2019高考物理三輪沖刺 大題提分 大題精做10 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

大題精做十 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用1如圖，一長(zhǎng)為10 cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過開關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12 V的電池相連，電路總電阻為 2 。已知開關(guān)斷開時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量為0.5 cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開關(guān)斷開時(shí)相比均改變了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量?！窘馕觥恳李}意，開關(guān)閉合后，電流方向從b到a，由左手定則可知，金屬棒所受的安培力方向豎直向下。開關(guān)斷開時(shí)，兩彈簧各自相對(duì)于其原長(zhǎng)伸長(zhǎng)了l10.5 cm，由胡克定律和力的平衡條件得：2kl1mg式中，m為金屬棒的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大小。開關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為FBIL式中，I是回路電流，L是金屬棒的長(zhǎng)度。兩彈簧各自再伸長(zhǎng)了l20.3 cm，由胡克定律和力的平衡條件得2k(l1l2)mgF由歐姆定律有EIR式中，E是電池的電動(dòng)勢(shì)，R是電路總電阻。聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得m0.01 kg。2電磁緩速器是應(yīng)用于車輛上以提高運(yùn)行安全性的輔助制動(dòng)裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度。電磁阻尼作用可以借助如下模型討論：如圖所示，將形狀相同的兩根平行且足夠長(zhǎng)的鋁條固定在光滑斜面上，斜面與水平方向夾角為。一質(zhì)量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間，恰好勻速穿過，穿過時(shí)磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定，其引起電磁感應(yīng)的效果與磁鐵不動(dòng)、鋁條相對(duì)磁鐵運(yùn)動(dòng)相同。磁鐵端面是邊長(zhǎng)為d的正方形，由于磁鐵距離鋁條很近，磁鐵端面正對(duì)兩鋁條區(qū)域的磁場(chǎng)均可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，鋁條的高度大于d，電阻率為。為研究問題方便，鋁條中只考慮與磁鐵正對(duì)部分的電阻和磁場(chǎng)，其他部分電阻和磁場(chǎng)可忽略不計(jì)，假設(shè)磁鐵進(jìn)入鋁條間以后，減少的機(jī)械能完全轉(zhuǎn)化為鋁條的內(nèi)能，重力加速度為g。(1)求鋁條中與磁鐵正對(duì)部分的電流I；(2)若兩鋁條的寬度均為b，推導(dǎo)磁鐵勻速穿過鋁條間時(shí)速度v的表達(dá)式；(3)在其他條件不變的情況下，僅將兩鋁條更換為寬度b>b的鋁條，磁鐵仍以速度v進(jìn)入鋁條間，試簡(jiǎn)要分析說明磁鐵在鋁條間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度和速度如何變化。【解析】(1)磁鐵在鋁條間運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩根鋁條受到的安培力大小相等均為F安，有F安IdB磁鐵受到沿斜面向上的作用力為F，其大小有F2F安磁鐵勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡，則有Fmgsin0聯(lián)立式可得I(2)磁鐵穿過鋁條時(shí)，在鋁條中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，有EBdv鋁條與磁鐵正對(duì)部分的電阻為R，由電阻定律有R由歐姆定律有I聯(lián)立式可得v(3)磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間，恰好做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁鐵受到沿斜面向上的作用力F，聯(lián)立式可得F當(dāng)鋁條的寬度b>b時(shí)，磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間時(shí)，磁鐵受到的作用力變?yōu)镕，有F可見，F(xiàn)>Fmgsin，磁鐵所受到的合力方向沿斜面向上，獲得與運(yùn)動(dòng)方向相反的加速度，磁鐵將減速下滑，此時(shí)加速度最大，之后，隨著運(yùn)動(dòng)速度減小，F(xiàn)也隨著減小，磁鐵所受的合力也減小，由于磁鐵加速度與所受到的合力成正比，磁鐵的加速度逐漸減小。