【解答】解：A、x5÷x4=x，故錯(cuò)誤；B、23=8，故錯(cuò)誤；C、（2x+3）=2x3，故錯(cuò)誤；D、正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)、有理數(shù)的乘方、去括號(hào)，解決本題的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則7如果m3n=3，那么代數(shù)式5m+3n的值是( )A0B2C8D3【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】等式兩邊同時(shí)乘以1得：m+3n=3，然后再代入計(jì)算即可【解答】解：已知m3n=3，等式兩邊同時(shí)乘以1得：m+3n=3，原式=5+3=8故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，整體代入是解題的關(guān)鍵8一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)本身，這樣的數(shù)有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D無數(shù)個(gè)【考點(diǎn)】絕對(duì)值【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0故絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)或0，即非負(fù)數(shù)【解答】解：絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)故這樣的數(shù)有無數(shù)個(gè)故選D【點(diǎn)評(píng)】考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是09如圖，a，b為數(shù)軸上的兩點(diǎn)表示的有理數(shù)，在a+b，ba，|ab|，|b|a|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有( )A1B2C3D4【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】由數(shù)軸的性質(zhì)可知a0，b0，且|a|b|，由此判斷每個(gè)式子的符號(hào)【解答】解：有數(shù)軸可得：a0，b0，且|a|b|，a+b0，ba0，|ab|0，|b|a|0，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有2個(gè)故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸關(guān)鍵是利用數(shù)軸判斷a、b的符號(hào)，a、b的關(guān)系式10觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定3xx的個(gè)位數(shù)字是( )A3B9C7D1【考點(diǎn)】尾數(shù)特征【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組，個(gè)位數(shù)字依次循環(huán)，用xx÷3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定答案即可【解答】解：個(gè)位數(shù)字分別為3、9、7、1依次循環(huán)，xx÷4=503余2，3xx的個(gè)位數(shù)字與循環(huán)組的第2個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字相同，是9故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了尾數(shù)特征，觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組，個(gè)位數(shù)字依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵二、填空題：（每小題3分，共15分）11規(guī)定a*b=5a+3b1，則（4）*3的值為12【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】新定義【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：（4）*3=20+91=12，故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12寫出一個(gè)分?jǐn)?shù)，比小且比大，則這個(gè)分?jǐn)?shù)可以是（答案不唯一）【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【專題】開放型【分析】先通分，再寫出符合條件的數(shù)即可【解答】解：=，=，符合條件的數(shù)可以是故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵13若m、n互為相反數(shù)，則|m7+n|=7【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù)【專題】計(jì)算題【分析】由題意m、n互為相反數(shù)，可知m+n=0，然后代入式子進(jìn)行求解【解答】解：m、n互為相反數(shù)，m+n=0，|m7+n|=|m+n7|=7故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查相反數(shù)的定義及絕對(duì)值的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單14已知|x|=4，y2=9，且xy，則x+y的值為7或1【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；絕對(duì)值；有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方求出x、y，再根據(jù)x、y的對(duì)應(yīng)情況列式，利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：|x|=4，y2=9，x=±4，y=±3，xy，x=4時(shí)，y=3，x+y=43=7，x=4時(shí)，y=3，x+y=4+3=1，故答案為：7或1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值的性質(zhì)，判斷出x、y的對(duì)應(yīng)情況是解題的關(guān)鍵15若a=b，則|a|=|b|； 若ab，則|a|b|； 無論m為什么數(shù)，m÷m=1；一個(gè)數(shù)前面加上“”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)；表示2的點(diǎn)離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度以上說法錯(cuò)誤的有【考點(diǎn)】絕對(duì)值；正數(shù)和負(fù)數(shù)；數(shù)軸；有理數(shù)的除法【分析】根據(jù)絕對(duì)值判定；根據(jù)有理數(shù)的比較大小判定；根據(jù)有理數(shù)的除法判定；根據(jù)相反數(shù)判定；根據(jù)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離判定【解答】解：若a=b，則|a|=|b|，正確； 若ab，則|a|b|，錯(cuò)誤，例如52，則|5|2|； 無論m為什么數(shù)，m÷m=1，錯(cuò)誤，m0；一個(gè)數(shù)前面加上“”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，例如數(shù)5，加上負(fù)號(hào)后為（5）=5不是負(fù)數(shù)；表示2的點(diǎn)離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，正確；故錯(cuò)誤的是：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的相關(guān)性質(zhì)四、解答題（18題9分，19題10分，20題10分，共29分）18某摩托車廠本周內(nèi)計(jì)劃每日生產(chǎn)300輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)）星期一二三四五六日增減5+73+4+10925（1）本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車？