2017-2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1.3 第3課時(shí) 循環(huán)結(jié)構(gòu)學(xué)案 新人教B版必修3

第3課時(shí)循環(huán)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念；2把握循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素：循環(huán)的初始狀態(tài)、循環(huán)體、循環(huán)的終止條件；3能識(shí)別和理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖以及功能；4能運(yùn)用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序框圖以解決簡單的問題知識(shí)鏈接1算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有順序結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)；2在程序框圖中，“i1”表示“把數(shù)值1賦值給變量i，使得i的值變成了1”；3在對(duì)數(shù)的運(yùn)算中，log25·log583.預(yù)習(xí)導(dǎo)引1循環(huán)結(jié)構(gòu)的定義根據(jù)指定條件決定是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)2常見的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)名稱結(jié)構(gòu)圖特征第一種先執(zhí)行循環(huán)體后判斷條件，若不滿足條件則執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)第二種先對(duì)條件進(jìn)行判斷，滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)要點(diǎn)一對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解例1設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算12100的值的算法，并畫出程序框圖解算法是：S1令i1，S0.S2若i100成立，則執(zhí)行S3；否則，輸出S，結(jié)束算法S3SSi.S4ii1，返回S2.程序框圖：規(guī)律方法如果算法問題里涉及的運(yùn)算需要進(jìn)行多次重復(fù)的操作，且先后參與運(yùn)算的各數(shù)之間有相同的變化規(guī)律，就可以引入循環(huán)變量參與運(yùn)算，構(gòu)成循環(huán)結(jié)構(gòu)在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要注意根據(jù)條件設(shè)置合理的計(jì)數(shù)變量，累加(乘)變量，同時(shí)條件的表述要恰當(dāng)，精確累加變量的初值一般為0，而累乘變量的初值一般為1，累加(乘)和計(jì)數(shù)一般是同步進(jìn)行的，累加(乘)一次，計(jì)數(shù)一次跟蹤演練1在例1中，選擇另外一種循環(huán)結(jié)構(gòu)，畫出它的程序框圖要點(diǎn)二求滿足條件的最大(小)整數(shù)問題例2寫出一個(gè)求滿足1×3×5×7××n50 000的最小正整數(shù)n的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖解算法如下：S1S1.S2i3.S3如果S50 000，那么SS×i，ii2，重復(fù)S3；否則，執(zhí)行S4.S4ii2；S5輸出i.程序框圖如圖所示：規(guī)律方法1.在使用循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，需恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置累加(乘)變量和計(jì)數(shù)變量，在循環(huán)體中要設(shè)置循環(huán)終止的條件2在最后輸出結(jié)果時(shí)，要避免出現(xiàn)多循環(huán)一次或少循環(huán)一次的情況出現(xiàn)跟蹤演練2求使12345n>100成立的最小自然數(shù)n的值，只畫出程序框圖解程序框圖如圖：要點(diǎn)三循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的識(shí)別與解讀例3(1)(2013·安徽高考)如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是()A. B. C. D.(2)(2013·北京高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為()A1 B. C. D.答案(1)D(2)C解析(1)s0，n2,28，s0；n224,48，s；n426,68，s；n628,88不成立，輸出s的值為.(2)當(dāng)i0，S1時(shí)，執(zhí)行S后得S，ii11；當(dāng)i1，S時(shí)，執(zhí)行S后得S，ii12；由于此時(shí)i2是成立的，因此輸出S.