經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)隨堂練習(xí)答案-線性代數(shù)-華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院

線性代數(shù)第一章 行列式第一節(jié) 二階行列式與三階行列式1. 計(jì)算？（ ）A BC D參考答案：A問題解析：2. 三元線性方程組中，若，則三元線性方程組存在唯一解為，。（ ）參考答案：問題解析：線性代數(shù)第一章 行列式第二節(jié) n階行列式1. 利用行列式定義計(jì)算n階行列式：=?( )A BC D參考答案：C問題解析：2. 用行列式的定義計(jì)算行列式中展開式，的系數(shù)。A1, 4 B1，-4 C-1，4 D-1，-4參考答案：B問題解析：3. 已知行列式,求=？,其中為D中元素的余子式。A-26 B-27 C-28D-29參考答案：C問題解析：線性代數(shù)第一章 行列式第三節(jié) 行列式的性質(zhì) 1. 計(jì)算行列式=？（ ）A-8 B-7C-6D-5參考答案：B問題解析：2. 計(jì)算行列式=？（ ）A130 B140C150D160 參考答案：D問題解析：3. 四階行列式的值等于（ ）A BCD 參考答案：D問題解析：4. 行列式=？（ ）A BCD參考答案：B問題解析：5. 已知，則？A6m B-6m C12m D-12m參考答案：A線性代數(shù)第一章 行列式第四節(jié) 克萊姆法則1. 齊次線性方程組有非零解，則=？（ ）A-1 B0 C1 D2參考答案：C問題解析：2. 齊次線性方程組有非零解的條件是=？（）A或 B或 C或D或參考答案：A問題解析：線性代數(shù)第二章 矩陣第一節(jié) 矩陣的概念1. 設(shè)， ，求=？（ ）A B CD參考答案：D問題解析：2. 設(shè)矩陣，為實(shí)數(shù)，且已知，則的取值分別為？（ ）A1，-1，3 B-1，1，3 C1，-1，-3D-1，1，-3 參考答案：A問題解析：3. 同階的兩個(gè)上三角矩陣相加，仍為上三角矩陣。（）參考答案：線性代數(shù)第二章 矩陣第二節(jié) 矩陣的運(yùn)算1. 設(shè), 滿足, 求=？（ ）A B CD參考答案：C問題解析：2. 設(shè)，求=？（ ）A B CD參考答案：D問題解析：3. 如果，則分別為？（ ）A0，3 B0，-3 C1, 3 D1，-3參考答案：B問題解析：4. 設(shè),矩陣，定義，則=？（ ）A0 BC D參考答案：B問題解析：5. 設(shè),n為正整數(shù)，則=？（ ）A0 B-1 C1 D參考答案：A問題解析：6. 設(shè)為n階對(duì)稱矩陣，則下面結(jié)論中不正確的是（ ）A為對(duì)稱矩陣B對(duì)任意的 為對(duì)稱矩陣C為對(duì)稱矩陣 D若可換，則為對(duì)稱矩陣參考答案：C線性代數(shù)第二章 矩陣第三節(jié) 分塊矩陣1. 設(shè)為m階方陣，為n階方陣，且,則=？（ ）AB C D參考答案：D問題解析：線性代數(shù)第二章 矩陣第四節(jié) 逆矩陣1. 設(shè)，求=？（ ）AB C D參考答案：D問題解析：2. 設(shè)，求矩陣=？（ ）A B C D 參考答案：B問題解析：3. 設(shè)均為n階矩陣，則必有（ ）A B C D參考答案：C問題解析：4. 設(shè)均為n階矩陣，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）A若，則都可逆 B若，且可逆，則 C若，且可逆，則D若，且，則 參考答案：D問題解析：5. 設(shè)均為n階可逆矩陣，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）AB C（k為正整數(shù)）D （k為正整數(shù)）參考答案：B問題解析：線性代數(shù)第二章 矩陣第五節(jié) 矩陣的初等變換1. 利用初等變化，求的逆=?（ ）A B C D參考答案：D問題解析：2. 設(shè)，則=?()A B C D 參考答案：B問題解析：3. 設(shè),是其伴隨矩陣，則=？（ ）A B C D參考答案：A問題解析：4. 設(shè)n階矩陣可逆，且，則=？（ ）A B C D參考答案：A問題解析：5. 下列矩陣中，不是初等矩陣的是：（ ）A B C D參考答案：C問題解析：線性代數(shù)第二章 矩陣第六節(jié) 矩陣的秩1. 設(shè)矩陣的秩為r，則下述結(jié)論正確的是（ ）A中有一個(gè)r+1階子式不等于零B中任意一個(gè)r階子式不等于零 C中任意一個(gè)r-1階子式不等于零D中有一個(gè)r階子式不等于零 參考答案：D問題解析：2. 