六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-第6單元 第5課時(shí) 數(shù)的運(yùn)算（3） 人教新課標(biāo)（2014秋）

第6單元 整理和復(fù)習(xí)第5課時(shí) 數(shù)的運(yùn)算（3）課題數(shù)的運(yùn)算（3）復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能通過靈活運(yùn)用四則混合運(yùn)算，解決日常生活中的實(shí)際問題。過程與方法經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，體驗(yàn)遷移的學(xué)習(xí)方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀提高學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生靈活做題的能力。教學(xué)重點(diǎn)熟練掌握四則運(yùn)算的計(jì)算和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)通過四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。課時(shí)安排1課時(shí)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：如果甲是乙的，那么乙是甲的多少？甲比乙少多少？乙比甲多多少？你還能想到什么？生1：乙是甲的。生2：甲比乙少，乙比甲多。生3：甲是甲、乙之差的5倍。生4：甲是甲、乙之和的。生5：乙比甲多20%。師：同學(xué)們回答的都很棒！這是一個(gè)簡單的應(yīng)用題，因?yàn)楹唵螒?yīng)用題是一切應(yīng)用題的基礎(chǔ)，所以，我們從簡單應(yīng)用題入手，進(jìn)入解決問題的復(fù)習(xí)。（板書課題）二、歸納整理1簡單應(yīng)用題。(1)只含有一種基本數(shù)量關(guān)系或用一步運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做簡單應(yīng)用題。(2)簡單應(yīng)用題的解題步驟。審題，理解題意。(了解應(yīng)用題的內(nèi)容，知道應(yīng)用題的條件和問題)選擇算法和列式計(jì)算。(根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運(yùn)算的意義，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名稱)檢驗(yàn)。(看所列算式和計(jì)算過程及結(jié)果是否正確，如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，馬上改正)2復(fù)合應(yīng)用題。(1)由兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成，用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題。(2)解答復(fù)合應(yīng)用題時(shí)常用的分析方法。分析法。從問題入手逆推，尋找解題條件，直至所需條件都已知。綜合法。從題中已知條件入手，逐步推導(dǎo)，直到求出所求問題。圖解法。把應(yīng)用題的條件和問題用線段圖或其他圖形表示出來，使分析的問題具體、形象。(3)常見的復(fù)合應(yīng)用題的類型、特點(diǎn)及解法。“平均數(shù)”問題。已知幾個(gè)不相等的同類量和與之相對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少，或者已知若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。解題關(guān)鍵：確定“總數(shù)量”與“總數(shù)量”相對(duì)應(yīng)的“總份數(shù)”。解法：總數(shù)量÷總份數(shù)平均數(shù)“歸一”問題。文字中常帶有“照這樣計(jì)算”的字樣或暗含著單一量不變。解題關(guān)鍵：從已知的一種對(duì)應(yīng)量中求出單一量(即歸一)，再以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目要求算出所求量。解法：總數(shù)÷份數(shù)單一量單一量×份數(shù)總量(正歸一)總量÷單一量份數(shù)(反歸一)“歸總”問題。題中暗含著總量不變，即乘積不變。解題關(guān)鍵：找到題中隱含的總數(shù)。解法：單一量×份數(shù)總數(shù)總數(shù)÷另一個(gè)單一量這個(gè)單一量對(duì)應(yīng)的份數(shù)總數(shù)÷另一個(gè)單一量對(duì)應(yīng)的份數(shù)這個(gè)單一量“行程”問題。關(guān)于走路、行車等問題，一般都計(jì)算路程、時(shí)間、速度。關(guān)鍵要先弄清速度、時(shí)間、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解它們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問題的解題規(guī)律解答。結(jié)合圖示，引導(dǎo)學(xué)生弄清行程問題的一些規(guī)律：同時(shí)同地相背而行：總路程速度和×時(shí)間同時(shí)相向而行：相遇時(shí)的總路程速度和×時(shí)間同時(shí)同向而行(速度慢的在前，速度快的在后)：追及時(shí)間路程÷速度差同時(shí)同地同向而行(速度慢的在后，速度快的在前)：路程差速度差×時(shí)間“和差”問題。已知大、小兩個(gè)數(shù)的和以及它們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少。解題關(guān)鍵：先把大、小兩個(gè)數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個(gè)大數(shù)的和(或兩個(gè)小數(shù)的和)，再求另一個(gè)數(shù)。解題規(guī)律：(和差)÷2大數(shù)大數(shù)差小數(shù)或(和差)÷2小數(shù)和小數(shù)大數(shù)“和倍”問題。已知兩個(gè)數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少。解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即1倍數(shù))，一般來說，題中說是“誰”的幾倍，就把誰確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。解題規(guī)律：和÷(倍數(shù)1)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)另一個(gè)數(shù)“差倍”問題。已知兩個(gè)數(shù)的差及兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少。解題規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的差÷(倍數(shù)1)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)另一個(gè)數(shù)3分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))的一般應(yīng)用題。(1)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))乘法應(yīng)用題的特征及解題關(guān)鍵各是什么？特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量。找準(zhǔn)所求問題對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。(2)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))除法應(yīng)用題的特征及解題關(guān)鍵各是什么？特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾?！耙粋€(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，就是求它們的倍數(shù)關(guān)系。解題關(guān)鍵：從問題入手，理清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)量，也就是把誰看作了單位“1”，誰和單位“1”的量作比較，誰就是被除數(shù)。(3)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題的常見題型有哪些？如何解答？求甲是乙的幾分之幾(百分之幾)，列式：甲÷乙求甲比乙多(少)幾分之幾，列式：(甲乙)÷乙或(乙甲)÷乙已知甲比乙多(少)幾分之幾，求甲，列式：乙×已知甲比乙多(少)幾分之幾，求乙，列式：甲÷求百分率。發(fā)芽率×100%小麥的出粉率×100%產(chǎn)品的合格率×100%求利息：利息本金×利率×存期2分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例工程問題。(1)什么是工程問題？工程問題是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。(2)解決工程問題的關(guān)鍵是什么？把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式解題。(3)工程問題的數(shù)量關(guān)系式有哪些？生1：工作總量工作效率×工作時(shí)間生2：工作效率工作總量÷工作時(shí)間生3：工作時(shí)間工作總量÷工作效率生4：合作時(shí)間工作總量÷工作效率之和三、鞏固練習(xí)1教材第78頁做一做。2教材第80頁練習(xí)十五第811題。四、課堂小結(jié)今天我們復(fù)習(xí)了解決應(yīng)用題的知識(shí)，你有什么收獲呢？教學(xué)反思本節(jié)課的重點(diǎn)是梳理應(yīng)用題的解題思路和解題方法。解決實(shí)際問題的過程首先是學(xué)生獨(dú)立嘗試的過程。教學(xué)中應(yīng)放手讓學(xué)生借助已有的數(shù)量關(guān)系、解題經(jīng)驗(yàn)和直觀線段圖，獨(dú)立思考、嘗試解決，體會(huì)解決問題的策略。再引導(dǎo)學(xué)生合作交流、理清思路、提升認(rèn)識(shí)，并初步體會(huì)從問題入手逆推的分析方法。同時(shí)，在應(yīng)用題復(fù)習(xí)中，一題多解是溝通知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系的一種行之有效的練習(xí)形式。它不但有助于學(xué)生牢固地掌握數(shù)量關(guān)系，而且可以開闊解題思路，提高學(xué)生多角度地分析問題的能力，所以在教學(xué)中應(yīng)多提倡從不同的角度去解題。教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：