初中數(shù)九年級(jí)上冊(cè)《花邊有多寬》

北師大版初中數(shù)九年級(jí)上冊(cè)花邊有多寬精品教案課題名稱：第二章 第一節(jié)：花邊有多寬課題出處：北師大版九年級(jí)上冊(cè) 教材所在頁:42頁-45頁課題類型：新授課授課教師基本信息： 肖紅燕 青島61中 一、 教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索-發(fā)現(xiàn)-歸納一元二次方程的建模過程，體會(huì)方程的模型思想。2、會(huì)識(shí)別一元二次方程及各部分名稱。3、培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，通過方程模型來解決并會(huì)識(shí)別一元二次方程。本節(jié)課的難點(diǎn)是如何把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題。四、教法及學(xué)法： 自主探究。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)： 教學(xué)環(huán)節(jié)（提問問題或活動(dòng)設(shè)計(jì)描述）學(xué)生可能的反應(yīng)（預(yù)估）“我”的應(yīng)對(duì)策略（或措施）（一）：自主探究問題一：?jiǎn)栴}來自學(xué)生：一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長(zhǎng)為m，寬為m地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為m2根據(jù)這一情境，結(jié)合已知量你想求哪些量？1、 學(xué)生可能會(huì)提出以下問題：（1）花邊的寬。（2）中央長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬等。2、列方程時(shí)依據(jù)的等量關(guān)系不同，得到的方程可能不同。 1、師羅列學(xué)生提的問題2、通過學(xué)生提的問題分析解答的方法。3、引導(dǎo)學(xué)生通過方程解決問題并整理方程。（二）：自主探究問題二：在學(xué)生的疑問處提出問題：1、 找到關(guān)于102、112、122、132、142這五個(gè)數(shù)之間的等式。2、 得到等式102+112+122=132+142之后你的猜想是什么？3、 根據(jù)猜想繼續(xù)找五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和。4、 歸結(jié)為方程去解決。1、找到等式102+112+122=132+142之后的猜想可能不同。2、再找五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和。可能有困難，方式也可能有不同。3、所列的方程可能不同。 1、首先，“我”巡視那些無從下手的學(xué)生，問：需要我的幫助嗎？然后給予必要的指導(dǎo)。2、然后巡視那些已經(jīng)解決問題的同學(xué)，給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)。3、關(guān)注學(xué)生在探索-發(fā)現(xiàn)-歸納的過程中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給予鼓勵(lì)、指導(dǎo)。（四）、（三）、自主探究問題三：8m如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑1m.那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？（四）、歸納一元二次方程的有關(guān)概念。結(jié)合上面三個(gè)問題得到三個(gè)方程，觀察其共同點(diǎn)。得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱1、 學(xué)生可能會(huì)想到通過設(shè)未知數(shù)，列方程來解決。 分組問題的解答：解：滑動(dòng)前梯子底端距墻6m 如果設(shè)梯子底端滑動(dòng)X m，那么滑動(dòng)后梯子底端距墻(6+x) m;根據(jù)題意，可得方程：(6+x)2+72=102 對(duì)于一元二次方程的一般形式的出現(xiàn)學(xué)生可能感到困難。對(duì)于不能解決問題的學(xué)生要鼓勵(lì)學(xué)生自己找到等量關(guān)系，然后將直角三角形的各邊表示出來。1、 關(guān)注學(xué)生對(duì)概念的理解。2、 通過具體的例子來觀察學(xué)生對(duì)概念的理解。3、通過反問加深對(duì)概念的理解。（五）、學(xué)以致用：1、把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)2從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)挸?，豎著比門框高尺，另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？請(qǐng)根據(jù)這一問題列出方程尺2尺(六)、反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？還有那些困惑？（七）、作業(yè)：P45 習(xí)題2、1問題（1）中學(xué)生有可能忽視符號(hào)。問題（2）中學(xué)生有可能整理方程存在問題。1、 關(guān)注學(xué)生的困惑。2、 鼓勵(lì)學(xué)生在同伴交流中發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。針對(duì)困惑引導(dǎo)學(xué)生課下探討。