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2022年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試題 word版

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2022年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試題 word版

2022年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試題 word版一、選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,共50分) 1. = A. B. C. D. 2. 設(shè)向量,則下列結(jié)論中正確的是 A. B. C. 垂直D. 3. 已知,則 A. B. C. D. 4. 已知向量、滿(mǎn)足,則 A. 0B. C. 4D. 8 5. 若,則下列各式中正確的是 A. B. C. D. 6. 設(shè)P是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),且,則 A. B. C. D. 7. 函數(shù)是 A. 最小正周期為的奇函數(shù)B. 最小正周期為的偶函數(shù)C. 最小正周期為的奇函數(shù)D. 最小正周期為的偶函數(shù) 8. 若向量,且,則 A. 0B. 4C.4D. 4或4 9. 若函數(shù),則的最小值是 A. 1B. 1C. 2D. 2 10. 若,對(duì)任意實(shí)數(shù)都有,且,則實(shí)數(shù)的值等于 A. B. C. 3或1D. 1或3二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分) 11. 已知,則_。 12. 已知向量,若,則_。 13. ,則_。 14. 若函數(shù),則_,單調(diào)增區(qū)間是_。 15. 如圖,在ABC中,ADAB,則_。 16. 定義運(yùn)算為:。例如:,則函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)。三、解答題(本大題共3小題,共26分) 17. (本小題滿(mǎn)分6分) 已知:如圖,兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量,它們的夾角為,點(diǎn)C是以O(shè)為圓心的劣弧的中點(diǎn)。 求:(1)的值; (2)的值。 18. (本小題滿(mǎn)分10分) 已知:函數(shù) (1)若,求函數(shù)的最小正周期及圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程; (2)設(shè),的最小值是2,最大值是,求:實(shí)數(shù)的值。 19. (本小題滿(mǎn)分10分) 已知:向量 (1)若,求證:; (2)若垂直,求的值; (3)求的最大值。卷(II)一、選擇題:(本大題共6小題,每小題5分,共30分) 1. 要得到的圖象,只需把的圖象 A. 向右平移個(gè)單位B. 向左平移個(gè)單位C. 向右平移個(gè)單位D. 向左平移個(gè)單位 2. 設(shè)函數(shù)是以2為周期的奇函數(shù),若時(shí),則在區(qū)間(1,2)上是 A. 增函數(shù)且B. 減函數(shù)且C. 增函數(shù)且D. 減函數(shù)且 3. 設(shè),則有 A. B. C. D. 4. 函數(shù)的定義域是_ 5. 設(shè)時(shí),已知兩個(gè)向量,而的最大值為_(kāi),此時(shí)_。 6. 已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù),且對(duì)一切實(shí)數(shù),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)_。二、解答題(本大題共2小題,共20分) 7. (本小題滿(mǎn)分10分) 已知:向量,且。 (1)求實(shí)數(shù)的值; (2)當(dāng)與平行時(shí),求實(shí)數(shù)的值。 8. (本小題滿(mǎn)分10分) 對(duì)于在區(qū)間上有意義的兩個(gè)函數(shù)和,如果對(duì)于任意的,都有,則稱(chēng)與在區(qū)間上是“接近”的兩個(gè)函數(shù),否則稱(chēng)它們?cè)谏鲜恰胺墙咏钡膬蓚€(gè)函數(shù)。 現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù),給定一個(gè)區(qū)間。 (1)若與在區(qū)間都有意義,求實(shí)數(shù)的取值范圍; (2)討論與在區(qū)間上是否是“接近”的兩個(gè)函數(shù)。【試題答案】 1-5 DCDBD6-10 BACAC 11. 12. 113. 14. , 15. 16. 17. 解:(1)向量長(zhǎng)度為1,夾角為。(2分)點(diǎn)C是以O(shè)為圓心的劣弧AB的中點(diǎn),AOC=BOC=,。(3分)。(6分) 18. 解:(1) (3分) 函數(shù)的最小正周期。(4分) 當(dāng)時(shí),得到對(duì)稱(chēng)軸方程,即, 函數(shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程:;(6分) (2), , 。(7分) ,函數(shù)的最小值是,最大值。(9分)解得2。(10分) 19. 解:(1), ,。(2分)(2)垂直,即:,(4分),;(6分)(3) (9分) 當(dāng)時(shí),;(10分)卷(II) 1-3 DCC4. 5. ,6. 1 7. 解:(I),由得0 即,故; (II)由, 當(dāng)平行時(shí),從而。 8. 解:(1)要使與有意義,則有 要使與在上有意義,等價(jià)于真數(shù)的最小值大于0 即 (2), 令, 得。(*) 因?yàn)椋栽谥本€(xiàn)的右側(cè)。 所以在上為減函數(shù)。 所以。 于是,。 所以當(dāng)時(shí),與是接近的; 當(dāng)上是非接近的。

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