綜上所述，磁鐵做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)。直到Fmgsin時(shí)，磁鐵重新達(dá)到平衡狀態(tài)，將再次以較小的速度勻速下滑。1如圖所示為一電流表的原理示意圖。質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)金屬棒MN的中點(diǎn)處通過一掛鉤與一豎直懸掛的絕緣彈簧相連，絕緣彈簧勁度系數(shù)為k，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外，與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標(biāo)尺上的讀數(shù)，MN的長(zhǎng)度大于。當(dāng)MN中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時(shí)，MN與矩形區(qū)域的cd邊重合；當(dāng)MN中有電流通過時(shí)，指針示數(shù)可表示電流強(qiáng)度。(1)當(dāng)電流表示數(shù)為零時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)為多少？(重力加速度為g)(2)若要電流表正常工作，MN的哪一端應(yīng)與電源正極相接？(3)若k2.0N/m，0.20m，0.050m，B0.20T，此電流表的量程是多少？(不計(jì)通電時(shí)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的作用)(4)若要將量程擴(kuò)大2倍，磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)槎啻螅俊窘馕觥?1)設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為x，則有mgkx由式得x。(2)為使電流表正常工作，作用于通有電流的金屬棒MN的安培力必須向下，因此M端應(yīng)接正極。(3)設(shè)滿量程時(shí)通過MN的電流為Im，則有BImmgk(x) 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得Im2.5A。(4)設(shè)量程擴(kuò)大后，磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)锽，則有2BImmgk(x) 由式得：B代入數(shù)據(jù)得：B0.10T。2某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量物體質(zhì)量的電子裝置，其結(jié)構(gòu)如圖甲、乙所示。E形磁鐵的兩側(cè)為S極，中心為N極，可認(rèn)為只有磁極間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、橫截面為正方形的線圈套于中心磁極，線圈、骨架與托盤連為一體，總質(zhì)量為m0，托盤下方連接一個(gè)輕彈簧，彈簧下端固定在磁極上，支撐起上面的整個(gè)裝置，線圈、骨架與磁極不接觸。線圈的兩個(gè)頭與外電路連接（圖上未標(biāo)出）。當(dāng)被測(cè)量的重物放在托盤上時(shí)，彈簧繼續(xù)被壓縮，托盤和線圈一起向下運(yùn)動(dòng)，之后接通外電路對(duì)線圈供電，托盤和線圈恢復(fù)到未放重物時(shí)的位置并靜止，此時(shí)由對(duì)應(yīng)的供電電流可確定重物的質(zhì)量。已知彈簧勁度系數(shù)為k，線圈匝數(shù)為n，重力加速度為g。問：(1)當(dāng)線圈與外電路斷開時(shí)，以不放重物時(shí)托盤的位置為位移起點(diǎn)，豎直向下為位移的正方向。試在圖丙中畫出，托盤輕輕放上質(zhì)量為m的重物后，托盤向下運(yùn)動(dòng)過程中彈簧彈力F的大小與托盤位移x的關(guān)系圖象，再根據(jù)上面得到的Fx圖象，求從托盤放上質(zhì)量為m的重物開始到托盤達(dá)到最大速度的過程中，彈簧彈力所做的功W；(2)當(dāng)線圈與外電路接通時(shí)，通過外電路給線圈供電，托盤和線圈恢復(fù)到未放重物時(shí)的位置并靜止。若線圈能夠承受的最大電流為I，求該裝置能夠測(cè)量的最大質(zhì)量M；(3)在線圈能承受的最大電流一定的情況下，要增大質(zhì)量的測(cè)量范圍，可以采取哪些措施？（至少答出2種）【解析】(1)未放重物時(shí)，彈簧已經(jīng)被壓縮，彈力大小為m0g。彈簧彈力F的大小與托盤位移x的關(guān)系圖象如圖所示。未放重物時(shí)：kx0m0 g當(dāng)托盤速度達(dá)到最大時(shí)k (x0x)(m0m)g解得：圖中陰影部分面積即為從托盤放上質(zhì)量為m的重物開始到托盤達(dá)到最大速度的過程中，彈力所做的功的大小，彈力做負(fù)功有：。(2)給線圈供電后，托盤回到原來的位置，線圈、骨架、托盤與重物處于平衡狀態(tài)，有：2nBILkx0(m0M)g解得：。