2017-2018學(xué)年高中物理 第三章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 第2節(jié) 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系教學(xué)案 教科版必修1

第2節(jié) 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)會(huì)用控制變量法探究物理規(guī)律。2探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。3掌握利用圖像處理數(shù)據(jù)的方法。二、實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)的基本思想控制變量法1保持研究對(duì)象即小車的質(zhì)量不變，改變盤內(nèi)砝碼的質(zhì)量，即改變作用力，測出小車的對(duì)應(yīng)加速度，驗(yàn)證加速度是否與作用力成正比。2保持小盤中砝碼的質(zhì)量不變，即保持作用力不變，改變研究對(duì)象的質(zhì)量，測出對(duì)應(yīng)不同質(zhì)量的加速度，驗(yàn)證加速度是否與質(zhì)量成反比。三、實(shí)驗(yàn)器材小車、砝碼、小盤、細(xì)線、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流電源、紙帶、刻度尺、天平。四、實(shí)驗(yàn)步驟(1)用天平測出小車和小盤(包括其中砝碼)的質(zhì)量分別為M0、m0，并把數(shù)值記錄下來。(2)按圖3­2­1所示將實(shí)驗(yàn)器材安裝好(小車上不系繩)。圖3­2­1(3)把長木板無滑輪的一端下面墊一薄木板，以平衡摩擦力。(4)將小盤通過細(xì)繩系在小車上，接通電源放開小車，用紙帶記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況；取下紙帶并在紙帶上標(biāo)上號(hào)碼及此時(shí)所掛小盤的重力m0g。(5)保持小車的質(zhì)量不變，改變小盤(包括其中砝碼)的質(zhì)量重復(fù)步驟(4)多做幾次實(shí)驗(yàn)。每次小車從同一位置釋放，并記錄好相應(yīng)紙帶。(6)保持小車所受合力不變，在小車上加砝碼，并測出小車和放上砝碼后的總質(zhì)量M1，接通電源放開小車，用紙帶記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況，取下紙帶并在紙帶上標(biāo)上號(hào)碼。(7)繼續(xù)在小車上加放砝碼，重復(fù)步驟(6)，多做幾次實(shí)驗(yàn)，并記錄好相應(yīng)紙帶。五、數(shù)據(jù)處理1把小車在不同力作用下產(chǎn)生的加速度填在下表中：實(shí)驗(yàn)次數(shù)加速度a/(m·s2)小車受力F/N1234由以上數(shù)據(jù)畫出它的a­F關(guān)系圖像如圖3­2­2所示，由此得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。圖3­2­22把不同質(zhì)量的小車在相同力作用下產(chǎn)生的加速度填在下表中：實(shí)驗(yàn)次數(shù)加速度a/(m·s2)小車質(zhì)量M/kg1234由以上數(shù)據(jù)畫出它的a­M圖像及a­圖像，如圖3­2­3甲、乙所示，根據(jù)圖像可以得出結(jié)論。圖3­2­33實(shí)驗(yàn)結(jié)論物體的加速度跟所受的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比。六、注意事項(xiàng)1平衡摩擦力時(shí)不要掛重物，整個(gè)實(shí)驗(yàn)平衡了摩擦力后，不管以后是改變盤和砝碼的質(zhì)量還是改變小車及砝碼的質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力。2實(shí)驗(yàn)中必須滿足小車和砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤和砝碼的總質(zhì)量。只有如此，小盤和砝碼的總重力才可視為與小車受到的拉力相等。3各紙帶上的加速度都應(yīng)是該紙帶上的平均加速度。4作圖像時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)在所作直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能地對(duì)稱分布在所作直線兩側(cè)。離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)是錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，可舍去不予考慮。5小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，且先接通電源再放手。七、誤差分析1托盤和砝碼的總重力約等于小車所受的合外力，但會(huì)帶來一定的誤差。小車的質(zhì)量與托盤和砝碼的總質(zhì)量相差越大，這種誤差越小。2為減小測量長度時(shí)的偶然誤差，可進(jìn)行多次測量取平均值。3沒有平衡摩擦力或摩擦力沒有平衡好，實(shí)驗(yàn)中作出的a­F或a­圖像不過原點(diǎn)。八、它案設(shè)計(jì)利用下列器材：帶有定滑輪的木板、鐵架臺(tái)、小車、滑輪、鉤碼、大號(hào)鐵夾、米尺、細(xì)繩、粘泥等設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，探究加速度a和它所受的力F之間的關(guān)系。1用5個(gè)鐵架臺(tái)將兩塊木板架起，如圖3­2­4所示。由鉤碼和兩個(gè)動(dòng)滑輪組成動(dòng)力系統(tǒng)，如果不考慮滑輪本身的質(zhì)量，拉小車B的力是拉小車A的力的2倍，即F1F212。每輛小車后面拖一根細(xì)繩，繞過木板后豎直下垂被一固定在桌面上的大號(hào)鐵夾夾住。圖3­2­42用粘泥將兩輛小車的質(zhì)量調(diào)整得完全一樣，用小車后面的細(xì)繩將小車?yán)侥景逵叶撕笥描F夾夾緊細(xì)繩，使小車靜止。