2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第3章 第2節(jié) 牛頓第二定律 兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題教學(xué)案 新人教版

第2節(jié)牛頓第二定律兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)一| 牛頓第二定律、單位制1牛頓第二定律(1)內(nèi)容物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比。加速度的方向與作用力的方向相同。(2)表達(dá)式a或Fma。(3)適用范圍只適用于慣性參考系(相對(duì)地面靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系)。只適用于宏觀物體(相對(duì)于分子、原子)、低速運(yùn)動(dòng)(遠(yuǎn)小于光速)的情況。2單位制(1)單位制由基本單位和導(dǎo)出單位組成。(2)基本單位基本量的單位。力學(xué)中的基本量有三個(gè)，它們分別是質(zhì)量、時(shí)間、長(zhǎng)度，它們的國(guó)際單位分別是千克、秒、米。(3)導(dǎo)出單位由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出的其他物理量的單位。(1)牛頓第二定律的表達(dá)式Fma在任何情況下都適用。(×)(2)物體只有在受力的前提下才會(huì)產(chǎn)生加速度，因此，加速度的產(chǎn)生要滯后于力的作用。(×)(3)物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也確定了物理量間的單位關(guān)系。()考法1牛頓第二定律的理解1根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是()A物體加速度的大小跟它的質(zhì)量和速度大小的乘積成反比B物體所受合力必須達(dá)到一定值時(shí)，才能使物體產(chǎn)生加速度C物體加速度的大小跟它所受作用力中的任一個(gè)力的大小成正比D當(dāng)物體質(zhì)量改變但其所受合力的水平分力不變時(shí)，物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比D由牛頓第二定律a可知，物體加速度的大小跟它的質(zhì)量成反比，跟速度沒(méi)有直接關(guān)系，A錯(cuò)誤；物體所受合外力不為0時(shí)就產(chǎn)生加速度，B錯(cuò)誤；物體加速度的大小跟物體所受的合外力成正比，與所受作用力中的任一個(gè)力沒(méi)有必然關(guān)系，C錯(cuò)誤；加速度是矢量，在某一個(gè)方向上的加速度，與這個(gè)方向上的合外力成正比，與其質(zhì)量成反比，D正確。2.(2016·上海高考)如圖所示，頂端固定著小球的直桿固定在小車上，當(dāng)小車向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，球所受合外力的方向沿圖中的()AOA方向BOB方向COC方向 DOD方向D當(dāng)小車向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度的方向水平向右，由牛頓第二定律可知，小球所受合外力的方向水平向右，即沿圖中OD方向，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤?？挤ㄖ笇?dǎo)合力、加速度、速度間的決定關(guān)系(1)物體所受合力的方向決定了其加速度的方向，只要合力不為零，不管速度是大是小，或是零，物體都有加速度，只有合力為零時(shí)，加速度才為零。一般情況下，合力與速度無(wú)必然的聯(lián)系。(2)合力與速度同向時(shí)，物體加速運(yùn)動(dòng)；合力與速度反向時(shí)，物體減速運(yùn)動(dòng)。(3)a是加速度的定義式，a與v、t無(wú)直接關(guān)系；a是加速度的決定式，aF，a。考法2單位制的應(yīng)用3一物體在2 N的外力作用下，產(chǎn)生10 cm/s2的加速度，求該物體的質(zhì)量。下面有幾種不同的求法，其中單位運(yùn)用正確、簡(jiǎn)捷而又規(guī)范的是()Am kg0.2 kgBm20 20 kgCm20 kgDm kg20 kgDA選項(xiàng)中a應(yīng)為0.1 m/s2，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中中間過(guò)程中的單位不簡(jiǎn)捷，B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中后漏單位，不正確，故選D?？挤?牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用4.(多選)一物體重為50 N，與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)加上如圖所示的水平力F1和F2，若F215 N時(shí)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則F1的值可能是(g取10 m/s2)()A3 N B25 N C30 N D50 NACD若物體向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知F2F1Gma>0，解得F1<5 N，A正確；若物體向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知F1F2Gma>0，解得F1>25 N，C、D正確。5(多選)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂。當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東加速行駛時(shí)，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西加速行駛時(shí)，P和Q間的拉力大小仍為F。不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為()A8 B10 C15 D18BC設(shè)P、Q掛鉤東側(cè)車廂共n1節(jié)，西側(cè)共有n2車，每節(jié)車廂質(zhì)量為m，則有Fn1ma，F(xiàn)n2ma，解得，故(n1n2)只能是325的整數(shù)倍，故B、C選項(xiàng)正確?？