(3)可以增加線圈的匝數(shù)、增大線圈的邊長(zhǎng)、增大磁感應(yīng)強(qiáng)度。3如圖所示，在傾角為30°的斜面上，固定一寬度L0.25 m的足夠長(zhǎng)平行金屬光滑導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器。電源電動(dòng)勢(shì)E3.0V，內(nèi)阻r1.0 。質(zhì)量m20g的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好整個(gè)裝置處于垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.80 T。導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)，取g10m/s2。(1)如果保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，滑動(dòng)變阻器接入到電路中的阻值是多少；(2)如果拿走電源，直接用導(dǎo)線接在兩導(dǎo)軌上端，滑動(dòng)變阻器阻值不變化，求金屬棒所能達(dá)到的最大速度值；(3)在第(2)問中金屬棒達(dá)到最大速度前，某時(shí)刻的速度為10m/s，求此時(shí)金屬棒的加速度大小?！窘馕觥?1)因?yàn)榻饘侔綮o止在金屬軌道上，受力平衡，如圖所示，安培力F0BIL根據(jù)平衡條件知F0mgsin 30°聯(lián)立解得：I0.5 A設(shè)變阻器接入電路的阻值為R，根據(jù)閉合電路歐姆定律EI(Rr)解得R5 。(2)金屬棒達(dá)到最大速度時(shí)，將勻速下滑，此時(shí)安培力大小，回路中電流大小應(yīng)與上面情況相同，即金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：EIR2.5 V由EBLv得v12.5 m/s。(3)當(dāng)棒的速度為v10 m/s，所受的安培力大小為N根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin 30°Fma解得：a1 m/s2。4如圖所示，兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌安裝在豎直面上，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)、足夠長(zhǎng)，下部條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向與導(dǎo)軌平面垂直，上部條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為2d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0、方向平行導(dǎo)軌平面向下。在上部磁場(chǎng)區(qū)域的上邊緣水平放置導(dǎo)體棒(導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌絕緣)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間存在摩擦，動(dòng)摩擦因數(shù)為。長(zhǎng)度為2d的絕緣棒將導(dǎo)體棒和正方形的單匝線框連接在一起組成“”型裝置，總質(zhì)量為m，置于導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒中通以大小恒為I的電流(由外接恒流源產(chǎn)生，圖中未圖出)，線框的邊長(zhǎng)為d(d<L)，下邊與磁場(chǎng)區(qū)域上邊界重合。將裝置由靜止釋放，導(dǎo)體棒恰好運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界處返回，導(dǎo)體棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌接觸并且相互垂直。重力加速度為g。求：(1)裝置剛開始時(shí)導(dǎo)體棒受到安培力的大小和方向；(2)裝置從釋放到開始返回的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q；(3)線框第一次穿出下方磁場(chǎng)下邊時(shí)的速度；(4)若線框第一次穿越下方磁場(chǎng)區(qū)域所需的時(shí)間為t，求線框電阻R?！窘馕觥?1)安培力大小為FB0IL，方向垂直紙面向里。(2)設(shè)裝置由靜止釋放到導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)下邊界的過程中，由動(dòng)能定理得mg4d(QBILdB0IL2d)0解得：Q4mgdBILd2B0Ild。(3)設(shè)線框剛離開磁場(chǎng)下邊界時(shí)的速度為v1，則對(duì)接著向下運(yùn)動(dòng)2d的過程應(yīng)用動(dòng)能定理得：解得：。(4)設(shè)裝置在t內(nèi)速度變化量為v，由動(dòng)量定理得：(mgB0ILBid)tmv0化簡(jiǎn)得：mgtB0ILtBdqmv1其中解得：。5