初等變換下求下列矩陣的秩，的秩為？（ ）A0B1 C2D3參考答案：C問題解析：3. 求的秩為？（ ）A2B3 C4D5參考答案：D問題解析：4. ，且，則=？（ ）A1B-3 C1或-3D-1參考答案：B問題解析：線性代數(shù)第三章 向量第一節(jié) 向量的概念及其運(yùn)算 1. 設(shè)，求=？（ ）AB CD參考答案：C問題解析：2. 設(shè)向量，數(shù)使得，則分別為？（ ）A B CD參考答案：A問題解析：線性代數(shù)第三章 向量第二節(jié) 向量的線性相關(guān)性1. 設(shè)向量,如果向量可以被，線性表出，且表示法唯一，則滿足（ ）A不能為1B不能為-2C不能為1或-2 D為任意實(shí)數(shù) 參考答案：C問題解析：2. 已知向量組，則當(dāng)？時(shí)有，線性相關(guān)（ ）A0B2C0或2 D1 參考答案：C問題解析：3. 向量組（s>2）線性相關(guān)的充分必要條件是（）A中至少有一個(gè)是零向量B中至少有兩個(gè)向量成比例C中至少有一個(gè)向量可以由其余s-1個(gè)向量線性表示出D中的任一部分線性相關(guān)參考答案：C問題解析：4. 設(shè)是n階矩陣，若的行列式=0，則在中（）A必有兩行（列）的元素對(duì)應(yīng)成比例 B任意一行（列）向量是其余各行（列）向量的線性組合 C必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的線性組合 D至少有一行（列）的元素全為0參考答案：C問題解析：5. 若向量組線性無關(guān)，向量組線性相關(guān)，則（）A必可以被線性表示 B必不可以被，線性表示 C必可以由線性表示出 D必不可以由線性表示出參考答案：C問題解析：6. 設(shè)向量，則向量可以表示為，的線性組合，即。參考答案：問題解析：7. 設(shè)向量組，線性無關(guān)，則應(yīng)該滿足。 參考答案：問題解析：線性代數(shù)第三章 向量第三節(jié) 向量組的秩1. 設(shè)n階矩陣的秩，則的n個(gè)行向量中（）A必有r個(gè)行向量線性無關(guān)B任意r個(gè)行向量線性無關(guān) C任意r-1個(gè)行向量線性無關(guān) D任意一個(gè)行向量都可以被其他r個(gè)行向量線性表出參考答案：C問題解析：2. 設(shè)有向量組，則此向量組中的極大線性無關(guān)組為？（ ）A B C D參考答案：B問題解析：3. 已知向量組，的秩為2，則t=?( )A3 B4 C5 D2參考答案：A問題解析：線性代數(shù)第四章 線性方程組第一節(jié) 消元法1. 用消元法解線性方程組，方程的解為：A BC D參考答案：A問題解析：2. 用消元法解線性方程組，方程組無解。（）參考答案：問題解析：線性代數(shù)第四章 線性方程組第二節(jié) 線性方程組解的判定1. 齊次線性方程組有非零解，則必須滿足（ ）A BC D參考答案：D問題解析：2. 已知線性方程組：無解，則=？（）A-1 B0C1 D2參考答案：A問題解析：3. 非齊次線性方程組中未知量個(gè)數(shù)為n,方程個(gè)數(shù)為m,系數(shù)矩陣的秩為r，則（ ）Ar=m時(shí)，方程組有解 Br=n時(shí)，方程組有唯一解Cm=n時(shí)，方程組有唯一解Dr<n時(shí)，方程組有無窮多個(gè)解） 參考答案：A問題解析：4. 設(shè)是矩陣，齊次線性方程組僅有零解的充分條件是（ ）A的列向量組線性相關(guān) B的列向量組線性無關(guān)C的行向量組線性無關(guān)D的行向量組線性無關(guān)參考答案：B問題解析：5. 線性方程組：有解的充分必要條件是=？（ ）AB-1 CD1參考答案：A問題解析：線性代數(shù)第四章 線性方程組第三節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)1. 求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系是（ ）AB CD參考答案：C問題解析：2. 求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系為（）AB CD參考答案：A問題解析：3. 設(shè)n元非齊次方程組的導(dǎo)出組僅有零解，則（）A僅有唯一解 B必有無窮多解 C必?zé)o解 D未必有解參考答案：D問題解析：4. 設(shè)為矩陣，線性方程組的對(duì)應(yīng)導(dǎo)出組為，則下面結(jié)論正確的是（）A若僅有零解，則有唯一解 B若 有非零解，則有無窮多解C若有無窮多解，則有非零解D若 有無窮多解，則僅有零解參考答案：C問題解析：