（2）本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比，是增加還是減少？（3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【專題】應(yīng)用題【分析】（1）明確增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)，依題意列式再根據(jù)有理數(shù)的加減法則計(jì)算；（2）首先求出總生產(chǎn)量，然后和計(jì)劃生產(chǎn)量比較即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)表格可以知道產(chǎn)量最多的一天和產(chǎn)量最少的一天各自的產(chǎn)量，然后相減即可得到結(jié)論【解答】解：（1）本周三生產(chǎn)的摩托車為：3003=297輛；（2）本周總生產(chǎn)量為（3005）+（300+7）+（3003）+（300+4）+（300+10）+（3009）+（30025）=300×721=2079輛，計(jì)劃生產(chǎn)量為：300×7=2100輛，21002079=21輛，本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比減少21輛；（3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了（300+10）（30025）=35，即產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了35輛【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)19觀察下列圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)（1）圖2中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是9；（2）若按其規(guī)律再畫下去，如果圖形中有36個(gè)點(diǎn)，那它是第5個(gè)圖形；（3）若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第n個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（n+1）2（用含n的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】（1）圖2中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1+3+3=9；（2）由第1個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3=4，第2個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5=9，第3個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7=16，得出第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5+（2n+1）=（n+1）2進(jìn)一步得出36=（5+1）2，也就是第5個(gè)圖形（3）利用（2）中的規(guī)律得出答案即可【解答】解：（1）圖2中有9個(gè)點(diǎn)；（2）第1個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3=4，第2個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5=9，第3個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7=16，第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5+（2n+1）=（n+1）236=（5+1）2，也就是第5個(gè)圖形；（3）第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5+（2n+1）=（n+1）2故答案為：9，5，（n+1）2【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題20學(xué)校將舉行秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，體育組計(jì)劃買些筆記本獎(jiǎng)勵(lì)獲得名次的運(yùn)動(dòng)員，一本筆記本5元，如果買200本以上（不含200本）可以打9折請(qǐng)同學(xué)們完成下面各題（1）用代數(shù)式表示買n本筆記本所需的錢，當(dāng)0n200，需要5n元，當(dāng)n200時(shí)，需要4.5n元；（2）如果需要198本筆記本，請(qǐng)根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)一個(gè)最合理的購買方案【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】（1）根據(jù)不同的購買數(shù)量列出代數(shù)式即可；（2）分別利用兩種方案算出計(jì)算結(jié)果比較得出答案即可【解答】解：（1）當(dāng)0n200，需要5n元；當(dāng)n200時(shí)，需要5n×0.9=4.5n元（2）由題知需要198本筆記本，所以方案一：需要付款5xl98=990（元），方案二：多購買三本便能享受九折優(yōu)惠，原本需要198本，實(shí)際購買201本，花費(fèi)：0.9x5x201=904.5綜上所述：明顯方案二更加便宜，答：最合理的方案為購買201本筆記本【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，理解兩種購買方案是解決問題的關(guān)鍵三、（16題每小題20分，17題6分，共26分）16計(jì)算：（1）（17）+59+（37）（2）（+）×（12）（3）20+（19）（14）（+12）（4）（+）÷（）（5）12（10.25）××2（3）2【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用減法法則變形，結(jié)果后相加即可得到結(jié)果；（4）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（5）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=54+59=5；（2）原式=34+6=1；（3）原式=2019+1412=51+14=37；（4）原式=（+）×（60）=4535+50=60；（5）原式=原式=1××（7）=1+=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3，求x2（a+b+cd）xcd【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)【分析】根據(jù)題意可知a+b=0，cd=1，x=±3，然后代入計(jì)算即可【解答】解：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3，a+b=0，cd=1，x=±3當(dāng)x=3時(shí)，原式=32（0+1）×31=931=5；當(dāng)x=3時(shí)，原式=（3）2（0+1）×（3）1=9+31=11【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，求得a+b=0，cd=1，x=±3是解題的關(guān)鍵