保定中考數(shù)學模擬題.doc

2015年安新縣第二中學九年級中考數(shù)學模擬題一選擇題（共16小題，16小題，每小題2分；716小題，每小題2分，共42分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1向東行駛3km，記作+3km，向西行駛2km記作（）A+2kmB2kmC+3kmD3km2下列說法錯誤的是（）A三角形的三條高一定在三角形內部交于一點B三角形的三條中線一定在三角形內部交于一點C三角形的三條角平分線一定在三角形內部交于一點D三角形的三條高可能相交于外部一點3若n為正整數(shù)，（1）2n=（）A1B1C2nD不確定4如圖中，在ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，DEBC，ADE=40，C=80，則A為（）A40B60C80D1205在3，0，2，四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A3B0C2D6如圖，ABC的邊AC與O相交于C、D兩點，且經(jīng)過圓心O，邊AB與O相切，切點為B已知A=30，則C的大小是（）A30B45C60D407當a=1，b=0時，+的值為（）A2B2C1D18如圖，將周長為8的ABC沿BC方向平移1個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A6B8C10D129一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖所示，則方程mx+n=0的解為（）Ax=2By=2Cx=3Dy=310如圖是由5個大小相等的正方形組成的圖形，則tanBAC的值為（）A1BCD11已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法正確的是（）A連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上B連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次，不可能正面都朝上C大量反復拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次D通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的12如圖，在ABC中，C=90，B=32，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法：AD是BAC的平分線；CD是ADC的高；點D在AB的垂直平分線上；ADC=61其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個13如圖，為了測量某顆樹的高度，小明用長為2m的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿頂端，樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時竹竿與這一點相距6m，與樹距15m，則樹的高度為（）A4mB5mC7mD9m14已知一元二次方程x24x+3=0兩根為x1、x2，則x1x2=（）A4B3C4D315若用同一種正多邊形瓷磚鋪地面，不能密鋪地面的正多邊形是（）A正八邊形B正六邊形C正四邊形D正三邊形16如圖，DE是邊長為4的等邊ABC的中位線，動點P以1個單位長度/秒的速度，從點A出發(fā)，沿折線ADDE向點E運動，同時動點Q以1個單位長度/秒的速度，從B點出發(fā)，沿BC向點C運動，當一點到達終點時，另一個點同時停止運動，設運動時間為t秒，B、D、P、Q四點圍成的圖形BPQ或四邊形BDPQ的面積S與時間t之間的函數(shù)圖象是（）ABCD二填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）17計算=18已知|a+1|=0，b2=9，則a+b=19如圖，A、B、C兩兩不相交，且它們的半徑都是2，圖中三個陰影部分的面積之和是20已知一個圓心角為270扇形工件，未搬動前如圖所示，A、B兩點觸地放置，搬動時，先將扇形以B為圓心，作如圖所示的無滑動翻轉，再使它緊貼地面滾動，當A、B兩點再次觸地時停止，半圓的直徑為6m，則圓心O所經(jīng)過的路線長是m（結果用含的式子表示）三、解答題（共6小題，滿分66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21. （10分）先化簡，再求值：，其中x的值滿足：x2=422（10分）北京兩會期間，記者隨機抽取參會的部分代表，對他們某天發(fā)表提議的次數(shù)進行統(tǒng)計，其結果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知B、E兩組發(fā)表提議的人數(shù)的比為5：2，請結合圖中相關數(shù)據(jù)回答下列問題：發(fā)表提議次數(shù)“n”A0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n18（1）求出樣本容量，并補全直方圖；（2）會議期間組織1700名代表調研，請估計在這一天里發(fā)表提議次數(shù)不少于12次的人數(shù)；（3