規(guī)律方法高考中對(duì)程序框圖的考查類型之一就是讀圖，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)程序框圖理解算法的功能考查的重點(diǎn)是程序框圖的輸出功能、程序框圖的補(bǔ)充，以及算法思想和基本的運(yùn)算能力、邏輯思維能力，試題難度不大，大多可以按照程序框圖的流程逐步運(yùn)算而得到跟蹤演練3(2013·湖北高考)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入m的值為2，則輸出的結(jié)果i_.答案4解析m2，A1，B1，i0.第一次：i011，A1×22，B1×11，AB；第二次：i112，A2×24，B1×22，AB；第三次：i213，A4×28，B2×36，AB；第四次：i314，A8×216，B6×424，AB；終止循環(huán)，輸出i4.要點(diǎn)四循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用例4某工廠2012年生產(chǎn)小轎車200萬輛，技術(shù)革新后預(yù)計(jì)每年的生產(chǎn)能力比上一年增加5%，問最早哪一年該廠生產(chǎn)的小轎車數(shù)量超過300萬輛？寫出解決該問題的一個(gè)算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖解算法如下：S1令n0，a200，r0.05.S2Tar(計(jì)算年增量)S3aaT(計(jì)算年產(chǎn)量)S4如果a300，那么nn1，返回S2；否則執(zhí)行S5.S5N2 012n.S6輸出N.程序框圖如右圖所示規(guī)律方法這是一道算法的實(shí)際應(yīng)用題，解決此類問題的關(guān)鍵是讀懂題目，建立合適的模型，找到解決問題的計(jì)算公式跟蹤演練4某班共有學(xué)生50人在一次數(shù)學(xué)測試中，要搜索出測試中及格(60分以上)的成績，試設(shè)計(jì)一個(gè)算法，并畫出程序框圖解算法步驟如下：S1把計(jì)數(shù)變量n的初始值設(shè)為1.S2輸入一個(gè)成績r(jià)，比較r與60的大小若r60，則輸出r，然后執(zhí)行下一步；若r<60，則執(zhí)行下一步S3使計(jì)數(shù)變量n的值增加1.S4判斷計(jì)數(shù)變量n與學(xué)生個(gè)數(shù)50的大小，若n50，返回S2，若n>50，則結(jié)束程序框圖如下圖1下列關(guān)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的說法正確的是()A循環(huán)結(jié)構(gòu)中，判斷框內(nèi)的條件是唯一的B判斷框中的條件成立時(shí)，要結(jié)束循環(huán)向下執(zhí)行C循環(huán)體中要對(duì)判斷框中的條件變量有所改變才會(huì)使循環(huán)結(jié)構(gòu)不會(huì)出現(xiàn)“死循環(huán)”D循環(huán)結(jié)構(gòu)就是無限循環(huán)的結(jié)構(gòu)，執(zhí)行程序時(shí)會(huì)永無止境地運(yùn)行下去答案C解析由于判斷框內(nèi)的條件不唯一，故A錯(cuò)；由于當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)中，判斷框中的條件成立時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，故B錯(cuò)；由于循環(huán)結(jié)構(gòu)不是無限循環(huán)的，故C正確，D錯(cuò)2如圖所示是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法，下列說法不正確的是()A是循環(huán)變量初始化，循環(huán)就要開始B為循環(huán)體C是判斷是否繼續(xù)循環(huán)的終止條件D可以省略不寫答案D3先執(zhí)行再判斷的程序框圖對(duì)應(yīng)的為()答案B4(2013·廣東高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出s的值是()A1B2 C4D7答案C解析當(dāng)i1時(shí)，s1111；當(dāng)i2時(shí)，s1212；當(dāng)i3時(shí)，s2314；當(dāng)i4時(shí)，退出循環(huán)，輸出s4；故選C.5如下程序框圖，當(dāng)輸入x的值為5時(shí)，則其輸出的結(jié)果是_答案2解析x5，x>0，x532，x>0.x231.y0.512.1循環(huán)結(jié)構(gòu)需要重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)，即從某處開始，按照一定條件反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件分支結(jié)構(gòu)；(2)在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，通常都有一個(gè)起循環(huán)計(jì)數(shù)作用的變量，這個(gè)變量的取值一般都含在執(zhí)行或中止循環(huán)體的條件中2程序框圖中的任何結(jié)構(gòu)內(nèi)的每一部分都有機(jī)會(huì)被執(zhí)行到，也就是說對(duì)每一個(gè)框來說都應(yīng)當(dāng)有一條從入口到出口的路徑. 9