物理化學氣體可逆膨脹壓縮過程理想氣體絕熱可逆過程方程試學習教案

會計學1物理化學氣體可逆膨脹壓縮物理化學氣體可逆膨脹壓縮(y su)過程過程理想氣體絕熱可逆過程方程試理想氣體絕熱可逆過程方程試第一頁，共13頁。氣體恒溫膨脹過程的不同途徑(tjng)的體積功a: 返回(fnhu)下下張幻燈片例1第1頁/共13頁第二頁，共13頁。請同學(tng xu)們自己分析: 按 3 種途徑進行對應(yīng)的一步壓縮, 三步壓縮和無限多步壓縮使系統(tǒng)狀態(tài)復(fù)原, 哪種途徑消耗的壓縮功最??？ 該壓縮功與最大膨脹功有何關(guān)系？結(jié)論一 : 當始, 終態(tài)確定(qudng)的條件下, 功與途徑有關(guān). 其中無限多步膨脹途徑, 系統(tǒng)對環(huán)境作最大功！功是途徑函數(shù)！結(jié)論二 :當始, 終態(tài)確定的條件下, 逆向的無限多步壓縮途徑, 環(huán)境對系統(tǒng)作最小功! 并且與膨脹(png zhng)時的最大功相等!第2頁/共13頁第三頁，共13頁。3. 可逆體積(tj)功可逆過程的定義: 在一系列無限接近平衡條件下進行的過程, 熱力學中稱為可逆過程.可逆過程的條件: 系統(tǒng)內(nèi)外的強度性質(zhì)只能相差無限小, 且無摩擦力. T = T(環(huán)) dT (非絕熱時) 系統(tǒng)與環(huán)境間無限接近熱平衡p = p(環(huán)) dp (非剛壁時) 系統(tǒng)與環(huán)境間無限接近力平衡 (其它強度性質(zhì)視過程類型(lixng)而定)可逆過程的特性: 過程無限慢, 時間無限長; 系統(tǒng)對環(huán)境作功最大, 環(huán)境對系統(tǒng)作功最小; 正向逆向功相抵(熱亦然), 系統(tǒng)環(huán)境都復(fù)原. 第3頁/共13頁第四頁，共13頁?？赡孢^程是理想化的, 其意義在熱力學第二定律中十分突出; 自然界中發(fā)生的實際過程都是不可逆過程. 發(fā)生不可逆過程后, 無法在使系統(tǒng)狀態(tài)復(fù)原時, 也使環(huán)境的狀態(tài)復(fù)原. 此時環(huán)境狀態(tài)必然發(fā)生了對應(yīng)(duyng)于功轉(zhuǎn)化為熱的變化(混亂度增大了). 時間之矢不回返！可逆體積功: VppVpWVVVVddd)(2121 環(huán)環(huán)pppd)( 環(huán)環(huán)(“ +”壓縮, “”膨脹) 21dVVVpW用內(nèi)壓代替外壓求可逆體積(tj)功; p = f(V)關(guān)系視具體途徑而異.第4頁/共13頁第五頁，共13頁。a21dVVVp雖然 pdV 中僅包含狀態(tài)(zhungti)函數(shù) p 和 V , 可逆體積功的大小仍與具體的可逆途徑有關(guān). 2pVV1V21b可逆途徑(tjng) a: p = f1(V)可逆途徑(tjng) b: p = f2(V) 對理想氣體(l xin q t), 恒溫, 可逆過程p = f(V) = nRT/VVVnRTVpWVVVVdd2121 12lnVVnRTW pVV1V212第5頁/共13頁第六頁，共13頁。VpVVp )()(12環(huán)環(huán)環(huán)環(huán)恒外壓途徑恒容過程(guchng) V = 0自由膨脹(png zhng)過程 p(環(huán)) = 0凝聚系統(tǒng)(不含氣相) V 0VpVVp )(12恒壓過程 21dVVVp可逆過程 0 21d)(VVVpW環(huán)環(huán)體積功的計算(j sun)式小結(jié):例2第6頁/共13頁第七頁，共13頁。體積功為零的幾種(j zhn)過程: 恒容過程剛性容的化學反應(yīng)自由膨脹過程氣體向真空膨脹凝聚系統(tǒng)相變過程 體積變化忽略不計例3 例4 例5 例6 例7 例10 例11 第7頁/共13頁第八頁，共13頁。可逆過程的 p = f(V)關(guān)系稱為可逆過程方程, 隨具體途徑而異; 對理想氣體可逆恒溫(hngwn)過程 p = nRT/V.2 理想氣體(l xin q t)絕熱可逆過程方程 21drVVVpW可逆膨脹或壓縮過程(guchng)是在系統(tǒng)內(nèi)外壓力相差無限小的條件下進行的, 可用內(nèi)壓代替外壓求可逆體積功. 第8頁/共13頁第九頁，共13頁。101. 理想氣體(l xin q t)可逆絕熱過程方程dQ = 0, dUdW, 理想氣體 dU = nCV, mdT 過程可逆 dWpdV nCV, mdT pdV VVnRTTnCmVdd, dlnT = (1) dlnVVVCRTTmVdd, 第9頁/共13頁第十頁，共13頁。TV1 = 常數(shù)(chngsh)利用(lyng)理想氣體狀態(tài)方程, 又可得常常數(shù)數(shù) pV以上三式應(yīng)用條件: 封閉系統(tǒng), W 0, 理想氣體(l xin q t), 絕熱, 可逆過程. 常見錯誤: 將上式用于絕熱非可逆過程!稱作理想氣體的絕熱指數(shù) VpCC / /def 式中式中l(wèi)n(T/T1) = ln(V/V1) 1 T/T1 = (V/V1)1 又 Cp, mCV, mRVVVVCCCTTmVmVmpd)1(dd, 常常數(shù)數(shù) / )1(Tp第10頁/共13頁第十一頁，共13頁。 111211 11 11 ar,111dd)/(d212121 VVVpVVVpVVVpVpWVVVVVV 1112111ar, VVVpW 1112111ar, ppVpW或2. 可逆絕熱功的計算(j sun)不論可逆與否, 絕熱過程的功總可以用 W = U 來進行計算 , 這種方法(fngf)往往較容易. 第11頁/共13頁第十二頁，共13頁。理想氣體(l xin q t)的絕熱可逆線與恒溫可逆線的比較: 絕熱可逆 p - V線斜率 p = C / V (p/ V)S = C / V 1 = p /V 恒溫可逆 p - V線斜率 p = C / V (p/ V)T = C / V 2 = p / V因 1, |(p/ V)S | | (p/ V)T |即體積膨脹時絕熱線的壓力下降(xijing)更快,這是因為絕熱時系統(tǒng)不能從環(huán)境獲取熱量(rling), 消耗內(nèi)能作功而導致溫度下降.第12頁/共13頁第十三頁，共13頁。