3在小車的起始位置做上記號(hào)，然后松開鐵夾，兩小車便由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，再夾住鐵夾，使小車停止運(yùn)動(dòng)。4測量出兩小車運(yùn)動(dòng)的距離x1和x2，可由x1，x2，兩式相除得x1x2a1a2。如果測得x1x212，可知a1a212，即a1a2F1F2。5改變動(dòng)滑輪上所掛的鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，可以得到相同的結(jié)論：小車的加速度與它所受的力成正比。例1用如圖3­2­5所示的裝置研究在作用力F一定時(shí)，小車的加速度a與小車質(zhì)量M的關(guān)系，某位同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：圖3­2­5A用天平稱出小車和小盤(包括其中砝碼)的質(zhì)量；B按圖裝好實(shí)驗(yàn)器材；C把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛砝碼盤；D將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在6 V電壓的蓄電池上，接通電源，放開小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，并在紙帶上標(biāo)明小車的質(zhì)量；E保持小盤及其中砝碼的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個(gè)數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)；F分析每條紙帶，測量并計(jì)算出加速度的值；G作a­M關(guān)系圖像，并由圖像確定a­M關(guān)系。(1)該同學(xué)漏掉的重要實(shí)驗(yàn)步驟是_，該步驟應(yīng)排在_步驟之后。(2)在上述步驟中，有錯(cuò)誤的是_，應(yīng)把_改為_。(3)在上述步驟中，處理不恰當(dāng)?shù)氖莀，應(yīng)把_改為_。解析本題主要考查對(duì)實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)步驟的理解和分析，實(shí)驗(yàn)中把砝碼及盤的重力看做與小車所受拉力大小相等，沒有考慮摩擦力，故必須平衡摩擦力。電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在6 V電壓的蓄電池上將無法工作，必須接在6 V以下交流學(xué)生電源上。作a­M關(guān)系圖像，得到的是雙曲線，很難作出正確的判斷，必須“化曲為直”，改作a­關(guān)系圖像。答案(1)平衡摩擦力B(2)步驟D6 V電壓的蓄電池6 V以下交流學(xué)生電源(3)步驟Ga­M關(guān)系圖像a­關(guān)系圖像例2某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究小車的加速度a與小車所受拉力F及質(zhì)量m關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，圖3­2­6甲為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖。(所用交變電流的頻率為50 Hz)圖3­2­6(1)圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖，圖中相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為_m/s2。(保留三位有效數(shù)字)(2)保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對(duì)應(yīng)的，數(shù)據(jù)如下表：實(shí)驗(yàn)次序12345678小車加速度a/(m·s2)0.6330.5720.4970.4180.3320.2500.1670.101小車質(zhì)量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67小車質(zhì)量倒數(shù)/kg14.003.453.032.502.001.411.000.60請(qǐng)?jiān)趫D3­2­7甲的方格坐標(biāo)紙中畫出a­圖線，并從圖線求出小車加速度a與質(zhì)量倒數(shù)之間的關(guān)系式：_。 甲 乙圖3­2­7(3)若保持小車質(zhì)量不變，改變砂和砂桶質(zhì)量，一位同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a隨拉力F的變化圖線如圖乙所示。該圖線不通過原點(diǎn)，其主要原因是_。解析(1)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，說明相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.1 s。利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得a0.510 m/s2。(2)由圖表分析可知物體加速度a的6倍等于物體質(zhì)量的倒數(shù)，即a(m·s2)。根據(jù)圖表在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，然后用一條直線將這些點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)連接起來，圖像如圖所示。(3)圖線中當(dāng)F0時(shí)小車的加速度a0，即只有當(dāng)F增大到一定值時(shí)小車才開始具有加速度，故在小車保持靜止的時(shí)候其所受的靜摩擦力等于繩子的拉力，所以出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因是沒有平衡摩擦力或摩擦力平衡不夠。