2019年高考物理一輪復習 全真精準模擬 第07周 第二練（大題特訓）（含解析）

第七周 第二練24（14分）如圖所示，兩光滑平行金屬導軌abcd、d'c'b'a'，aa'之間接一阻值為R的定值電阻，dd'之間處于斷開狀態(tài)，abb'a'部分為處于水平面內(nèi)，且ab=bb'=b'a'=a'a=L，bcdb'c'd'部分為處于傾角為的斜面內(nèi)，bc=cd=dd'=d'c'=c'b'=b'b=L。abb'a'區(qū)域存在一豎直向下的磁場B1，其大小隨時間的變化規(guī)律為B1=kt（k為大于零的常數(shù)）；cdd'c'區(qū)域存在一垂直于斜面向上的大小恒為B2的磁場。一阻值為r、質(zhì)量為m的導體棒MN垂直于導軌從bb'處由靜止釋放。不計導軌的電阻，重力加速度為g。求：(1)導體棒MN到達cc'前瞬間，電阻R上消耗的電功率；(2)導體棒MN從bb'到達cc'的過程中，通過電阻R的電荷量；(3)若導體棒MN到達cc'立即減速，到達dd'時合力恰好為零，求導體棒MN從cc'到dd'運動的時間。【答案】（1）k2L4RR+r2（2）q=kL2R+r2Lgsin（3）t=mR+rv-v'+B22L3kB2L3-mgR+rsin（式中v=2gLsin,v'=B2kL3+mgR+rsinB22L2【解析】【詳解】（1）因磁場B1隨時間的變化規(guī)律為B1=kt，所以Bt=k，abb'a'所組成回路產(chǎn)生的感應電動勢E=t=L2Bt=kL2流過電阻R的電流I=ER+r電阻R消耗的功率PR=I2R聯(lián)立以上各式求得PR=k2L4RR+r2（2）電阻R的電荷量q=ItI=I=kL2R+r根據(jù)牛頓第二定律mgsin=ma導體棒從MN從bb'到達cc'中，通過的位移L=12at2聯(lián)立解得q=kL2R+r2Lgsin（3）根據(jù)（2）問，求得導體棒到達cc'時的速度v=2gLsin到達dd'時合力為0，則B2LB2Lv'-kL2R+r=mgsin解得：v'=B2kL3+mgR+rsinB22L2導體棒MN從cc'到達dd'過程中，運用動量定理B2I'Lt-mgtsin=-mv'-mv從cc'到達dd'過程中，流過導體棒MN的電荷量q'=I'tq'=kL2R+rt-B2L2R+r聯(lián)立以上式子，求得t=mR+rv-v'+B22L3kB2L3-mgR+rsin（式中v=2gLsin，v'=B2kL3+mgR+rsinB22L2）25（18分）如圖1所示是某游樂場的過山車，現(xiàn)將其簡化為如圖2所示的模型：傾角=37、長L=60cm的直軌道AB與半徑R=10cm的光滑圓弧軌道BCDEF在B處平滑連接，C、F為圓軌道最低點，D點與圓心等高，E為圓軌道最高點；圓軌道在F點與水平軌道FG平滑連接整條軌道寬度不計?，F(xiàn)將一質(zhì)量m=50g的滑塊(可視為質(zhì)點)從A端由靜止釋放。已知滑塊與AB段的動摩擦因數(shù)1=0.25，與FG段的動摩擦因數(shù)2=0.5，sin37=0.6，co37=0.8。(1)求滑塊到達B點時的動能E1；(2)求滑塊到達E點時對軌道FG的壓力FN；(3)若要滑塊能在水平軌道FG上停下，求FG長度的最小值x；(4)若改變釋放滑塊的位置，使滑塊第一次運動到D點時速度剛好為零，求滑塊從釋放到它第5次返回軌道AB上離B點最遠時，它在AB軌道上運動的總路程s?！敬鸢浮浚?）0.12J；（2）1.7N；（3）0.48m；（4）0.73m【解析】【詳解】（1）滑塊由A點到達B點的過程中，重力做正功，摩擦力做負功，設(shè)B點速度為vB，且從A端由靜止釋放，根據(jù)動能定理可得：mgLsin-1mgLcos=12mvB2-0E1=12mvB2由代入數(shù)據(jù)可解得：E1=0.12J；（2）滑塊在BCDEF光滑圓弧軌道上做圓周運動，從B點到E點，設(shè)到達E點時速度為vE，根據(jù)動能定理可得：-mg2R=12mvE2-12mvB2且由軌道對滑塊的彈力N和重力提供向心力，則有：N+mg=mvE2R根據(jù)牛頓第三定律，軌道對滑塊的彈力N和滑塊對軌道的壓力FN是一對相互作用力，則有：FN=N由帶入數(shù)據(jù)可解得：FN=1.7N；（3）在BCDEF圓弧軌道上只有重力做功，則從B點到F點，機械能守恒，則有：EF=E1=0.12J滑塊在FG軌道上由于摩擦力的作用做勻減速運動，且最終停下，根據(jù)動能定理可得：-2mgx=0-EF由代入數(shù)據(jù)可解得：x=0.48m（4）該變釋放滑塊的位置，設(shè)此時距離B點距離為s1，此時滑塊到達D點時速度剛好為零，根據(jù)動能定理有：mgs1sin-1mgs1cos-mgR=0設(shè)從D點第一次返回到AB軌道上離B點最遠時到B點的距離為s2，根據(jù)動能定理有：mgR-1mgs2cos-mgs2sin=0設(shè)從CD軌道第二次返回到AB軌道上離B點最遠時到B點的距離為s3，根據(jù)動能定理有：mgs2sin-1mgs2cos-1mgs3cos-mgs3sin=0(10)設(shè)從CD軌道第三次返回到AB軌道上離B點最遠時到B點的距離為s4，根據(jù)動能定理有：mgs3sin-1mgs3cos-1mgs4cos-mgs4sin=0(11)設(shè)從CD軌道第四次返回到AB軌道上離B點最遠時到B點的距離為s5，根據(jù)動能定理有：mgs4sin-1mgs4cos-1mgs5cos-mgs5sin=0(12)設(shè)從CD軌道第五次返回到AB軌道上離B點最遠時到B點的距離為s6，根據(jù)動能定理有：mgs5sin-1mgs5cos-1mgs6cos-mgs6sin=0(13)滑塊從釋放到它第5次返回軌道AB上離B點最遠時，它在AB軌道上運動的總路程：s=s1+2s2+2s3+2s4+2s5+s6(14)由(10)(11)(12)(13)(14)代入數(shù)據(jù)可解得：s0.73m4