2020屆高三物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 第3講 運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問(wèn)題課時(shí)作業(yè)（含解析）

運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問(wèn)題一、單項(xiàng)選擇題1(2019·安徽省四校聯(lián)考)下列所給的運(yùn)動(dòng)圖象中能反映做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體不會(huì)回到初始位置的是()解析：速度時(shí)間圖象中與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，在坐標(biāo)上方表示正位移，在坐標(biāo)軸下方表示負(fù)位移，所以A中面積不為零，所以位移不為零，不能回到初始位置；B、C中面積為零，位移為零，回到初始位置；D中，位移時(shí)間圖象表示物體的位移隨時(shí)間變化的圖象，在t0 s物體的位移為零，即又回到了初始位置答案：A2A物體從離地面高10 m處做自由落體運(yùn)動(dòng)，1 s后B物體從離地面高15 m處做自由落體運(yùn)動(dòng)，下面物理圖象中對(duì)A、B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)描述合理的是()解析：兩者都做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度在增大，C錯(cuò)誤；根據(jù)公式可得位移是關(guān)于時(shí)間t的二次函數(shù)，D錯(cuò)誤；因?yàn)锳先下落，所以當(dāng)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，A已有了一定的速度，故A正確，B錯(cuò)誤答案：A3(2019·河北衡水中學(xué)調(diào)研)甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一平直路面行駛，其v ­t圖象如圖所示，下列對(duì)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是()A在第10 s末，乙車(chē)改變運(yùn)動(dòng)方向B在第10 s末，甲、乙兩車(chē)相距150 mC在第20 s末，甲、乙兩車(chē)相遇D若開(kāi)始時(shí)乙車(chē)在前，則兩車(chē)可能相遇兩次解析：由圖可知，在20 s內(nèi)，乙車(chē)一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，速度方向沒(méi)有改變，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于不知道初始位置甲、乙相距多遠(yuǎn)，所以無(wú)法判斷在10 s末兩車(chē)相距多遠(yuǎn)，及在20 s末能否相遇，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；若剛開(kāi)始乙車(chē)在前，且距離為150 m，則在10 s末兩車(chē)相遇，之后甲在乙的前面，乙的速度增大，在某個(gè)時(shí)刻與甲再次相遇，故選項(xiàng)D正確答案：D4如圖所示，A、B兩物體相距s7 m，物體A以vA4 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)的速度vB10 m/s，只在摩擦力作用下向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a2 m/s2，那么物體A追上物體B所用的時(shí)間為()A7 sB8 sC9 s D10 s解析：物體A做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移為：xAvAt4t；物體B做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，減速過(guò)程的位移為：xBvBtat210tt2；設(shè)物體B速度減為零的時(shí)間為t1，有t15 s在t15 s的時(shí)間內(nèi)，物體B的位移為xB125 m，物體A的位移為xA120 m，由于xA1xB1s，故物體A未追上物體B；5 s后，物體B靜止不動(dòng)，故物體A追上物體B的總時(shí)間為：t總 s8 s，故選B.答案：B5兩輛完全相同的汽車(chē)，沿平直公路一前一后以相同的速度勻速行駛，若前車(chē)突然以恒定的加速度剎車(chē)，在它剛停住時(shí)，后車(chē)以前車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度的二分之一的大小開(kāi)始剎車(chē)已知前車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中所行駛的距離為s，若要保證兩車(chē)在上述情況中不相撞，則兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為()As B2sC2.5s D3s解析：兩輛完全相同的汽車(chē)以相同的速度勻速行駛，前車(chē)剎車(chē)位移為s，設(shè)初速度大小為v0，加速度大小為a，剎車(chē)的時(shí)間為t，剎車(chē)的位移s，在此時(shí)間內(nèi)，后車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，位移為xv0t，所以x2s，此后后車(chē)剎車(chē)，加速度大小為，剎車(chē)的位移x2s.要保持兩車(chē)在上述情況中不相撞，則兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為xxxs3s，故選D.答案：D二、多項(xiàng)選擇題6.