答案(1)0.510(2)見解析圖a(m·s2)(3)沒有平衡摩擦力或摩擦力平衡不夠1在利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，以下做法正確的是()A平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將重物用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上B每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力C實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開小車，后接通電源D“重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量”這一條件如不滿足，對(duì)探究過程也不會(huì)產(chǎn)生影響解析：選B平衡摩擦力時(shí)，小車不掛重物，故A錯(cuò)；實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源后放開小車，C錯(cuò)；實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)滿足小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量，否則誤差很大，D錯(cuò)。2.如圖3­2­8所示，在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，若1、2兩個(gè)相同的小車所受拉力分別為F1、F2，車中所放砝碼的質(zhì)量分別為m1、m2，打開夾子后經(jīng)過相同的時(shí)間兩車的位移分別為x1、x2，則在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，有()圖3­2­8A當(dāng)m1m2、F12F2時(shí)，x12x2B當(dāng)m1m2、F12F2時(shí)，x22x1C當(dāng)F1F2、m12m2時(shí)，x12x2D當(dāng)F1F2、m12m2時(shí)，x22x1解析：選A題中m1和m2是車中砝碼的質(zhì)量，決不能認(rèn)為是小車的質(zhì)量。本題中只說明了兩小車是相同的，并未告訴小車的質(zhì)量是多少。當(dāng)m1m2時(shí)，兩車加砝碼質(zhì)量仍相等，若F12F2，則a12a2，由xat2得x12x2，A對(duì)，B錯(cuò)。若m12m2時(shí)，無法確定兩車加砝碼后的質(zhì)量關(guān)系，兩小車的加速度關(guān)系也就不清楚，故無法斷定兩車的位移關(guān)系，C、D錯(cuò)。3下表是在探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中所記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)組別小車質(zhì)量m/kg受力F/N加速度a/(m·s2)10.50.2520.5031.0041.051.5若利用1、2、3三組數(shù)據(jù)探究加速度與受力的關(guān)系，則2、3組數(shù)據(jù)中物體的質(zhì)量分別為_、_；若利用3、4、5三組數(shù)據(jù)探究加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系，則4、5組數(shù)據(jù)中物體所受的力分別為_、_。解析：若用1、2、3三組數(shù)據(jù)探究加速度與受力的關(guān)系，需保持小車的質(zhì)量一定，即1、2、3三組數(shù)據(jù)中小車質(zhì)量相等，都為0.5 kg；若利用3、4、5三組數(shù)據(jù)探究加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系，需保持3、4、5三組數(shù)據(jù)中小車受到的拉力F相等，都為1.00 N。答案：0.5 kg0.5 kg1.00 N1.00 N4如圖3­2­9是某同學(xué)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時(shí)已接通電源正要釋放紙帶時(shí)的情況，請(qǐng)你指出該同學(xué)的5個(gè)差錯(cuò)：圖3­2­9(1)電源_；(2)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器位置_；(3)滑輪位置_；(4)小車位置_；(5)長木板_。解析：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)使用低壓(6 V)交流電源，且要固定在長木板無滑輪的一端，即應(yīng)靠右端；釋放紙帶時(shí)小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；連接小車的細(xì)線應(yīng)保持水平，故應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪位置使拉線水平；實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)平衡摩擦力，使小車所受重力沿斜面方向的分力與小車所受摩擦力平衡，故應(yīng)墊高長木板右端以平衡摩擦力。答案：(1)應(yīng)用6 V交流電源(2)應(yīng)靠右端(3)應(yīng)使拉線水平(4)應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(5)應(yīng)墊高右端平衡摩擦力5“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖3­2­10甲所示。圖3­2­10(1)在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示。計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02 s。從比較清晰的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離。