挤?牛頓第二定律的瞬時(shí)性6.(多選)(2019·武漢質(zhì)檢)如圖所示，物體a、b用一根不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩相連，再用一根輕彈簧和a相連，彈簧上端固定在天花板上，已知物體a、b的質(zhì)量相等，重力加速度為g。當(dāng)在P點(diǎn)剪斷繩子的瞬間()A物體a的加速度大小為零B物體a的加速度與物體b的加速度大小相同C物體b的加速度大小為零D物體b的加速度大小為gBD設(shè)物體a、b的質(zhì)量都為m，剪斷繩子前，由平衡條件可得繩子的拉力為mg，彈簧向上的彈力為2mg。在P點(diǎn)剪斷繩子的瞬間，繩子的拉力突變?yōu)榱?，物體b做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度大小為g，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；在P點(diǎn)剪斷繩子的瞬間，彈簧中彈力不變，彈簧對(duì)物體a向上的拉力還是2mg，由牛頓第二定律有2mgmgma0，可得物體a有向上的加速度a0g，與物體b的加速度大小相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確。7.(多選)如圖所示，物體A和B通過(guò)彈簧連接在一起組成一個(gè)彈簧連接體，A、B的質(zhì)量分別為m、2m，連接體放置在水平的木板C上，彈簧的勁度系數(shù)為k，所有接觸面均光滑。若突然抽去木板C，則下列關(guān)于物體A、B的加速度aA、aB的描述正確的是()AaA0BaA0.5g，方向豎直向下CaB0DaB1.5g，方向豎直向下AD木板C被突然抽去時(shí)，C沿水平方向運(yùn)動(dòng)，由于接觸面均光滑，因此A、B在水平方向上均無(wú)運(yùn)動(dòng)，也無(wú)加速度，豎直方向上，在C與B離開的瞬間，A、B均在原位置，彈簧在這一瞬間形變量不變，仍保持原來(lái)的彈力大小Fmg，對(duì)物體A進(jìn)行受力分析可知，其受力情況不變，所受合力為0，即加速度aA0，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；抽走C的瞬間，木板C對(duì)物體B的支持力變?yōu)?，對(duì)物體B進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，有F2mg2maB，又Fmg，則加速度aB1.5g，方向豎直向下，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。8.(多選)(2019·濟(jì)南模擬)如圖所示，原長(zhǎng)為l0、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端與質(zhì)量為m的小球相連，另一端固定在豎直墻壁上，小球用傾角為30°的光滑木板AB托住，當(dāng)彈簧水平時(shí)小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度為g。則()A彈簧的長(zhǎng)度為l0B木板AB對(duì)小球的支持力為mgC若彈簧突然斷開，斷開后小球的加速度大小為gD若突然把木板AB撤去，撤去瞬間小球的加速度大小為gAC小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)此時(shí)彈簧長(zhǎng)為l，由平衡條件有：k(ll0)mgtan 30°，代入數(shù)據(jù)可得此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為ll0，A項(xiàng)正確；對(duì)小球受力分析，小球受到重力、木板對(duì)小球的支持力、彈簧的拉力，由小球受力平衡可知木板對(duì)小球的支持力為FNmg，B項(xiàng)錯(cuò)誤；彈簧斷開后，小球受重力和支持力作用，由牛頓第二定律有mgsin 30°ma，得ag，C項(xiàng)正確；若突然把木板撤去，小球受重力和彈簧彈力作用，由于彈簧彈力不會(huì)發(fā)生突變，則此時(shí)小球所受合外力為mg，小球的加速度大小為g，D項(xiàng)錯(cuò)誤?？挤ㄖ笇?dǎo)1兩種模型加速度與合外力具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，二者總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失，具體可簡(jiǎn)化為以下兩種模型：2求解瞬時(shí)加速度的一般思路知識(shí)點(diǎn)二| 動(dòng)力學(xué)中的兩類問(wèn)題1兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題(1)已知受力情況求物體的運(yùn)動(dòng)情況。(2)已知運(yùn)動(dòng)情況求物體的受力情況。2解決兩類基本問(wèn)題的方法以加速度為“橋梁”，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律列方程求解，具體邏輯關(guān)系如下：(1)研究動(dòng)力學(xué)兩類問(wèn)題時(shí)，只需做好受力分析，不用關(guān)注運(yùn)動(dòng)分析。(×)(2)研究動(dòng)力學(xué)兩類問(wèn)題，要首先根據(jù)題目條件分析或計(jì)算加速度。()(3)研究動(dòng)力學(xué)兩類問(wèn)題時(shí)，做好受力分析和運(yùn)動(dòng)分析是關(guān)鍵。()(4)加速度是聯(lián)系物體受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的橋梁。()考法1已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況1(2019·石家莊檢測(cè))可視為球形的雨滴在空中的下落過(guò)程可視為先加速后勻速的直線運(yùn)動(dòng)，已知雨滴下落過(guò)程中所受空氣阻力的大小與其下落速度的平方及其橫截面積(雨滴上垂直速度方向的最大面積)的乘積成正比。若空中兩個(gè)正在勻速下落的雨滴直徑之比為23，則此時(shí)的速度之比為()A.B.C.D.A勻速下落的雨滴所受重力大小與空氣阻力大小相等，即mgkv2S，而雨滴質(zhì)量mVd3，Sd2，由以上三式可知，為定值，所以速度之比等于直徑的平方根之比，即雨滴直徑之比為23時(shí)，速度之比為，A項(xiàng)正確。