河北省邢臺市高中物理 學(xué)案10 習(xí)題課：電磁感應(yīng)中的電路、電量及圖象問題學(xué)案（無答案）新人教版選修3-2

學(xué)案10 習(xí)題課：電磁感應(yīng)中的電路、電量及圖象問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問題的分析方法和解題基本思路.2.掌握電磁感應(yīng)電路中感應(yīng)電荷量求解的基本思路和方法.3.綜合應(yīng)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的圖象問題一、電磁感應(yīng)中的電路問題在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢若回路閉合，則產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以電磁感應(yīng)問題常與電路知識綜合考查解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問題的基本方法是：(1)明確哪部分導(dǎo)體或電路產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，該導(dǎo)體或電路就是電源，其他部分是外電路(2)畫等效電路圖分清內(nèi)外電路，畫出等效電路圖是解決此類問題的關(guān)鍵(3)感應(yīng)電動(dòng)勢的大小由法拉第電磁感應(yīng)定律En或EBlv確定，感應(yīng)電動(dòng)勢的方向由楞次定律或右手定則確定，在等效電源內(nèi)部從負(fù)極指向正極(4)運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解例1 用相同導(dǎo)線繞制的邊長為L或2L的四個(gè)閉合導(dǎo)線框，以相同的速度勻速進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場，如圖1所示在每個(gè)線框進(jìn)入磁場的過程中，M、N兩點(diǎn)間的電壓分別為Ua、Ub、Uc和Ud.下列判斷正確的是( )圖1AUa<Ub<Uc<UdBUa<Ub<Ud<UcCUaUb<UcUdDUb<Ua<Ud<Uc例2 如圖2所示，有一范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2 T，磁場方向垂直紙面向里在磁場中有一半徑r0.4 m的金屬圓環(huán)，磁場與圓環(huán)面垂直，圓環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R02 .一金屬棒MN與圓環(huán)接觸良好，棒與圓環(huán)的電阻均忽略不計(jì)圖2(1)若棒以v05 m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過圓環(huán)直徑的瞬時(shí)MN中的電動(dòng)勢和流過燈L1的電流；(2)撤去金屬棒MN，若此時(shí)磁場隨時(shí)間均勻變化，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為 T/s，求回路中的電動(dòng)勢和燈L1的電功率二、電磁感應(yīng)中的電量問題電磁感應(yīng)現(xiàn)象中通過閉合電路某截面的電荷量qt，而n，則qn，所以q只和線圈匝數(shù)、磁通量的變化量及總電阻有關(guān)，與完成該過程需要的時(shí)間無關(guān)注意：求解電路中通過的電荷量時(shí)，一定要用平均電動(dòng)勢和平均電流計(jì)算例3 如圖3所示，將一半徑為r的金屬圓環(huán)在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中用力握中間成“8”字型，并使上、下兩圓半徑相等如果環(huán)的電阻為R，則此過程中流過環(huán)的電荷量為( )圖3A. B. C0 D.三、電磁感應(yīng)中的圖象問題1對于圖象問題，搞清物理量之間的函數(shù)關(guān)系、變化范圍、初始條件、斜率的物理意義等，往往是解題的關(guān)鍵2解決圖象問題的一般步驟(1)明確圖象的種類，即是Bt圖象還是t圖象，或者Et圖象、It圖象等(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程(3)確定感應(yīng)電動(dòng)勢(或感應(yīng)電流)的大小和方向，有下列兩種情況若回路面積不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化時(shí)，用楞次定律確定感應(yīng)電流的方向，用En確定感應(yīng)電動(dòng)勢大小的變化若磁場不變，導(dǎo)體桿切割磁感線，用右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，用EBlv確定感應(yīng)電動(dòng)勢大小的變化(4)涉及受力問題，可由安培力公式FBIL和牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫出有關(guān)函數(shù)關(guān)系式(5)畫圖象或判斷圖象特別注意分析斜率的變化、截距等例4 在豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一圓形導(dǎo)體環(huán)規(guī)定導(dǎo)體環(huán)中電流的正方向如圖4甲所示，磁場向上為正當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖乙變化時(shí)，下列能正確表示導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流變化情況的是 ( )圖4例5 如圖5所示，一個(gè)由導(dǎo)體做成的矩形線圈，以恒定速率v運(yùn)動(dòng)，從無場區(qū)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場寬度大于矩形線圈的寬度da，然后出來，若取逆時(shí)針方向的電流為正方向，那么下列圖中的哪一個(gè)圖能正確地表示回路中的電流與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系( )圖51.(電磁感應(yīng)中的電路問題)用均勻?qū)Ь€做成的正方形線框邊長為0.2 m，正方形的一半放在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，如圖6所示，當(dāng)磁場以10 T/s的變化率增強(qiáng)時(shí)，線框中a、b兩點(diǎn)間的電勢差是 ( )圖6AUab0.1 V BUab0.1 V CUab0.2 V DUab0.2 V2(電磁感應(yīng)中的電路問題)粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框一邊a、b兩點(diǎn)間的電勢差絕對值最大的是( ) 3(電磁感應(yīng)中的電量問題)如圖7所示是測量通電螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度的一種裝置：把一個(gè)很小的測量線圈放在待測處(測量線圈平面與螺線管軸線垂直)，將線圈與可以測量電荷量的沖擊電流計(jì)G串聯(lián)，當(dāng)將雙刀雙擲開關(guān)K由位置1撥到位置2時(shí)，測得通過測量線圈的電荷量為q.已知測量線圈的匝數(shù)為N，橫截面積為S，測量線圈和G串聯(lián)回路的總電阻為R.