）已知A組發(fā)表提議的代表中恰有1為女士，E組發(fā)表提議的代表中只有2位男士，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位代表寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位代表恰好是一男一女的概率23（11分）如圖，AB，BC，CD分別與O相切于E，F(xiàn)，G且ABCDBO=6cm，CO=8cm（1）求證：BOCO；（2）求BE和CG的長24（11分）小鋒家有一塊四邊形形狀的空地（如圖，四邊形ABCD），其中ADBC，BC=1.6m，AD=5.5m，CD=5.2m，C=90，A=53小鋒的爸爸想買一輛長4.9m，寬1.9m的汽車停放在這塊空地上，讓小鋒算算是否可行小鋒設計了兩種方案，如圖1和圖2所示（1）請你通過計算說明小鋒的兩種設計方案是否合理；（2）請你利用圖3再設計一種有別于小鋒的可行性方案，并說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin53=0.8，cos53=0.6，tan53=） 25. （11分）在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購進一批單價為40元的球服，如果按單價60元銷售，那么一個月內可售出240套根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高5元，銷售量相應減少20套設銷售單價為x（x60）元，銷售量為y套（1）求出y與x的函數(shù)關系式（2）當銷售單價為多少元時，月銷售額為14000元；（3）當銷售單價為多少元時，才能在一個月內獲得最大利潤？最大利潤是多少？參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標是26（13分）數(shù)學活動求重疊部分的面積（1）問題情境：如圖，將頂角為120的等腰三角形紙片（紙片足夠大）的頂點P與等邊ABC的內心O重合，已知OA=2，則圖中重疊部分PAB的面積為（2）探究1：在（1）的條件下，將紙片繞P點旋轉至如圖所示位置，紙片兩邊分別與AC，AB交于點E，F(xiàn)，圖中重疊部分的面積與圖重疊部分的面積是否相等？如果相等，請給予證明；如果不相等，請說明理由（3）探究2：如圖，若CAB=（090），AD為CAB的角平分線，點P在射線AD上，且AP=2，以P為頂點的等腰三角形紙片（紙片足夠大）與CAB的兩邊AC，AB分別交于點E、F，EPF=180，求重疊部分的面積（用或的三角函數(shù)值表示）參考答案一選擇題（共16小題）1B2A3A4B5A6A7C8C9C10A11D12C13C14B15A16C二填空題（共2小題）174182或-4 192206二解答題（共6小題）2122.解：（1）如圖1，在RTAGE中，A=53，EG=4.9m，AG=3.68，DG=ADAG=5.53.68=1.81.9，故此方案不合理；如圖2，在RTALH中，A=53，LH=1.9m，AL=1.43，DL=ADAL=5.51.43=4.14.9，故此方案不合理；（2）如圖3，作MNAB，在RTAMN中，A=53，MN=1.9m，AM=2，4，DM=5.52.4=3.1，PMD=A=53，在RTPDM中，PMD=53，DM=3.1m，PM=5.14.9，故此方案合理24（1）證明：ABCDABC+BCD=180AB、BC、CD分別與O相切于E、F、G，BO平分ABC，CO平分DCB，OBC=，OCB=，OBC+OCB=（ABC+DCB）=180=90，BOC=90，BOCO（2）解：連接OF，則OFBC，RtBOFRtBCO，=，在RtBOC中，BO=6cm，CO=8cm，BC=10cm，=，BF=3.6cm，AB、BC、CD分別與O相切，BE=BF=3.6cm，CG=CF，CF=BCBF=103.6=6.4cmCG=CF=6.4cm1），y=4x+480（x60）；（2）根據(jù)題意可得，x（4x+480）=14000，解得，x1=70，x2=50（不合題意舍去），當銷售價為70元時，月銷售額為14000元（3）設一個月內獲得的利潤為w元，根據(jù)題意，得w=（x40）（4x+480），=4x2+640x19200，=4（x80）2+6400，當x=80時，w的最大值為6400當銷售單價為80元時，才能在一個月內獲得最大利潤，最大利潤是6400元26解：（1）過點O作ONAB，垂足為N，如圖，ABC為等邊三角形，CAB=CBA=60點O為ABC的內心OAB=CAB，OBA=CBAOAB=OBA=30OB=OA=2ONAB，AN=NB，PN=1AN=AB=2AN=2SOAB=ABPN=（2）圖中重疊部分的面積與圖重疊部分的面積相等證明：連接AO、BO，如圖，由旋轉可得：EOF=AOB，則EOA=FOB在EOA和FOB中，EOAFOBS四邊形AEOF=SOAB圖中重疊部分的面積與圖重疊部分的面積相等（3）在射線AB上取一點G，使得PG=PA，過點P作PHAF，垂足為H，如圖，則有AH=GH=AGCAB=，AD為CAB的角平分線，PAE=PAF=CAB=PG=PA，PGA=PAG=APG=180EPF=180，EPF=APG同理可得：S四邊形AEPF=SPAGAP=2，PH=2sin，AH=2cosAG=2AH=4cosSPAG=AGPH=4sincos重疊部分的面積為：S面積=4sincos