甲、乙兩車(chē)某時(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開(kāi)始做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車(chē)的x ­t圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()At1時(shí)刻乙車(chē)從后面追上甲車(chē)Bt1時(shí)刻兩車(chē)相距最遠(yuǎn)C0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車(chē)的平均速度小于甲車(chē)的平均速度D0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車(chē)的平均速度等于甲車(chē)的平均速度解析：它們?cè)谕粫r(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開(kāi)始做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1位移又相等，故在t1時(shí)刻乙車(chē)剛好從后面追上甲車(chē)，故A正確，B錯(cuò)誤；0到t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車(chē)位移相等，根據(jù)平均速度等于位移除以時(shí)間可知，0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車(chē)的平均速度等于甲車(chē)的平均速度，故D正確，C錯(cuò)誤答案：AD7(2019·河南中原名校聯(lián)考)如圖所示為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v ­t圖象，若兩質(zhì)點(diǎn)從同一地點(diǎn)出發(fā)，到t1時(shí)刻相遇，則下列說(shuō)法正確的是()Av18 m/sBv212 m/sCt1(3)sD0t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙相距的最大距離為6 m解析：由圖可知，甲的加速度a12 m/s2，乙的加速度a26 m/s2，則×2t12×6(t12 s)2，求得t1(3)s，C項(xiàng)正確；v1a1t1(62)m/s，A項(xiàng)錯(cuò)誤；v2a2(t12 s)(66)m/s，B項(xiàng)錯(cuò)誤；0t1內(nèi)，甲、乙相距的最大距離為x×2×6 m6 m，D項(xiàng)正確答案：CD8(2019·甘肅蘭州第一中學(xué)高三質(zhì)檢)處于平直軌道上的甲、乙兩物體相距s，乙在甲前且兩物體同時(shí)、同向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，甲以初速度v、加速度a1做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為零、加速度為a2的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，假設(shè)甲能從乙旁邊通過(guò)，下述情況可能發(fā)生的是()Aa1a2時(shí)，有可能相遇兩次Ba1a2時(shí)，只能相遇一次Ca1a2時(shí)，有可能相遇兩次Da1a2時(shí)，有可能相遇一次解析：甲從乙的旁邊通過(guò)說(shuō)明相遇時(shí)甲的速度大于乙的速度，若a1a2，則以后甲的速度將都大于乙的速度，故不會(huì)再次相遇，故A錯(cuò)誤，若a1a2，則甲經(jīng)過(guò)乙的旁邊以后，甲的速度增加更快，故甲將一直在乙的前面，不會(huì)再相遇，只能相遇一次，故B正確；若a1a2，則此后某一時(shí)刻乙的速度一定會(huì)大于甲的速度，若甲追上乙時(shí)，兩者速度恰好相等，則兩者只能相遇一次；若第一次甲追上乙時(shí)，甲的速度大于乙的速度，則甲、乙還會(huì)相遇一次，故能相遇兩次，故C、D正確答案：BCD能力題組一、選擇題9(多選)(2019·河北石家莊模擬)甲、乙兩物體在同一水平地面上做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的x ­t圖象如圖所示，已知乙物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是()A甲物體先做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B在0120 s內(nèi)，乙物體的平均速度大小大于0.5 m/sC在0120 s內(nèi)，甲物體運(yùn)動(dòng)的位移大小大于乙物體運(yùn)動(dòng)的位移大小D乙物體在M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小一定大于0.5 m/s解析：根據(jù)位移圖象斜率表示速度可知，甲物體先做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，后靜止，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在0120 s內(nèi)，乙物體的位移大小為s60 m，平均速度大小為v0.5 m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在0120 s內(nèi)，甲物體運(yùn)動(dòng)的位移大小為x甲100 m20 m80 m，乙物體運(yùn)動(dòng)的位移大小為x乙60 m0 m60 m，所以在0120 s內(nèi)，甲物體運(yùn)動(dòng)的位移大小大于乙物體運(yùn)動(dòng)的位移大小，選項(xiàng)C正確；根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論知，乙在t60 s時(shí)的瞬時(shí)速度等于在0120 s內(nèi)的平均速度0.5 m/s，而乙物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以乙物體在M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小一定大于0.5 m/s，選項(xiàng)D正確答案：CD10在一水平面上有a、b、c三輛玩具車(chē)沿同一方向運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)經(jīng)過(guò)同一路標(biāo)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，此后的vt圖象如圖所示，則下列判斷正確的是()A在040 