2018滬教版數(shù)學六上《分數(shù)與小數(shù)的互化》word教案

有限小數(shù)分數(shù)與小數(shù)的互化小數(shù)化分數(shù)分數(shù)化小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)有限小數(shù)【知識精講】知識點1 小數(shù)化成分數(shù)1、 以小數(shù)的位數(shù)多少分類：小數(shù)的位數(shù)有限的叫有限小數(shù)；小數(shù)的位數(shù)無限的叫無限小數(shù)，即小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)（即無理數(shù)）2、 小數(shù)化成分數(shù)的方法：小數(shù)可以直接寫出分母是10,100,1000，的分數(shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，化成分數(shù)后，能約分的要約分。【例1】 把下列小數(shù)化成分數(shù)：0.8, 0.25, 4.625【例2】 將下列小數(shù)分別化成最簡分數(shù)：（1）0.35； （2）0.02； （3）2.135. 解析：如果是純小數(shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面添幾個零作分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子；如小數(shù)點后有一位小數(shù)，則分母是10，小數(shù)點后有兩位小數(shù)，則分母是100，以此類推然后再把分數(shù)化成最簡分數(shù)；如果是混小數(shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面添幾個零作分母，原來的小數(shù)部分作分子，原來的整數(shù)部分作帶分數(shù)的整數(shù)部分?！局R點2】 分數(shù)化成小數(shù)1、 任何一個分數(shù)都可以通過分子除以分母化成小數(shù)或整數(shù)。當分母是10, 100，1000，的分數(shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中1后面有幾個零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。2、 什么樣的分數(shù)能化成有限小數(shù)？一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有素因數(shù)2和5，再無其他素因數(shù)，那么這個分數(shù)可以化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)?！纠?】 把下列分數(shù)化成分數(shù)，如果不能化成有限小數(shù)，將其結果保留三位小數(shù)：， ， ， .【知識點3】 循環(huán)小數(shù)1、 一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這個小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。2、 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中，依次不斷地重復出現(xiàn)的第一個最小的數(shù)字組，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。3、 什么樣的分數(shù)能化成循環(huán)小數(shù)？分母中含有2和5以外的素因數(shù)，這個分數(shù)就不能化為有限小數(shù)，而化成循環(huán)小數(shù)?！菊f明】 為了書寫方便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位的數(shù)字上面各記一個圓點，如0.3232的循環(huán)節(jié)為“32”，寫作，對于一個分數(shù)來說，它總可以化為有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)；反之，有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)也總可以化為分數(shù)?！纠?】 下列個數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些不是循環(huán)小數(shù)？ （1）0.7777； （2）1.123 23 ； （3）2.343 343 334 .答：（1）No （2）Yes (3) No【例5】 將下列分數(shù)化成循環(huán)小數(shù)：（1）； （2）； （3）.【例5】 把化成循環(huán)小數(shù)，并指出循環(huán)節(jié) 【知識點4】 分數(shù)與小數(shù)的大小比較比較幾個數(shù)的大小時，一般應先根據(jù)數(shù)的特點將數(shù)的形式化成統(tǒng)一形式后再作比較，這樣比較簡單?！纠?】 比較下列各組中兩個數(shù)的大小（1）與1.35； （2）.點撥 本例中的分數(shù)都可以化為有限小數(shù)，因此可用小數(shù)大小來比較?！緫门c提高】【例1】 將下列分數(shù)化為小數(shù)， ， ， ， ， .點撥 從本例可以歸納總結出分數(shù)化有限小數(shù)的一般規(guī)律：對于一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有素因數(shù)2和5，沒有其他素因數(shù)，那么這個分數(shù)可以化為有限分數(shù)；否則就不能化為有限分數(shù)，而是無限循環(huán)小數(shù)。【例2】 將下列數(shù)字按從大到小的順序排列： ， ， 0.38.【例3】 比較大小：（1）和0.75； （2），和3.212.【例4】在數(shù)軸上畫出以下各數(shù)所對應的點：0.4, 1.25, 3.625.【例5】 師徒兩人加工一批零件，師傅12分鐘做了106個零件，徒弟15分鐘做了130個零件，誰的工作效率高？【解析】：先求出每人的工作效率，工作效率=工作總量工作時間，然后比較工作效率的高低?！咎骄颗c創(chuàng)新】【例6】 將化成分數(shù)?！窘馕觥?先設x=，再把x擴大10倍，得10x=，然后把兩者相減，把循環(huán)節(jié)去掉，得到9x=6，解得x。【答】：=?！窘鉀Q疑難問題】1、 將分數(shù)化成小數(shù)時應注意什么？答：分數(shù)化成小數(shù)時，若不能化成有限小數(shù)，應按要求保留小數(shù)位數(shù)；若沒有要求，一般要將分數(shù)化成無限循環(huán)小數(shù)。2、 在計算時一定要將數(shù)統(tǒng)一成固定形式嗎？答：在解決關于數(shù)的問題時，數(shù)的呈現(xiàn)形式要根據(jù)數(shù)字本身的特點以及問題的要求特點，自己選擇，便于解決問題即可。【方法規(guī)律總結】1、 一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有素因數(shù)2和5，再無其他素因數(shù)，那么這個分數(shù)可以化成有限小數(shù)；否則就不能夠化成有限小數(shù)。2、 有限小數(shù)化成分數(shù)：如果是純小數(shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面添幾個0作為分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作為分子，能夠約分的就約分；如果是混小數(shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面添幾個0作為分母，原來的小數(shù)部分作分子，原來的整數(shù)部分作為帶分數(shù)的整數(shù)部分。3、 一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字重復不斷出現(xiàn)，這個小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。4、 一個循環(huán)小數(shù)中的小數(shù)部分依次不斷重復出現(xiàn)的一個最少的數(shù)字組，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。0.333的循環(huán)節(jié)是“3”，寫作，0.136 36 36的循環(huán)節(jié)是“36”，寫作。