該小車的加速度a_m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)平衡摩擦力后，將5個(gè)相同的砝碼都放在小車上，掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個(gè)砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度。小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：砝碼盤中砝碼總重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度a/(m·s2)0.691.181.662.182.70請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出a­F的關(guān)系圖像。圖3­2­11(3)根據(jù)提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的a­F圖線不通過原點(diǎn)，請(qǐng)說明主要原因。解析：(1)a m/s20.16 m/s2或a m/s20.15 m/s2。(3)小車、砝碼盤和砝碼組成的系統(tǒng)所受合外力為砝碼盤和砝碼的總重力，而表中數(shù)據(jù)漏計(jì)了砝碼盤的重力，導(dǎo)致合力F的測量值小于真實(shí)值，a­F的圖線不過原點(diǎn)。答案：(1)0.16(0.15也算對(duì))(2)如圖所示(3)未計(jì)入砝碼盤的重力6為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖3­2­12所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。其中G1、G2為兩個(gè)光電門，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)滑行器通過G1、G2光電門時(shí)，光束被遮擋的時(shí)間t1、t2都可以被測量并記錄，滑行器與上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，兩光電門間的距離為x，牽引砝碼的質(zhì)量為m?；卮鹣铝袉栴}：圖3­2­12(1)實(shí)驗(yàn)開始前應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平。在不增加其他儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位？_(2)若取M0.4 kg，改變m的值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以下m的取值不合適的一個(gè)是_。Am15 gBm215 gCm340 g Dm4400 g(3)在此實(shí)驗(yàn)中，需要測得每一個(gè)牽引力對(duì)應(yīng)的加速度，求得加速度的表達(dá)式為_。(用t1、t2、D、x表示)解析：(1)如果氣墊導(dǎo)軌水平，則不掛砝碼時(shí)，滑行器應(yīng)能在任意位置靜止不動(dòng)，或推動(dòng)滑行器后能使滑行器勻速運(yùn)動(dòng)，滑行器通過兩光電門的時(shí)間相等。(2)應(yīng)滿足Mm，故m4400 g不合適，D正確。(3)由v1，v2，v22v122ax可得a。答案：(1)見解析(2)D(3)a7.某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖3­2­13所示的裝置來探究加速度與力的關(guān)系。彈簧測力計(jì)固定在一合適的木板上，桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆以代替定滑輪，細(xì)繩的兩端分別與彈簧測力計(jì)的掛鉤和礦泉水瓶連接。在桌面上畫出兩條平行線MN、PQ，并測出間距d。開始時(shí)將木板置于MN處，現(xiàn)緩慢向瓶中加水，直到木板剛剛開始運(yùn)動(dòng)為止，記下彈簧測力計(jì)的示數(shù)F0，以此表示滑動(dòng)摩擦力的大小。再將木板放回原處并按住，繼續(xù)向瓶中加水后，記下彈簧測力計(jì)的示數(shù)F1，然后釋放木板，并用停表記下木板運(yùn)動(dòng)到PQ處的時(shí)間t。圖3­2­13(1)木板的加速度可以用d、t表示為a_；為了減小測量加速度的偶然誤差可以采用的方法是(一種即可)_ _。(2)改變瓶中水的質(zhì)量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，確定加速度a與彈簧測力計(jì)示數(shù)F1的關(guān)系。下列圖像能表示該同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的是_。(3)(多選)用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優(yōu)點(diǎn)是_。A可以改變滑動(dòng)摩擦力的大小B可以更方便地獲取多組實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)C可以比較精確地測出摩擦力的大小D可以獲得更大的加速度以提高實(shí)驗(yàn)精度解析：(1)由dat2，可知a；減小偶然誤差的方法是多次測量取平均值。(2)此實(shí)驗(yàn)要求水的質(zhì)量必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于木板的質(zhì)量，當(dāng)?shù)V泉水瓶中水的質(zhì)量逐漸增大到一定值后，圖線將向下彎曲，所以能夠表示該同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的圖像是圖C。(3)加水法的優(yōu)點(diǎn)是可以更方便地獲得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及可以較精確地測出滑動(dòng)摩擦力的大小，故選B、C。答案：(1)保持F1不變，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，多次測量求平均值(2)C(3)BC10