s內(nèi)，a玩具車(chē)的平均速度最大，c玩具車(chē)的平均速度最小Ba玩具車(chē)的加速度大小大于c玩具車(chē)的加速度大小C20 s末，三輛玩具車(chē)一定再次相遇D40 s末，三輛玩具車(chē)一定再次相遇解析：根據(jù)速度圖象的“面積”表示位移知，在040 s內(nèi)a、c兩玩具車(chē)的位移相等，平均速度相等，故A錯(cuò)誤；根據(jù)斜率大小等于加速度知，a玩具車(chē)的加速度大小等于c玩具車(chē)的加速度大小，故B錯(cuò)誤；20 s末，三輛玩具車(chē)的位移不等，一定沒(méi)有相遇，故C錯(cuò)誤；40 s末，三輛玩具車(chē)的位移相等，則三輛玩具車(chē)一定再次相遇，故D正確答案：D11有一輛卡車(chē)在一個(gè)沙塵暴天氣中以15 m/s的速度勻速行駛，司機(jī)突然看到正前方十字路口有一個(gè)小孩跌倒在地，該司機(jī)剎車(chē)的反應(yīng)時(shí)間為0.6 s，剎車(chē)后卡車(chē)勻減速前進(jìn)，最后停在小孩前1.5 m處，避免了一場(chǎng)事故的發(fā)生，已知?jiǎng)x車(chē)過(guò)程中卡車(chē)加速度的大小為5 m/s2，則()A司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況時(shí)，卡車(chē)與該小孩的距離為31.5 mB司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況后，卡車(chē)經(jīng)過(guò)3 s停下C從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況到停下來(lái)的過(guò)程中卡車(chē)的平均速度為11 m/sD若卡車(chē)的初速度為20 m/s，其他條件都不變，則卡車(chē)將撞到小孩解析：反應(yīng)時(shí)間內(nèi)卡車(chē)的位移x1vt115×0.6 m9 m，剎車(chē)后的位移x2 m22.5 m，則司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況時(shí)，卡車(chē)距離小孩的距離xx1x21.5 m33 m，故A錯(cuò)誤；司機(jī)從發(fā)現(xiàn)情況到停止的時(shí)間t0.6 s s0.6 s3.6 s，故B錯(cuò)誤；從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況到停下來(lái)過(guò)程中卡車(chē)的平均速度 m/s8.75 m/s，故C錯(cuò)誤；若卡車(chē)初速度為20 m/s，則總位移xvt120×0.6 m m52 m33 m，則卡車(chē)將撞到小孩，故D正確答案：D二、非選擇題12(2019·江西南昌十校聯(lián)考)如圖甲所示，A車(chē)原來(lái)臨時(shí)停在一水平路面上，B車(chē)在后面勻速向A車(chē)靠近，A車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)后啟動(dòng)A車(chē)，以A車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車(chē)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t0)，A、B兩車(chē)的v ­t圖象如圖乙所示已知B車(chē)在第1 s內(nèi)與A車(chē)的距離縮短了x112 m.(1)求B車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度vB和A車(chē)的加速度a的大小(2)若A、B兩車(chē)不會(huì)相撞，則A車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車(chē)時(shí)(t0)兩車(chē)的距離x0應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？解析：(1)在t11 s時(shí)A車(chē)剛啟動(dòng)，兩車(chē)間縮短的距離x1vBt1代入數(shù)據(jù)解得B車(chē)的速度vB12 m/sA車(chē)的加速度a將t25 s和其余數(shù)據(jù)代入解得A車(chē)的加速度大小a3 m/s2.(2)兩車(chē)的速度達(dá)到相等時(shí)，兩車(chē)的距離達(dá)到最小，對(duì)應(yīng)于v ­t圖象的t25 s時(shí)刻，此時(shí)兩車(chē)已發(fā)生的相對(duì)位移為梯形的面積，則xvB(t1t2)代入數(shù)據(jù)解得x36 m因此，若A、B兩車(chē)不會(huì)相撞，則兩車(chē)的距離x0應(yīng)滿(mǎn)足條件x036 m.答案：(1)12 m/s3 m/s2(2)x036 m13如圖所示，光滑斜面傾角為30°，A、B物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.4，現(xiàn)將A、B兩物體(可視為質(zhì)點(diǎn))同時(shí)由靜止釋放，兩物體初始位置距斜面底端O的距離為L(zhǎng)A2.5 m，LB10 m不考慮兩物體在轉(zhuǎn)折O處的能量損失(g取10 m/s2)(1)求兩物體滑到O點(diǎn)的時(shí)間差(2)B從開(kāi)始釋放，需經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上A？(結(jié)果可用根號(hào)表示)解析：(1)物體在光滑斜面上的加速度agsin 5 m/s2A到達(dá)底端時(shí)間tA1 sB到達(dá)底端時(shí)間tB2 sA、B到達(dá)底端時(shí)間差tAB2 s1 s1 s(2)A、B到達(dá)底端時(shí)，速度vA5 m/s，vB10 m/s，經(jīng)過(guò)分析B追上A前，A已停止運(yùn)動(dòng)A在水平面上運(yùn)動(dòng)的總位移sA mB在水平面上運(yùn)動(dòng)的總位移sBvBtgt2又sAsB得t s則B從釋放到追上A用時(shí)t總tBt s.答案：(1)1 s(2) s7