下列判斷正確的是( )圖7A在此過程中，穿過測量線圈的磁通量的變化量qRB在此過程中，穿過測量線圈的磁通量的變化量C待測處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為BD待測處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B4(電磁感應(yīng)中的圖象問題)如圖8所示，兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場，虛線間的距離為L，磁場方向垂直紙面向里，abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為L，t0時(shí)刻bc邊與磁場區(qū)域邊界重合現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域，取沿abcda方向?yàn)楦袘?yīng)電流正方向，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線可能是 ( )圖8 題組一 電磁感應(yīng)中的電量問題1.如圖1所示，將直徑為d、電阻為R的閉合金屬圓環(huán)從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中拉出，這一過程中通過金屬圓環(huán)某一截面的電荷量為 ( )圖1A. B. C. D.2在物理實(shí)驗(yàn)中，常用一種叫做“沖擊電流計(jì)”的儀器測定通過電路的電量如圖2所示，探測線圈與沖擊電流計(jì)串聯(lián)后可用來測定磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度已知線圈的匝數(shù)為n，面積為S，線圈與沖擊電流計(jì)組成的回路電阻為R.若將線圈放在被測量的勻強(qiáng)磁場中，開始線圈平面與磁場垂直，現(xiàn)把探測線圈翻轉(zhuǎn)90°，沖擊電流計(jì)測出通過線圈的電量為q，由上述數(shù)據(jù)可測出被測量磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ( )圖2A. B. C. D.題組二 電磁感應(yīng)中的圖象問題3如圖3甲所示，光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定向下為正方向)，導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，除電阻R的阻值外，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒ab在水平外力F的作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài)規(guī)定ab的方向?yàn)殡娏鞯恼较?，水平向右的方向?yàn)橥饬Φ恼较?，則在02t0時(shí)間內(nèi)，能正確反映流過導(dǎo)體棒ab的電流與時(shí)間或外力與時(shí)間關(guān)系的圖線是 ( )圖34如圖4所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一個(gè)電阻為R、半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O軸位于磁場邊界)，周期為T0.t0時(shí)刻，線框置于如圖所示位置，則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的圖象為(規(guī)定電流順時(shí)針方向?yàn)檎? ( )圖45如圖5所示，寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面向里在紙面所在平面內(nèi)有一對角線長也為d的正方形閉合線圈ABCD，沿AC方向垂直磁場邊界勻速穿過該磁場區(qū)域規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，t0時(shí)C點(diǎn)恰好進(jìn)入磁場，則從C點(diǎn)進(jìn)入磁場開始到A點(diǎn)離開磁場為止，閉合線圈中感應(yīng)電流隨時(shí)間的變化圖象正確的是( )圖56如圖6所示，在0x2L的區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy坐標(biāo)系平面(紙面)向里具有一定電阻的矩形線框abcd位于xy坐標(biāo)系平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合，bc邊長為L.設(shè)線框從t0時(shí)刻起在外力作用下由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則線框中的感應(yīng)電流i(取逆時(shí)針方向的電流為正)隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖象可能是圖中的 ( )圖67在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖7甲所示，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t如圖乙變化時(shí)，圖中正確表示線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢E變化的是 ( )圖7題組三 電磁感應(yīng)中的電路問題8.如圖8所示，用粗細(xì)相同的銅絲做成邊長分別為L和2L的兩只閉合正方形線框a和b，以相同的速度從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外，不考慮線框的重力，若閉合線框的電流分別為Ia、Ib，則IaIb為 ( )圖8A14 B12 C11 D不能確定9.如圖9所示，兩個(gè)相同導(dǎo)線制成的開口圓環(huán)，大環(huán)半徑為小環(huán)半徑的2倍，現(xiàn)用電阻不計(jì)的導(dǎo)線將兩環(huán)連接在一起，若將大環(huán)放入一均勻變化的磁場中，小環(huán)處在磁場外，a、b兩點(diǎn)間電壓為U1，若將小環(huán)放入這個(gè)磁場中，大環(huán)在磁場外，a、b兩點(diǎn)間電壓為U2，則 ( )圖9A.1 B.2 C. 4 D.10.如圖10所示，豎直平面內(nèi)有一金屬圓環(huán)，半徑為a，總電阻為R(指拉直時(shí)兩端的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面，與環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為的導(dǎo)體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的線速度為v，則這時(shí)AB兩端的電壓大小為( )圖10A. B. C. DBav11.把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，如圖11所示，一長度為2a，電阻等于R，粗細(xì)均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸，當(dāng)金屬棒以恒定速度v向右移動(dòng)經(jīng)過環(huán)心O時(shí)，求：圖11(1)棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓UMN；(2)圓環(huán)消耗的熱功率和在圓環(huán)及金屬棒上消耗的總熱功率- 9 -