浙江省中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)卷1C卷

浙江省中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)卷1C卷一、 選擇題 (共10題；共30分)1. （3分）在6，0，2.5，|3|這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A . 6B . 0C . 2.5D . |3|2. （3分）下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（ ）A . B . C . D . 3. （3分） （ ） A . 5個(gè)7相加B . 5個(gè)7相乘C . 7個(gè)5相加D . 7個(gè)5相乘4. （3分）從標(biāo)有1，2，3，4的四張卡片中任取兩張，卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ） A . = B . （0.1）2=0.01C . （ ）2 = D . （m）3m2=m66. （3分）在函數(shù)y，yx+5，y5x的圖像中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，且對(duì)稱(chēng)中心是原點(diǎn)的圖像的個(gè)數(shù)有（ ）A . 0B . 1C . 2D . 37. （3分）已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊長(zhǎng)是（ ）A . 5B . 4C . D . 4或 8. （3分）若直線y= x2與直線y= x+a相交于x軸上，則直線y= x+a不經(jīng)過(guò)（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限9. （3分）割圓術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造的一種求周長(zhǎng)和面積的方法：隨著圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)的增加，它的周長(zhǎng)和面積越來(lái)越接近圓周長(zhǎng)和圓面積，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣”劉徽就是大膽地應(yīng)用了以直代曲、無(wú)限趨近的思想方法求出了圓周率請(qǐng)你也用這個(gè)方法求出二次函數(shù) y=的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形最接近的面積是（ ）A . 5B . C . 4D . 17410. （3分）定義： ， ，例如 ， ，則 等于（ ） A . （-6，5）B . （-5，6）C . （6，-5）D . （5，-6）二、 填空題 (共6題；共18分)11. （3分）分解因式：a34a2b+4ab2=_ 12. （3分）計(jì)算：（ +1）（ -1）=_ 13. （3分）如圖1是運(yùn)動(dòng)員的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái),最高處的高為1m,底邊寬為2m,為了美觀要在上面鋪上紅地毯(如圖1中的陰影處),則至少需要紅地毯_m.14. （3分）若關(guān)于x的方程=1無(wú)解，則a=_15. （3分）如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第35秒時(shí)，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是_度 16. （3分）若兩個(gè)相似三角形的相似比是 ，則它們的面積比是_三、 解答題 (共9題；共102分)17. （9分）如圖的宣傳單為菜克印刷公司設(shè)計(jì)與印刷卡片計(jì)價(jià)方式的說(shuō)明，妮娜打算請(qǐng)此印刷公司設(shè)計(jì)一款母親節(jié)卡片并印刷，她再將卡片以每張15元的價(jià)格販?zhǔn)廴衾麛R等于收入扣掉成本，且成本只考慮設(shè)計(jì)費(fèi)與印刷費(fèi)，則她至少需印多少?gòu)埧ㄆ?，才可使得卡片全?shù)售出后的利潤(rùn)超過(guò)成本的2成? 18. （9分）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AGCD交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形19. （10分）為了解學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的情況，某校對(duì)初三學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)畫(huà)完整 （2）求每天參加戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間達(dá)到2小時(shí)的學(xué)生所占調(diào)查學(xué)生的百分比 （3）這批參加調(diào)查的初三學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的平均時(shí)間是多少 20. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAOB，ABx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（ ，1）在反比例函數(shù)y= 的圖象上 （1）求反比例函數(shù)y= 的表達(dá)式；（2）求反比例函數(shù)y= 的表達(dá)式；（3）在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P，使得SAOP= SAOB ， 求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P，使得SAOP= SAOB ， 求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（5）若將BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到BDE直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說(shuō)明理由（6）若將BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到BDE直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說(shuō)明理由21. （12分）如圖，AD為ABC的外接圓O的直徑，AEBC于E求證：BAD=EAC22. （12分）如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60方向直線延伸，測(cè)繪員在A處測(cè)得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市北偏東30方向，測(cè)繪員沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)C處，測(cè)得小區(qū)M位于C的北偏西75方向，請(qǐng)你在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求出管道MN的長(zhǎng)度（精確到0.1米）23. （12分）【定義】已知P為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，在PAB，PBC和PAC中，若存在一個(gè)三角形與ABC相似（全等除外），那么就稱(chēng)P為ABC的“共相似點(diǎn)”，根據(jù)“共相似點(diǎn)”是否落在三角形的內(nèi)部，邊上或外部，可將其分為“內(nèi)共相似點(diǎn)”，“邊共相似點(diǎn)”或“外共相似點(diǎn)”（1）據(jù)定義可知，等邊三角形_（填“存在”或“不存在”）共相似點(diǎn)（2）如圖1，若ABC的一個(gè)邊共相似點(diǎn)P與其對(duì)角頂點(diǎn)B的連線，將ABC分割成的兩個(gè)三角形恰與原三角形均相似，試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由（3）如圖2，在ABC中，ABC，高線CD與角平分線BE交于點(diǎn)P，若P是ABC的一個(gè)內(nèi)共相似點(diǎn)，試說(shuō)明點(diǎn)E是ABC的邊共相似點(diǎn)，并直接寫(xiě)出A的度數(shù)（4）如圖3，在RtABC中，C=90，A=30，BC= ，若PBC與ABC相似，則滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)共有_個(gè)，順次連接所有滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)而圍成的多邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)24. （14分）如圖，拋物線y=x2+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在第一象限，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D，交直線BC于點(diǎn)E（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)和直線BC的解析式； （2）求ODE面積的最大值及相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）是否存在以點(diǎn)P、O、D為頂點(diǎn)的三角形與OAC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 25. （14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)A在y軸上，坐標(biāo)為（0，1），另一頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），已知二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)現(xiàn)將一把直尺放置在直角坐標(biāo)系中，使直尺的邊ADy軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，直尺沿x軸正方向平移，當(dāng)AD與y軸重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中直尺的邊AD交邊BC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，求線段MN長(zhǎng)度的最大值；（3）如圖，設(shè)點(diǎn)P為直尺的邊AD上的任一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，Q為BC的中點(diǎn)，試探究：在直尺平移的過(guò)程中，當(dāng)PQ= 時(shí)，線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，并指出相應(yīng)的點(diǎn)P與拋物線的位置關(guān)系（說(shuō)明：點(diǎn)與拋物線的位置關(guān)系可分為三類(lèi)，例如，圖中，點(diǎn)A在拋物線內(nèi)，點(diǎn)C在拋物線上，點(diǎn)D在拋物線外）第 22 頁(yè) 共 22 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共10題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共9題；共102分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、