信號與線性系統(tǒng)分析 (吳大正 第四版)第四章習題答案

第四章習題4.6 求下列周期信號的基波角頻率和周期T。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）4.7 用直接計算傅里葉系數(shù)的方法，求圖4-15所示周期函數(shù)的傅里葉系數(shù)（三角形式或指數(shù)形式）。圖4-15 4.10 利用奇偶性判斷圖4-18示各周期信號的傅里葉系數(shù)中所含有的頻率分量。圖4-184-11 某1電阻兩端的電壓如圖4-19所示，（1）求的三角形式傅里葉系數(shù)。（2）利用（1）的結果和，求下列無窮級數(shù)之和（3）求1電阻上的平均功率和電壓有效值。（4）利用（3）的結果求下列無窮級數(shù)之和圖4-194.17 根據(jù)傅里葉變換對稱性求下列函數(shù)的傅里葉變換 （1） （2） （3）4.18 求下列信號的傅里葉變換（1） （2）（3） （4）（5）4.19 試用時域微積分性質(zhì)，求圖4-23示信號的頻譜。圖4-234.20 若已知，試求下列函數(shù)的頻譜： （1） （3） （5） （8） （9）4.21 求下列函數(shù)的傅里葉變換 （1） （3）（5）4.23 試用下列方式求圖4-25示信號的頻譜函數(shù)（1）利用延時和線性性質(zhì)（門函數(shù)的頻譜可利用已知結果）。（2）利用時域的積分定理。（3）將看作門函數(shù)與沖激函數(shù)、的卷積之和。圖4-254.25 試求圖4-27示周期信號的頻譜函數(shù)。圖（b）中沖激函數(shù)的強度均為1。圖4-274.27 如圖4-29所示信號的頻譜為，求下列各值不必求出 （1） （2） （3）圖4-294.28 利用能量等式 計算下列積分的值。 （1） （2）4.29 一周期為T 的周期信號，已知其指數(shù)形式的傅里葉系數(shù)為，求下列周期信號的傅里葉系數(shù) （1） （2） （3） （4）4.31 求圖4-30示電路中，輸出電壓電路中，輸出電壓對輸入電流的頻率響應，為了能無失真的傳輸，試確定R1、R2的值。圖4-304.33 某LTI系統(tǒng)，其輸入為，輸出為式中a為常數(shù)，且已知，求該系統(tǒng)的頻率響應。4.34 某LTI系統(tǒng)的頻率響應，若系統(tǒng)輸入，求該系統(tǒng)的輸出。4.35 一理想低通濾波器的頻率響應4.36 一個LTI系統(tǒng)的頻率響應若輸入，求該系統(tǒng)的輸出。4.39 如圖4-35的系統(tǒng)，其輸出是輸入的平方，即（設為實函數(shù)）。該系統(tǒng)是線性的嗎？ （1）如，求的頻譜函數(shù)（或畫出頻譜圖）。 （2）如，求的頻譜函數(shù)（或畫出頻譜圖）。4.45 如圖4-42(a)的系統(tǒng)，帶通濾波器的頻率響應如圖(b)所示，其相頻特性，若輸入求輸出信號。圖4-424.48 有限頻帶信號的最高頻率為100Hz，若對下列信號進行時域取樣，求最小取樣頻率。 （1） （2） （3） （4）4.50 有限頻帶信號，其中，求的沖激函數(shù)序列進行取樣（請注意）。（1）畫出及取樣信號在頻率區(qū)間（-2kHz，2kHz）的頻譜圖。 （2）若將取樣信號輸入到截止頻率，幅度為的理想低通濾波器，即其頻率響應 畫出濾波器的輸出信號的頻譜，并求出輸出信號。圖4-47圖4-48圖4-494.53 求下列離散周期信號的傅里葉系數(shù)。 （2）