2.(2019·樂(lè)山模擬)如圖所示，工人用繩索拉鑄件，鑄件的質(zhì)量是20 kg，鑄件與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.25。工人用F80 N的力拉動(dòng)鑄件，從靜止開始在水平面上前進(jìn)，繩與水平方向的夾角為37°并保持不變，經(jīng)4 s后松手(g10 m/s2，cos 37°0.8，sin 37°0.6)。求：(1)松手前鑄件的加速度；(2)松手后鑄件還能前進(jìn)的距離。解析：(1)松手前，對(duì)鑄件由牛頓第二定律得a1.3 m/s2。(2)松手時(shí)鑄件的速度vat5.2 m/s松手后的加速度大小ag2.5 m/s2則松手后鑄件還能滑行的距離x5.408 m。答案：(1)1.3 m/s2(2)5.408 m考法2已知運(yùn)動(dòng)情況求受力情況3.(2019·新鄉(xiāng)模擬)趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員手持網(wǎng)球拍托球沿水平面勻加速跑，設(shè)球拍和球質(zhì)量分別為M、m，球拍平面和水平面之間夾角為，球拍與球保持相對(duì)靜止，它們間摩擦力及空氣阻力不計(jì)，則()A運(yùn)動(dòng)員的加速度為gtan B球拍對(duì)球的作用力為mgC運(yùn)動(dòng)員對(duì)球拍的作用力為(Mm)gcos D若加速度大于gsin ，球一定沿球拍向上運(yùn)動(dòng)A網(wǎng)球受力如圖甲所示，根據(jù)牛頓第二定律得FNsin ma，又FNcos mg，解得agtan ，F(xiàn)N，故A正確，B錯(cuò)誤；以球拍和球整體為研究對(duì)象，受力如圖乙所示，根據(jù)平衡，運(yùn)動(dòng)員對(duì)球拍的作用力為F，故C錯(cuò)誤；當(dāng)a>gtan 時(shí)，網(wǎng)球才向上運(yùn)動(dòng)，由于gsin <gtan ，故球不一定沿球拍向上運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。甲乙4.(2019·德州模擬)一質(zhì)量為m2 kg的滑塊能在傾角為30°的足夠長(zhǎng)的斜面上以a2.5 m/s2的加速度勻加速下滑。如圖所示，若用一水平向右的恒力F作用于滑塊，使之由靜止開始在t2 s內(nèi)能沿斜面運(yùn)動(dòng)位移x4 m。求：(g取10 m/s2)(1)滑塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)恒力F的大小。解析：(1)根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsin 30°mgcos 30°ma解得：。(2)由xa1t2，得a12 m/s2，當(dāng)加速度沿斜面向上時(shí)，F(xiàn)cos 30°mgsin 30°(Fsin 30°mgcos 30°)ma1，代入數(shù)據(jù)得：F N當(dāng)加速度沿斜面向下時(shí)：mgsin 30°Fcos 30°(Fsin 30°mgcos 30°)ma1代入數(shù)據(jù)得：F N。答案：(1)(2) N或 N考法3兩類問(wèn)題的綜合5如圖所示，航空母艦上的起飛跑道由長(zhǎng)度為l11.6×102 m的水平跑道和長(zhǎng)度為l220 m的傾斜跑道兩部分組成。水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h4.0 m。一架質(zhì)量為m2.0×104 kg的飛機(jī)，其噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小恒為F1.2×105 N，方向與速度方向相同，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中飛機(jī)受到的平均阻力大小為飛機(jī)重力的0.1倍。假設(shè)航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s2。(1)求飛機(jī)在水平跑道運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及到達(dá)傾斜跑道末端時(shí)的速度大小；(2)為了使飛機(jī)在傾斜跑道的末端達(dá)到起飛速度100 m/s，外界還需要在整個(gè)水平跑道對(duì)飛機(jī)施加助推力，求助推力F推的大小。解析：(1)飛機(jī)在水平跑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向受到推力與阻力作用，設(shè)加速度大小為a1、末速度大小為v1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，有F合FFfma1vv2a1l1v1a1t1其中v00，F(xiàn)f0.1mg，代入已知數(shù)據(jù)可得a15.0 m/s2，v140 m/s，t18.0 s飛機(jī)在傾斜跑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿傾斜跑道受到推力、阻力與重力沿斜面分力作用，設(shè)沿斜面方向的加速度大小為a2、末速度大小為v2，沿斜面方向有F合FFfmgsin ma2mgsin mgvv2a2l2其中v140 m/s，代入已知數(shù)據(jù)可得a23.0 m/s2，v2 m/s41.5 m/s。(2)飛機(jī)在水平跑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向受到推力、助推力與阻力作用，設(shè)加速度大小為a1、末速度大小為v1，有F合F推FFfma1vv2a1l1飛機(jī)在傾斜跑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿傾斜跑道受到推力、阻力與重力沿斜面分力作用沒(méi)有變化，加速度大小仍有a23.0 m/s2，vv2a2l2根據(jù)題意，v2100 m/s，代入數(shù)據(jù)解得F推5.2×105 N。答案：(1)8.0 s41.5 m/s(2)5.2×105 N考法指導(dǎo)兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的解題步驟- 10 -